渭河干流宝鸡段水资源边际效益的研究

岳思羽，李怀恩

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.陕西理工大学 化学与环境科学学院，陕西 汉中 723000)

1 研究背景

近代工业革命以后，人口的持续增长和快速的城市化进程使得人类对水资源的需求不断增加[1]，有限的水资源要同时兼顾生活饮用、农业灌溉[2]、工业生产、航运发电等多种用途[3]，导致河道中留存的水——即河道生态基流长期受到挤占[4]，水量越来越少，给流域生态环境系统造成不可逆转的影响[5]。此情况在水资源短缺地区尤为严重。因此，如何将有限的水资源合理投放到各用水部门[6-7]，实现效益最大化，是当前亟待解决的问题。

传统的流域水资源规划或水量分配一般只考虑水资源在能带来经济效益的用水部门之间的分配[8]，以达到减少用水总量、提高经济效益的目的。目前，这方面的研究成果较多，研究体系也相对成熟，主要有机会成本法[9]、残值法[10]、水足迹法[11]、效益分摊系数法[12]、成本效益分析[13]、边际效益法[14]、净现值法[15]等。传统的分配方式一般不考虑河道生态基流，这也是枯水期水资源短缺地区的河道生态基流常常被占用的原因[16]。近年来，随着流域生态环境问题的凸显，人类逐渐意识到不加节制地从河道中引水所带来的弊端，开始将可持续发展作为河流开发利用的出发点，谋求人与河流和谐发展的方式[17]，河道生态基流也成为研究热点[18]。一些学者试图通过量化河道生态基流的价值，使人类认识到留存在河道中的水资源带来的巨大效益，如能值分析法[19]、水文生态响应模型[20]、功能价值法[21]以及用经济用水的价值间接反映河道生态基流价值的水分生产函数法[22-23]等。这些研究成果将水资源的生态效益以货币形式表现出来，为河道生态基流的价值研究做出了有益探索，但是没有将其直接与经济用水价值联系起来，无法使人类直观地将水资源的经济效益与生态效益放在同一层面上比较。

在可持续发展的价值观中，价值是主客体之间互利的关系范畴，这种关系是“同时满足主客体需要”的双向价值维度，有别于传统的“只满足主体需要”的单向价值维度。因此，从可持续发展出发，水资源的“效益最大化”应该是“经济、生态、社会效益的最大化”，这是水资源短缺地区推进水生态文明建设[24]，保障区域经济社会健康发展的有效手段[25]。所以，可将河道生态基流视作一类用水部门[26]，其效益就是对周边流域生态系统的支撑作用，使其参与到流域水量分配的效益权衡体系中，这对建立河道生态基流的保障体系具有重要意义。本文以边际效益为切入点，通过建立河道生态基流边际效益的计算方法，计算留存在河道中的水资源的边际效益；利用柯布-道格拉斯生产函数，计算三次产业经济用水的边际效益；并将流域中各用水部门不同的边际效益放在同一层面上进行比较，实现效益最大化下水资源的简单分配。

2 数据与方法

2.1 河道内水资源的效益分类

在水资源短缺地区的枯水期，根据水的用途及去向，可将河道内的水大致分为两类：人类用水和河道生态基流。人类用水包括生产用水、生活用水和公共设施用水，其中只有生产用水能产生经济效益，生活用水和公共设施用水的价值主要体现在社会效益上；河道生态基流给人类带来生态效益和社会效益。目前，经济效益的计算方法相对成熟，生态效益大部分都可以定量计算，只有社会效益难以量化，所以，本文只将生产用水的经济效益和河道生态基流中可以量化的生态效益进行对比计算，社会效益暂不考虑。

由于经济效益和生态效益的计算方法不同，且生态效益中不同计算方法得到的计算结果差异较大，为避免两者的计算结果缺乏可比性，采用边际效益法评价。“边际效益”是经济学中的一个概念[27]，在本文中指每增加1个单位的水资源所能增加的效益。另一方面，人类用水过程中，不仅从地表取水，也从地下取水；而且地表水又分为河流、湖泊、冰川等多种来源；无论是用水过程，还是经济社会统计中，这些水资源都是难以区分的。所以，为简化计算，假设：(1)在同一产业或领域内，1个单位水资源产生的边际效益是无差别的；(2)所有水资源均能达到用水水质要求；(3)水资源量均指新取水量，不包括回用水；(4)洪水期水量过大时，有些水量可能不属于河道生态基流范畴，为避免这种情况，本文只计算枯水期(12月-次年3月)水资源的边际效益，且认为在枯水期河道内的水资源只有人类用水和河道生态基流这两种去向。

2.2 河道生态基流的边际效益

2.2.1 河道生态基流的价值 目前，生态效益计算中应用比较广泛的方法是由Costanza等[28]提出的生态系统服务价值计算体系，即先估算出每种生态系统服务的单位面积价值，再乘以每种生态系统的面积，得到总价值。河道生态基流的主要功能是维持河流的基本生态环境功能[29]，所以河道生态基流的价值也可以用这类方法计算：

V=μ∑(vi·S)

(1)

式中:V为河道生态基流的价值，元；vi为河道生态基流功能的单位面积价值，元/km2；S为渭河干流宝鸡段的水域面积，km2；μ为河道生态基流的稀缺系数。

水资源价值与其稀缺性密切相关：水资源越多，价值越低；随着水资源稀缺程度的不断增加，其价值也会逐渐增大，甚至呈现某种幂函数的增大态势[30]。河道生态基流作为一类特殊的水资源，也符合这种特性，所以河道生态基流的稀缺系数可以表示为：

(2)

式中:sn为河道生态基流的稀缺当量因子，包括区域人均可用水量、区域降水量以及河道生态基流量3个因子；ξn为各稀缺当量因子的权重，∑ξn=1，0≤ξn≤1；θ为政策调节因子。

2.2.2 河道生态基流的边际效益 根据边际效益的定义[31]，可以认为，河道生态基流的边际效益指河道生态基流对应的1个单位水资源量的变化所带来的河道生态基流价值的变化，则计算公式为：

MBE=|ΔV|/|ΔW|

(3)

式中:MBE为河道生态基流的边际效益，元/m3；ΔV为河道生态基流价值的变化值，元；ΔW为河道生态基流对应水量的变化值，m3。

ΔW不仅指水资源量的增加，也包括水资源量的减少，所以，ΔV不一定指价值增量，河道生态基流的减少有可能会造成价值减量。在计算时，ΔV和ΔW均取绝对值。

2.3 生产用水的边际效益

柯布-道格拉斯生产函数(C-D函数)是由美国数学家查尔斯·柯布和经济学家保罗·道格拉斯共同提出的。水资源是生产中不可或缺的要素，将其作为自变量纳入C-D函数，含有水资源要素的C-D函数式可以表示为[32]：

Y=A·Kα·Lβ·Wγ

(4)

式中:Y为国民生产总值，108元；A为技术水平；K为固定资产投资，108元；L为从业人数，104；W为用水量，108m3；α为资本弹性系数；β为劳动弹性系数；γ为用水弹性系数。

对公式(4)求关于W的偏导数，得：

(5)

式中：MBi为生产用水的边际效益，元/m3；Y/W为单方用水产出率，元/m3。

由公式(5)可知，水对各产业的边际效益是用水弹性系数与单方用水产出率的乘积。

为正确反映水资源投入要素对产出的贡献，消除规模弹性的影响，采用折算用水弹性系数计算各产业用水的边际效益：

(6)

式中:γ′为折算用水弹性系数；(α+β+γ)为规模弹性系数。

3 结果与讨论

3.1 研究区域

3.1.1 区域概况 渭河位于我国干旱地区和湿润地区的过渡带，是黄河最大的支流，也是关中地区的母亲河。关中地区自古以来就是人类生产、生活的集中区，现在更是陕西省经济最发达的区域，在西部地区的经济社会发展中具有重要的战略地位和作用。所以，渭河流域生态系统的健康直接影响陕西省乃至整个西部地区经济社会发展的兴衰。

渭河干流宝鸡段是渭河干流关中段的一部分，是山区河流向平原河流的过渡段，全长224 km(图1)。1972年宝鸡峡引渭工程、1999年魏家堡水电站以及2002年宝鸡峡渠首加坝加闸工程的相继建成，虽然极大地解决了宝鸡峡灌区乃至关中西部水源不足的问题，但直接造成了渭河干流宝鸡段河道生态基流量的缺失，使渭河流域生态环境出现了不同程度的退化。计算河道生态基流价值可以使人类直观地认识到留存在河道中的水资源带来的巨大效益，对保障河道生态基流具有重要意义。

3.1.2 宝鸡市用水结构 根据《陕西省统计年鉴》和《黄河流域水文资料》，2001-2015年宝鸡市用水结构与河道生态基流的对应水量如图2所示。生产用水按照第一产业(农林渔牧业)、第二产业(工业、建筑业)和第三产业(服务业)用水划分。渭河宝鸡段的林家村水文站位于宝鸡峡灌区引水灌溉渠首，水文站同时监测宝鸡峡引水渠流量(宝鸡峡渠)和引水后渭河干流流量(林家村三)，所以林家村(三)的水文数据可以直接反映渭河宝鸡段河道生态基流的变化情况。

图1 渭河干流关中段及主要水文站示意图

图2 2001-2015年宝鸡市用水结构与河道生态基流对比图

由图2可以看出，2001-2015年宝鸡市用水量相对稳定，河道生态基流的对应水量变化较大，说明无论渭河干流的丰枯变化情况如何，人类首先保证自己的生活用水和能带来经济效益的生产用水，这与人类没有认识到河道生态基流带来的巨大价值有关。在人类用水中，第一产业用水所占比例最高，约占60%～70%；其次是生活用水和第二产业用水，分别约占12%～18%；第三产业用水量最低。所以，第一产业是宝鸡市的主要用水户，也是河道生态基流保障的关键因素。

3.2 渭河干流宝鸡段水资源边际效益的计算

在计算渭河干流宝鸡段水资源的边际效益时，为使计算结果有可比性，根据银行利率将所有货币值折算到2015年，因此计算结果中的货币值均为2015年价格。

3.2.1 河道生态基流的边际效益 由于本课题组已经在《The Value of Environmental Base Flow in Water-Scarce Basins: A Case Study of Wei River Basin,Northwest China》一文中对渭河干流宝鸡段的河道生态基流价值进行了详细计算[21]，而且本文的重点在于水资源边际效益的计算与比较，所以在此不再重复计算，而是直接用河道生态基流价值的计算结果代入公式(3)计算河道生态基流的边际效益。

3.2.2 生产用水的边际效益 根据《陕西省统计年鉴》、《陕西省水利统计年鉴》等资料，Y取各产业的生产总产值，K取各产业的固定资产投资，L取各产业的从业人数，W取各产业的用水量。将相关数据代入公式(4)，利用SPSS20.0软件进行双对数线性回归分析，得到三次产业的用水弹性系数γ分别为0.303、0.061和0.089，消除规模弹性影响的折算用水弹性系数γ′分别为0.198、0.061和0.089，可见水资源对第一产业的贡献率最高。

3.2.3 结果比较 以时间为横坐标，边际效益为纵坐标，可得渭河干流宝鸡段2001-2015年水资源边际效益按时间变化情况图(图3)。

图3 2001-2015年渭河干流宝鸡段水资源边际效益按时间变化图

由图3可以看出，三次产业中，第一产业水资源的边际效益最低，但是其年均用水量4.5×108m3，占人类用水的60%～70%，造成“高耗水、低产出”的现象。第一产业用水包括农田、林果、草场灌溉、鱼塘补水、牲畜用水等，其中以灌溉用水比例最高(约85%)，且浪费巨大，如宝鸡峡灌区多年灌溉水利用系数约为0.55，远低于发达国家0.7以上的水平，所以，灌溉用水仍有“提高用水效率、压缩用水总量”的空间。第二产业：宝鸡市是我国西北地区的工业重镇，但是在21世纪初水资源的边际效益很低，不足15元/m3。自2006年开展“节水型社会”的建设以来，宝鸡市大力推广节水新技术、新工艺，工业用水重复率由75.5%提高到82.3%，在年均用水量(约1×108m3)几乎不变的情况下不断提升总产值，使得用水边际效益增幅明显，从2001年的7元/m3上升到2015年的57元/m3。宝鸡市第三产业以文化旅游、仓储物流为主，水资源边际效益本身很高(年均值298元/m3)，而且年均用水量(约0.1×108m3)远低于第一产业和第二产业用水量，几乎没有压缩的空间。

将河道生态基流和生产用水的边际效益进行比较，可以看到第二产业和第三产业的水资源边际效益远高于河道生态基流的边际效益，而第一产业的水资源边际效益与其比较接近，2001-2015年的年均值都低于5元/m3，且随时间变化幅度较小。因此，第二产业和第三产业的用水量可以维持现状，仅在河道生态基流与第一产业用水之间建立权衡关系。

3.3 水资源边际效益权衡分析

以水资源量为横坐标，边际效益为纵坐标，得到河道生态基流和第一产业的水资源边际效益随水量变化情况图(图4)。由图4可以看出，河道生态基流的水资源边际效益符合“边际效益递减”规律，即随着水资源量的不断增加，效益增加值越来越少。第一产业的水资源边际效益呈递增趋势，原因可能在于，农业生产需要资金、劳动力和水资源等生产要素的共同作用来完成，在一定技术水平下，这几种要素之间的关系是确定的，当增加水资源的投入量时，可能由于原有水资源数量不足而出现效益提升，使第一产业产值增加，出现了水资源边际效益递增的情况；当水资源增长到一定程度，即达到临界点时，再增加水资源就会出现过剩，那么其边际效益必然呈下降趋势。因此，宝鸡市第一产业出现用水边际效益递增的情况，可能说明目前宝鸡市农业生产的水资源用量在枯水期还未达到临界点，原有水资源投入数量不足，仍存在缺水的情况。

图4 渭河干流宝鸡段河道生态基流和第一产业水资源边际效益按水量变化图

对图4进行回归分析，河道生态基流边际效益随水量变化趋势表示为：y=1.02x-0.33(R2=0.24)，第一产业水资源边际效益随水量变化趋势表示为：y=0.93x3.14(R2=0.34)。若使二者的y值相等，满足“等边际效益”，可以求出经济效益和生态效益同时满足时的水量，x=1.025×108m3，即在枯水期河道生态基流量和第一产业的用水量均为10 m3/s，此时两者的边际效益均为1元/m3。

3.4 结果分析

本文以边际效益为切入点，建立了一种利用经济手段来平衡人类用水和河道生态基流的简单方法。计算得到枯水期经济效益和生态效益同时满足时，渭河干流宝鸡段的河道生态基流量和第一产业用水量应均为10 m3/s。而2001-2015年枯水期林家村(合)站的平均流量仅为18 m3/s，林家村(三)站的实际河道生态基流量为5 m3/s，说明目前渭河干流宝鸡段水量不足，导致河道生态基流和第一产业均存在缺水状况。

另一方面，该计算结果是经济效益和生态效益同时满足时的最优值，而第一产业的水资源具有保障粮食安全等社会效益，河道生态基流具有提高生活品质等社会效益，由于这些社会效益难以定量化，在本文中没有计算。若将社会效益定量化后加入计算中，必然会对线性回归关系产生影响，继而影响权衡结果，需要在下一步进行研究。

4 结 论

传统的水资源分配只注重水资源能带来的经济效益，忽视了其在生态环境中的价值，即水资源的生态效益或社会效益，不利于河流水资源的可持续管理。本文将河道生态基流视作一类用水部门，其效益就是对周边流域生态系统的支撑作用；通过定量计算河道生态基流的边际效益，并与传统国民经济用水部门的边际效益放在同一层面上比较，使其参与到流域水量分配的效益权衡体系中，这对于建立河道生态基流的保障体系具有重要意义。以渭河干流宝鸡段枯水期为例对所建立的方法进行验证，得到的结论有：

(1)2001-2015年宝鸡市用水量相对稳定，第一产业用水比例约占60%～70%，河道生态基流的对应水量变化较大，说明无论渭河干流的丰枯变化情况如何，人类首先保证自己的生活用水和能带来经济效益的生产用水，这与人类没有认识到河道生态基流带来的巨大价值有关。

(2)2001-2015年渭河干流宝鸡段第二产业和第三产业的用水量小，但水资源边际效益高，增长幅度较快。河道生态基流和第一产业的水资源边际效益年均值均低于5元/m3，且随时间变化幅度小，所以第一产业是河道生态基流保障的关键因素。

(3)渭河干流宝鸡段河道生态基流的水资源边际效益符合“边际效益递减”规律，第一产业的水资源边际效益呈递增趋势。使两者满足“等边际效益”，可求出同时满足经济效益和生态效益时的水量，即在枯水期河道生态基流量和第一产业用水量均为10 m3/s，此时两者的水资源边际效益均为1元/ m3。