地表温度合成方式对TVDI预测精度影响

吕凯，吕成文，乔天，张梦薇，肖文凭

(1.安徽师范大学 国土资源与旅游学院，安徽 芜湖 241000；2.安徽省自然灾害过程与防控研究省级实验室，安徽 芜湖 241000；3.南京市不动产登记中心，南京 210000)

0 引言

在全球气候变暖的大背景下，干旱成为粮食安全的一个重大威胁，干旱的监测成为国内外近年来研究热点之一。相比传统的干旱监测手段，遥感监测具有时空范围广、时效性高、信息准确客观等优势，被广泛应用到干旱研究中[1-2]。遥感监测主要是利用遥感数据获取研究区地表温度(LST)和植被指数(NDVI)等构建干旱指数，间接实现对干旱进行监测。基于地表温度(LST)的干旱监测方法有条件温度指数(TCI)[3]和作物水分胁迫指数 (CWSI)[4-5]。基于归一化植被指数(NDVI)的干旱监测方法有条件植被指数(VCI)[6]和距平植被指数(AVI)[7]。但单一考虑植被或温度的遥感监测方法，不能充分反映干旱发生时地表的水热变化。Sandholt等[8]结合了地表温度(LST)和植被指数(NDVI)，在NDVI-Ts特征空间的基础上，首先提出了温度植被干旱指数(TVDI)。研究表明，TVDI能够反映表层土壤水分变化趋势，对区域干旱有较好的监测效果，作为旱情评价指标是合理的[9-10]。

TVDI指数考量的是土壤在一段连续时间内的水分状况。目前，关于TVDI的计算主要是基于旬尺度和月尺度的。LST和NDVI作为TVDI模型的基础数据，其质量的控制和合成方式的选取直接决定了模型的预测精度。在不同的时间尺度上，利用LST数据和NDVI数据构建TVDI时，需要对LST和NDVI进行合成。NDVI数据合成方式较为统一，通常提取时段内的最大，即采用最大值合成方式。而LST的合成方式通常有平均值合成和最大值合成2种，前者是提取研究时段内的平均值作为输入数据，后者是提取最大值作为输入数据。赵杰鹏等[11]在利用TVDI对新疆地区的土壤含水量进行反演时提出，在构建TVDI模型时，利用云掩膜处理和多天LST平均值合成可以最大限度的消除云的影响，同时保证数据的空间连续性。刘立文等[12]采用多天最大值合成的LST数据构建TVDI，对农业旱情时空变化进行监测，也取得了比较好的效果。在利用TVDI对土壤水分进行监测时，LST的最大值合成和平均值合成都得到了广泛的应用。采用何种合成方式处理LST可以使得TVDI干旱预测的精度更高，相关文献的讨论较少。

本研究拟以MODIS数据为基础，以巢湖流域为研究区域，利用归一化植被指数NDVI和地表温度LST构建NDVI-Ts二维空间，计算温度植被干旱指数TVDI。在不同的时间尺度(旬、月)下，探究不同LST合成方式对TVDI预测精度的影响。

1 研究区及实验数据

1.1 研究区概况

巢湖流域位于安徽省江淮地区中部，在116°24′18″E～117°55′38″E，30°58′58″N～32°04′48″N之间，流域面积约为9 196 km2。巢湖流域地形西南高东北低，总体渐向巢湖倾斜，高海拔区主要分布在西南部，最高峰海拔高度近1 400 m。地貌类型可分为低山区、低山丘陵和丘陵岗地、岗冲地和冲积平原。流域气候类型属亚热带湿润季风气候，流域降水主要集中在6～8月份，夏季降水量最大，冬季最少，年均降水为1 000～1 158 mm。流域内植被类型主要北亚热带落叶与阔叶混交林。行政区划上包括合肥市，肥东县、肥西县、庐江县、长丰县、巢湖市、六安市、岳西县、含山县，舒城县及霍山县的全部或部分区域。

1.2 实验数据

遥感影像数据采用中科院地理空间数据云网站(http：∥www.gscloud.cn)提供的2013年6月的地表温度日产品和NDVI日产品。地表温度日产品是对TERRA星的MOD11A1数据进行拼接和投影转换而成，时间分辨率为日，空间分辨率为1 km。NDVI日产品是对TERRA星的MOD09GA数据进行拼接和投影转换而成，时间分辨率为日，空间分辨率为500 m。为便于分析，通过重采样，将两类数据空间分辨率统一设置为1 km，对大面积水体进行掩膜去除处理。

降水数据源于安徽水文局网站(http：∥yc.wswj.net/ahyc)提供的安徽省雨情数据和中国气象局网站(http：∥data.cma.cn/site/index.html)提供的安徽省1981—2010年近30年的旬和月平均降水历史数据。雨情数据时间跨度为2013年6月1日—2013年6月30日，日采集时间为上午08时。巢湖流域的雨情站点共有118个，剔除25个研究时段内无数据记录站点，得到93个站点的数据，站点较均匀地分布于整个地区(图1)。

图1 巢湖流域降水测量站点分布图

2 研究方法

2.1 TVDI模型

干旱发生主要是土壤水分降低导致植物出现缺水的状况，在特定的时间内，当光照条件不变，降水减少，会导致作物缺水。当土壤供水充足时，植被蒸腾和地面蒸发旺盛，大部分能量用于潜热消耗，只有小部分能量用于下垫面温度的升高，下垫面温度则较低；而当土壤含水量不足时，植被会因受到水分胁迫而关闭部分叶片气孔，来减少蒸腾耗水，潜热通量消耗的减少将导致感热通量与土壤热通量的增加，从而引起下垫面温度升高[13]。因此，从植被生长状况和地表温度的角度来综合分析土壤的水分含量变化是可行的。研究发现，如果研究区植被覆盖包含从裸土到全覆盖，土壤湿度从极干旱到极湿润的各种情况，利用遥感资料获得的地表温度为纵坐标，植被指数为横坐标，构成二维空间，在该空间内散点呈三角形或梯形分布[14-15]。这个二维空间的上边界为干边，干边上的点相对湿度为0，下边界为湿边，湿边上的点相对湿度为1。若某研究区内的像元在NDVI-Ts的二维空间内符合梯形或三角形分布，研究区土壤在空间上应具有以下特性：在相同的植被覆盖情况下，地表温度的最高值，裸土>部分覆盖>植被；在相同的地表温度情况下，最大蒸发量，植被>部分覆盖>裸土；随着植被覆盖的增高，地表温度的最大值降低。TVDI 的定义为：

TVDI=[Ts-Ts(min)]/[Ts(max)-Ts(min)]

(1)

Ts(min)=a1+b1×NDVI

(2)

Ts(max)=a2+b2×NDVI

(3)

式中：TVDI为温度植被干旱指数；Ts为某一植被指数对应的地表温度；Ts(min)为某一直植被指数对应的最低温度，即湿边；Ts(max)为某一植被指数对应的最高温度，即干边。a1、b1、a2、b2是干、湿边的拟合系数。TVDI的取值范围为0～1。

2.2 NDVI数据合成

NDVI数据采用最大值合成方式进行时间序列上的合成。研究时段内，对多期的日尺度的NDVI影像进行像元水平的NDVI值提取，只保留最大值。NDVI最大值合成方式计算公式如下：

NDVImax=MAX(NDVI1，NDVI2，NDVI3，…，NDVIi)

(4)

式中：NDVImax为NDVI最大值；i为合成天数。

2.3 LST数据合成

LST数据采用平均值和最大值2种方式来进行时间序列上的合成。研究时段内，在像元水平，对多期日尺度的LST影像分别取平均值和最大值。LST平均值和最大值合成方法计算公式如下：

LSTavg=AVG(LST1，LST2，LST3，…，LSTi)

(5)

LSTmax=MAX(LST1，LST2，LST3，…，LSTi)

(6)

式中：LSTavg为地表温度平均值；LSTmax为地表温度最大值；i为合成天数。

地表温度进行平均值合成时，只对研究时段内有数据日数的地表温度进行平均。若研究时段内卫星过境时刻，某一地区一直被云覆盖，则该地区表示空白。

2.4 TVDI构建及预测结果验证

根据NDVI-LST二维空间，获取每个NDVI值对应的LST的最大和最小值，通过最小二乘法进行拟合。通过干、湿边计算每一个像元的TVDI值。

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干旱的发生与降水有着密切的联系，利用降水数据来对遥感干旱监测结果进行验证是一种常用的手段。孙威等[16]利用条件植被指数对陕西关中地区的干旱进行监测时，采用的平均累积降水距平对干旱监测结果进行验证取得较好的效果，并且认为条件植被指数与近期降水量相关性最好。薄燕飞等[17]通过对河北地区春旱的时空变化研究，证明了TVDI与气象干旱指标(PA、SPI、M)存在相关性。孙丽等[18]研究了多因子与TVDI的相关性，发现气象因子中的降水指标对TVDI影响较大。姜亚珍等[13]利用TVDI对河北省干热风时期的土壤湿度进行研究，发现降水数据与TVDI间存在较显著的负相关。基于以上研究，利用降水指标来验证TVDI干旱预测结果具有科学依据，这里采用降水距平百分率作为干旱验证指标。

降水距平百分率是一种传统干旱监测指标，表示当期降水与长年同期平均值的差值占长年同期平均值的百分比。当仅考虑降水时，降水距平能直观反映降水异常引起的干旱，因此在干旱监测和评价中得到了广泛的应用[19-21]。PA计算公式：

(7)

3 结果分析

3.1 LST的最大值合成和平均值合成

利用最大值合成和平均值合成2种方式对2013年6月的LST进行旬尺度和月尺度的合成。在ENVI5.1软件的band math工具下，利用公式(5)和公式(6)对日尺度数据进行计算，结果如图2所示。图2(a1)、图2 (b1)、图2 (c1)、图2 (d1)分别为2013年6月上、中、下三旬和全月LST平均值合成，图2 (a2)、图2 (b2)、图2 (c2)、图2 (d2)分别为2013年6月上、中、下三旬和全月LST最大值合成。

图2 地表温度合成

从地表温度的空间分布特征来看，不同时间尺度内，2种温度合成方式下，整个巢湖流域的高温区均分布在合肥市市区范围内，而西部临近大别山地区温度较低。在整体区域跨度不大，气候条件类似的情况下，建筑用地、居住用地及工业用地集中区的“热岛效应”明显。从温度值大小来看，不同时间尺度内，基于最大值合成方式的LST值高于基于平均值合成方式的LST值。但是，这种差异并不明显，LST的空间分布总体相似，局部地区略有不同，主要表现在温度较高的合肥市地区以及温度较低的临近大别山地区。当研究区域较大，温度差异非常明显时，这2种地表温度合成方式的结果在地表温度的极值区会产生较大的差异。

通过对2013年6月上、中、下三旬数据2种方式合成结果进行比较分析，发现上、中两旬云量较少，基于最大值与平均值的LST合成方式均可以有效地减弱云对遥感数据的影响；下旬合肥部分地区一直存在云覆盖，所以该地区为空白。最后，对图2(a1)、图2(b1)、图2(c1)与图2(d1)和图2(a2)、图2(b2)、图2(c2)与图2(d2)进行比较分析，相较于旬尺度，基于月尺度的LST合成可以更好地减弱云的影响，弥补了6月下旬云覆盖所造成LST数据的缺失。

3.2 TVDI干旱预测结果

通过公式(4)对NDVI进行最大值合成，利用合成后的NDVI与LST数据，构建巢湖流域旬和月尺度的NDVI-Ts二维空间。二维空间内，横坐标为NDVI，纵坐标为LST，如图3所示。图3(a1)、图3 (b1)、图3 (c1)、图3 (d1)分别为2013年6月上、中、下旬和全月LST平均值合成，图3 (a2)、图3 (b2)、图3 (c2)、图3 (d2)分别为2013年6月上、中、下旬和全月LST最大值合成。在二维空间内，LST最大值均随着NDVI增加而减小，散点总体满足梯形分布。基于二维空间提取NDVI值相同的不同像元的LST的最大值和最小值，并通过最小二乘法进行拟合，分别得到干、湿边函数，如表1所示。

图3 NDVI-Ts 二维空间

观测时段地表温度合成方式干边湿边2013年6月上旬平均值合成Ts(max)=-17.63x+44.09Ts(min)=-2.32x+26.86最大值合成Ts(max)=-20.36x+47.26Ts(min)=-3.96x+28.992013年6月中旬平均值合成Ts(max)=-10.02x+40.01Ts(min)=-5.25x+27.03最大值合成Ts(max)=-13.73x+45.98Ts(min)=-10.57x+32.862013年6月下旬平均值合成Ts(max)=-15.92x+43.23Ts(min)=25.71x-3.06最大值合成Ts(max)=-13.20x+42.15Ts(min)=28.57x-2.712013年6月全月平均值合成Ts(max)=-8.71x+39.56Ts(min)=-1.97x+25.93最大值合成Ts(max)=-13.19x+45.74Ts(min)=-7.23x+31.91

通过对干边拟合后二维空间内像元分布位置进行分析，2种温度合成方式下，像元在二维空间内的分布趋势均相同。从旬尺度来看，2013年6月上、中、下旬像元点均偏向干边分布，说明6月份巢湖流域整体都偏干旱，且下旬最为严重。上、下两旬像元点分布较集中，说明整个区域干旱程度相似；而中旬像元分布较分散，该时段内局部地区因为有少量降雨，干旱情况得到短期的缓解。从全月来看，像元点分布较分散，但其仍然偏向干边分布，说明2013年6月全月巢湖流域整体地区偏旱，局部地区因为降雨存在微弱的差异，旱情有所不同。

3.3 TVDI干旱预测结果验证

通过表1中NDVI-Ts二维空间的干、湿边函数得到式(2)、式(3)中各参数，根据公式(1)计算出TVDI。由于6月下旬云覆盖的影响，这里对部分无遥感影像降水数据点进行删除。获取2013年6月的72个降水实测数据，利用公式(7)计算PA，并根据站点坐标获取了该像元对应的TVDI值，验证TVDI与PA的相关性，SPSS分析结果如表2所示。

表2 TVDI与PA相关系数

6月上旬，基于平均值合成方式的TVDI与PA间不存在相关性(p>0.05)，最大值合成方式的TVDI与PA间存在显著相关性(p<0.01)，相关系数为-0.29；6月中旬，平均值合成方式的TVDI与PA间不存在相关性(p>0.05)，最大值合成方式的TVDI与PA间存在显著相关性(p<0.05)，相关系数为-0.25；6月下旬，平均值合成方式的TVDI与PA和最大值合成方式的TVDI与PA间均存在显著相关性(p<0.01)，相关系数都为-0.31；6月全月，平均值合成方式的TVDI与PA和最大值合成方式的TVDI与PA间均存在显著相关性，相关系数分别为-0.34和-0.41。从旬尺度和月尺度，对2种方法构建的TVDI与PA的相关性结果进行比较发现，在利用TVDI进行干旱预测时，LST最大值合成方式优于平均值合成方式，且月尺度TVDI与PA的相关性高于旬尺度TVDI与PA的相关性。

4 结束语

基于2013年6月巢湖流域MODIS地表温度日数据，探讨了不同LST数据合成方式对TVDI干旱预测精度的影响。主要结论：

①LST平均值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率的相关性并不明显，在不同时间尺度上表现出现较大差异。旬尺度上，6月上旬和中旬，LST平均值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率之间不存相关性，下旬则呈显著负相关，相关系数为-0.31。月尺度上，LST平均值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率之间存在显著负相关性，相关系数为-0.34。

②LST最大值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率在不同的时间尺度上均表现出显著的负相关性。旬尺度上，6月上、中、下三旬的最大值合成的TVDI与PA间均存在显著的负相关性，相关系数分别为-0.29、-0.25、-0.31。月尺度上，LST最大值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率之间存在显著负相关性，相关系数为-0.41。LST最大值合成的TVDI与PA的相关性高于平均值合成的TVDI与PA的相关性。TVDI通过指示土壤含水量来反映区域的干旱状况，土壤含水量又与蒸散量有着重要关系，而蒸散量又与最高温有着重要关系。所以，采用最高温来构建TVDI比平均温更能反映土壤的干旱程度。因此，在旬和月尺度上，利用TVDI进行干旱预测时，LST的最大值合成方式更能反映土壤实际含水状况，干旱预测稳定性和精度相较更高。

③TVDI干旱预测的精度，月尺度好于旬尺度。月尺度上，LST最大值合成构建的干旱指数TVDI与降水距平百分率的相关系数为-0.41，上、中、下旬对应的相关系数分别为-0.25～-0.31。植物本身具有调节能力，当土壤水分发生变化，如果时间尺度较短，NDVI并不能显著地表现出差异。另外，对LST进行月尺度的合成可以更好地减弱云的影响。因此，在月尺度上，采用LST最大值合成方式构建TVDI指数对干旱预测效果更好。

在研究的过程中发现，采用同一种LST合成方式，在不同时段内，其TVDI干旱预测精度存在很大差异，尤其以平均值合成最为明显。通过划分干旱阶段，在不同阶段内，对TVDI干旱预测精度开展进一步研究，将是接下需要做的工作。