气动热作用下的充气式减速器性能研究

王帅 余莉 张章 曹旭



气动热作用下的充气式减速器性能研究

王帅1,2余莉1张章3曹旭3

（1 南京航空航天大学航空宇航学院，南京 210016） （2 清华大学航天航空学院，北京 100084） （3 北京空间机电研究所，北京 100094）

为了解高超声速再入时气动热载荷对充气式减速器柔性结构的影响，文章基于松散耦合方法开展了极端热载荷工况下的耦合数值研究。文章首先建立了流固耦合和热固耦合两种模型，分别对比研究了气动力和气动热两种气动载荷对蒙皮结构的影响。结果表明，气动热对结构的影响远大于气动力，在高超声速再入时应重点考虑。之后研究了气动热载荷下充气式减速器防热层各功能层温度分布，结果表明，绝热层隔热效果最为显著，绝热层导热系数增大一倍，内部最高温度升高21.7%，热变形最大值升高10.7%。上述成果为充气式减速器的设计提供了一定的理论依据。

热固耦合数值模拟 高超声速 充气式减速器 航天返回

0 引言

传统的刚性减速器受发射质量和体积的限制，将难以满足未来更大质量的深空探测和再入返回的需求[1-3]。充气式减速器（Inflatable Reentry Demonstrator Technology，IRDT）收拢体积小、质量轻、气动阻力面大，在再入返回领域将发挥越来越重要的作用[4-6]。但充气式减速器高超声速减速时受到极大的气动力、气动热载荷的影响，极易造成结构破坏和材料特性变化；同时充气薄膜发生变形，导致充气式减速器外形发生变化，进而造成气动力和气动热载荷的改变，是典型的多场耦合问题。

传统的热固耦合问题一般针对飞行器机翼、舵面和叶轮机叶片等刚性材料。文献[7]分别采用松耦合与紧耦合方法开展了二维圆管高超声速绕流时的非定常热固耦合数值模拟，结果表明对于流场特征时间远小于结构传热特征时间的问题，松耦合方法计算效率高，精度与紧耦合方法接近；文献[8]利用紧耦合方法对航天飞机耦合传热进行了数值模拟，提出一体化计算的必要性；文献[9]针对圆柱壳前缘利用有限元法开展了热/构耦合研究，采用加密网格的方式较准确地捕捉到了来流激波；文献[10-11]开展了二维圆管的热/构耦合研究，流场采用总变异减小（Total Variation Diminishing，TVD）格式差分法离散，结构采用迦辽金有限元法离散，在流场与结构的交界面上满足热流相等；文献[12]对高超声速飞行器热/构一体化计算方法进行了研究，将整个气体流场与固体结构温度场的控制方程写成统一形式，并采用统一差分格式对方程进行了离散，避免了流场与固体边界之间的耦合迭代问题。通过对不锈钢圆管的计算验证了方法的正确性，但由于采用差分格式，对复杂外形的适应能力较弱。

本文以充气式再入减速试验飞行器为例，基于Workbench仿真平台分别进行了流固耦合（Fluid-Structure Interaction，FSI）和热固耦合（Thermo-Structure Interaction，TSI）的数值仿真计算，获得了柔性结构热防护层的温度变化情况，研究了气动力和气动热对柔性结构应力的影响，为充气式减速器的结构安全设计提供了一定的参考依据。

1 控制方程

针对高超声速再入问题，本文采用守恒型控制方程进行流场与结构场的求解，其具体形式为[13]:

式中 下标R、s分别表示流场和结构场；为解向量；、和分别为和三个方向的通量；下标k和j则分别为无粘通量和粘性通量。它们的具体形式为式（2）~式（4）：

对于物体内部无热源结构传热方程，其控制方程为[14]：

式中为流体的静温；x，y，z为三维方向的热流，受温度梯度影响，满足傅立叶定律；充气式减速器外壁面采用第一类边界条件，内壁面采用第三类边界条件。

2 耦合方法

本文的耦合计算基于Workbench软件平台开展工作，耦合面处需要满足流体与固体的应力、位移、热流量、温度等相等，耦合计算流程如图1所示。TSI模块首先将热保护系统（Thermal Protection System，TPS）外表面温度加载到数值模型上，经稳态传热计算后获得各功能层温度分布情况，进而进行结构有限元计算，获得蒙皮结构的变形、应力等；FSI模块将充气式减速器外表面压力加载至有限元模型，进行结构分析，获得变形、应力等。

图1 耦合流程图

流场采用基于密度的控制容积法求解，结构基于线性弹性本构关系采用伽辽金有限元法计算，温度场采用有限差分法计算。为了适应流场和结构场各自的解算速度，耦合面上流固网格数并不一致，二者信息的传递采用数据插值得到。其原理如图2所示。

图2 反距离加权映射示意图

耦合面上固体侧的节点映射到流体侧即为*，1、2分别表示节点1与节点*、节点*与节点2之间的距离，可得的映射权重1和2分别为：

则点的映射物理量为：

式中为应力、位移、温度等物理量的代表。

3 研究对象及数值建模

本文充气式减速器由刚性头锥和柔性热防护层组成，物理实际模型为6个圆环堆叠，其直径均为335mm，因本文主要研究气动热载荷对IRDT柔性结构的影响，故在仿真模拟时忽略了圆环的存在。顶部半锥角为60°，钝头半径为0.3m，充气展开底部半径为2.05m，充气圆环直径为335mm。内部充气压力为15kPa。图4和图5分别为本文所建立的流场数值模型和充气式减速器结构数值模型。图4（a）中代表流场计算域直径，为9m；1和2分别代表IRDT距流场计算域入口和出口的距离，分别为2.5m和20m。结构最外层的热防护层由三层功能材料组成，其中绝热层采用了两种导热系数进行分析计算，分别为0.12W/（m·K）和0.24W/（m·K），其材料参数如表1所示。本文的计算工况选用飞行弹道上的最大热载荷工况：海拔高度为82km，飞行马赫数为24.6，假设飞行攻角为0°。本文假定气体为连续介质，且不考虑气体分子的电离和化学反应，自由来流气体假定为理想气体；壁面条件设为辐射壁面。流体域的空间离散格式采用的是一阶迎风格式Roe-FDS，时间离散使用隐式格式；采用Sutherland公式考虑粘性作用；辐射系数取为0.89，流场入口边界设为速度入口，流场出口边界采用基于压力外推计算，可计算得其阻力系数为1.384。

图5中TPS三层材料的等效弹性模量均为90GPa，且假定TPS三层材料无分离接触，采用Solid90单元，即三维6面体20节点的结构单元进行有限元计算；钝头体采用Solid87单元进行有限元计算。

为验证本文耦合方法的准确性，以文献[15]中超声速绕流圆管开展了验证计算。圆管内外半径为0.025 4m和0.038 1m，圆管内壁温度为294.4K，来流马赫数为6.47，环境压力为648.1Pa，静温为241.5K[16-19]。数值计算所得到的圆管表面相对压力及管壁温度分布如图6所示，可以看出本文计算结果和参考文献趋势一致，表面压力平均误差为1.3%，驻点温度分别为327.23K（本文）和348.88K（文献[16]），二者误差为6.6%。误差主要产生的原因是由于网格数量不同及对激波处的网格加密存在差异。上述结果表明本文采用的热固耦合方法是可行的。

图3 IRDT结构对称面示意图

图4 流场数值模型

图5 充气式减速器结构网格划分

表1 TPS功能层材料性能参数

Tab.1 Material performance parameters of the TPS functional layer

图6 计算结果对比

4 结果与分析

4.1 耦合方式影响分析

采用上述方法进行流场计算，在飞行高度为82km、=24.6、飞行攻角为0°工况下，充气式减速器沿子午面压力及温度分布曲线如图7（图中0为沿方向的归一化坐标，0为方向最远距离，图9和图10同样）所示。钝头部分由于正激波作用，压力、温度最高；离开钝头处由于膨胀波作用，迎风面压力、温度沿子午方向逐渐降低，但最低温度依然高于1 200K；而背风面压力分布较为均匀，保持在20Pa左右，温度受速度的逆向梯度影响，沿子午方向略有升高，在壁面转角处温度升至550K。这是因为：一方面，在IRDT头部的正激波处存在很大的速度梯度，气流速度迅速减小到零，壁面的压力温度出现最大值。在经历了钝头前缘的正激波后，由于IRDT结构形状的变化，气流向贴近壁面方向转折，迎风壁面处将会出现膨胀波，压力及温度都会降低，并且在偏转的过程中，气体流动的速度将会逐渐的增加。另一方面，驻点位置处流体将全部的动能耗散，转化成气动热，导致钝头部位的气动加热十分严重。在充气式减速器的后部，由于充气展开时IRDT后部的凹入特点导致该处出现了速度的逆向梯度，致使后部的气动热载荷也是不容忽视的。

图7 充气式减速器子午面压力及温度分布

图8为不同耦合方式下IRDT变形云图，其沿子午线方向的变形及应力变化曲线如图9和图10所示。从图9中可以看出：两种耦合方式下IRDT迎风面和背风面最大变形均出现在子午线方向远端，且气动力作用下（流固耦合）IRDT变形远小于气动热作用下的变形，其最大变形值只有热固耦合变形的19.8%。这是因为，由于TPS构成材料的热膨胀系数为负值，且IRDT稳态温度相对于参考温度出现上升，背风面沿厚度方向的热变形向上方累积，迎风面沿厚度方向的热变形向下方累积。迎风面在与钝头连接处出现牵连受迫变形，产生向上的突变，但沿迎风面展开方向纵向总变形总体上越来越低。迎风面及背风面沿展开方向轴向总变形趋势符合热应变公式计算预期，沿展开方向绝对值不断增大。迎风面及背风面沿展开方向总变形为纵向和轴向变形绝对值之组合，故总体上均呈不断增大趋势。迎风面在与钝头连接处由于产生畸变，故导致其在该点处产生总变形奇点，总变形明显低于附近其他点。由图10可知：气动热作用下TPS与钝头体连接处柔性结构热变形被限制，出现应力集中现象；气动力作用下最大应力受分布压力载荷影响出现在背风面与钝头体连接处，且最大值只有热固耦合的2.7%。由此可知，在极端热载荷工况下，气动热对柔性结构的影响更为显著。

图8 不同耦合方式下的IRDT变形云图

图9 IRDT沿子午线的变形分布图

图10 IRDT沿子午线的等效应力分布

4.2 绝热层导热系数对结构性能的影响

图11为气动热作用下TPS各功能层的温度分布情况，0为沿子午线方向的归一化坐标，0为子午线方向最远距离。从中可以看出：TPS各功能层温度变化趋势基本一致，由于绝热层相对较厚，降温效果最为显著。当绝热层导热系数增加，绝热层外侧温度略有降低，但柔性结构内层温度升高明显，最高温度升高21.7%，整体热防护性能下降。当绝热层导热系数为0.12W/（m·K）时，TPS内外最高温度相差906K，有较好的热防护效果。

图11 TPS迎风面沿子午线的温度分布

图12为两种绝热层导热系数下的热固耦合变形云图。根据胡克定律，同等材料应力应变规律一致，为此采用等效应力（图13）说明柔性表面沿子午方向的分布规律。可以看出：刚柔接触部位存在应力集中现象，应力出现极大值，并沿子午方向迅速降低。由于绝热层导热系数增大，防热层整体温度减小，故IRDT表面应力降低。

图14为沿子午方向的总变形图，可以看出：在迎风面的刚柔连接部位由于钝头体径向膨胀影响，变形低于附近其他点。因变形的累积效应，沿子午方向变形不断增大；背风面温度较低，变形较小。随着绝热层导热系数的增加，绝热层与承力层整体温度升高、变形增大，由于TPS层之间相互作用的影响，IRDT整体变形增大。

图12 IRDT变形云图

图13 IRDT沿子午线的等效应力分布

图14 IRDT沿子午线的变形分布图

5 结束语

本文分别采用流固耦合方法和热固耦合方法开展了海拔高度为82km，飞行数为24.6，假设飞行攻角为0°时的IRDT多场耦合模拟，对比研究了气动力、气动热以及不同绝热层导热参数对充气式减速器柔性结构的影响，结论如下：

1）在此工况下，迎风面压力、温度均远高于背风面，钝头部分压力、温度最高；迎风面压力、温度沿子午方向逐渐降低，而背风面压力、温度分布较为均匀；气动热对蒙皮结构性能的影响远大于气动力，流固耦合的变形和应力最大值只有热固耦合的19.8%和2.7%。

2）在气动热作用下，TPS内各功能层温度变化趋势基本一致，绝热层降温效果最为显著。降低绝热层导热系数，会导致绝热层外侧温度略有提高，但内层温度显著降低，能大大提高TPS层的热防护性能。

3）当绝热层导热系数增加，对柔性结构的变形、应力沿径向的分布趋势无影响，但IRDT结构整体变形增大，表面的平均应力有所降低。

[1] 赵晓舜, 余莉, 杨雪. 不同迎角和速度下充气式返回舱气动性能预测[J]. 航天返回与遥感, 2016, 37(5): 27-36. ZHAO Xiaoshun, YU Li, YANG Xue. The Prediction of Aerodynamic Performance of Inflatable Reentry Vehicle at Various Speeds and Attack Angles[J]. Space Recovery & Remote Sensing, 2016, 37(5): 27-36. (in Chinese)

[2] 陈国良, 高树义. 中国航天器回收着陆技术50年成就与展望[J]. 航天返回与遥感, 2008, 29(3): 27-32.CHEN Guoliang, GAO Shuyi. Achievements and Prospects of China's Spacecraft Recovery and Landing Technology for 50 Years[J]. Space Recovery & Remote Sensing, 2008, 29(3): 27-32. (in Chinese)

[3] KENDALL R JR, KENDALL R SR, MADDOX A. Development and Use of Inflatable Payload Recovery Vehicles[C]// 11th Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference. San Diego, CA, USA

[4] 沈祖炜. 可膨胀再入防热锥的技术进展[J].航天返回与遥感, 2001, 22(2): 1-6. SHEN Zuwei. Technical Progress of Reinflatable Reentry Cone[J]. Space Recovery & Remote Sensing, 2001, 22(2): 1-6. (in Chinese)

[5] LINDELL M C, HUGHES S J, DIXON M. Structural Analysis and Testing of the Inflatable Re-entry Vehicle Experiment (IRVE) [C]// 47th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. Newport, Rhode Island, USA. DOI:10.2514/6.2006-1699.

[6] FURUYA H, NAKAHARA M, MURATA S, et al. Concept of Inflatable Tensegrity For Large Space Structures[C]// 47th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. Newport, Rhode Island, USA.

[7] 夏刚, 刘新建, 程文科, 等. 钝体高超声速气动加热与结构热传递的耦合数值计算[J]. 国防科技大学学报, 2003, 25(1): 35-39.XIA Gang, LIU Xinjian, CHENG Wenke, et al. Numerical Simulation of Fluid-solid-thermal Interaction in Hypersonic Flows Blunt Aircraft[J]. Journal of National University of Defense Technology, 203, 25(1): 35-39. (in Chinese)

[8] 李鹏飞, 吴颂平. 类航天飞机前身结构与高超声速流场的耦合传热模拟分析[J]. 航空动力学报, 2010, 25(8): 1705-1710. LI Pengfei, WU Songping. Simulation Analysis of Coupled Heat Transfer Between the Predecessor Structure and Hypersonic Flow Field of a Space Shuttle[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(8): 1705-1710. (in Chinese)

[9] WIETING A R, DECHAUMPHAI P, BEY K S, et al. Application of Integrated Fluid-thermal-structural Analysis Methods[J]. Thin-Walled Structures, 1991, 11(1-2): 1-12. DOI:10.1016/0263-8231(91)90008-7

[10] 黄唐, 毛国良, 姜贵庆, 等. 二维流场、热、结构一体化数值模拟[J]. 空气动力学学报, 2000, 18(1): 115-119.HUANG Tang, MAO Guoliang, JIANG Guiqing, et al. Integrated Numerical Simulation of Two-dimensional Flow, Heat and Structure[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2000, 18(1): 115-119. (in Chinese)

[11] 黄唐. 流场、热、结构一体化数值模拟[D]. 北京: 北京空气动力研究所, 1999. HUANG Tang. Numerical Simulation of Flow, Heat and Structure Integration[D]. Beijing: Beijing Institute of Aerodynamics, 1999. (in Chinese)

[12] 耿湘人, 张涵信, 沈清, 等. 高超飞行器流场和固体结构温度场一体化计算新方法的初步研究[J]. 空气动力学学报, 2002, 20(4): 422-427. GENG Xiangren, ZHANG Hanxin, SHEN Qing, et al. A Preliminary Study of the New Method for the Integrated Calculation of the Flow Field and the Temperature Field of the Solid Structure of the Super Aerocraft.[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2002, 20(4): 422-427. (in Chinese)

[13] 阎超. 计算流体力学方法及应用[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2006. YAN Chao. Computational Fluid Dynamics Method and Application[M]. Beijing: Beihang University Press, 2006. (in Chinese)

[14] 武敏, 谢龙汉. 有限元分析及仿真[M]. 北京:电子工业出版社, 2014. WU Min, XIE Longhan. Finite Element Analysis and Simulation[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2014. (in Chinese)

[15] DECHAUMPHAI P, WIETING A R, THORNTON E A. Flow-thermal-structural Study of Aerodynamically Heated Leading Edges[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1989, 26(4): 201-209. DOI:10.2514/3.26055

[16] 赵慧. 高超声速飞行器前缘气动加热的流固耦合数值模拟[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2014. ZHAO Hui. Numerical Simulation of Aerodynamic Heating for Leading Edge of Hypersonic Vehicle[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2014. (in Chinese)

[17] WIETING A R. Experimental Study of Shock Wave Interference Heating on a Cylindrical Leading Edge[R]. NASA-TM100484.1987. DOI:10.2514/6.1987-1511

[18] ANSYS Inc. Programmer’s Manual for Mechanical APDL: Version 12.1 [Z/OL]. [2019-03-11]. http://www.doc88.com/p- 8428610357221.html

[19] 张兵, 韩景龙. 多场耦合计算平台与高超声速热防护结构传热问题研究[J]. 航空学报, 2011, 32(3): 400-409.ZHANG Bing, HAN Jinglong.Study on Heat Transfer of Multi-field Coupling Computing Platform and Hypersonic Heat Protection Structure[J]. Acta Aeronautica Sinica, 2011, 32(3): 400-409.(in Chinese)

[20] 吴洁, 闫超. 气动热与热响应的耦合研究[J]. 导弹与航天运载技术, 2009(4): 35-39. DOI:10.3969/j.issn.1004-7182. 2009.04.009. WU Jie, YAN Chao. Coupling Study of Aerodynamic Heat and Thermal Response[J]. Missile and Space Vehicle, 2009(4): 35-39. DOI:10.3969/j.issn.1004-7182.2009.04.009. (in Chinese)

[21] 陶文铨. 数值传热学[M]. ２版. 西安: 西安交通大学出版社, 2006. TAO Wenquan. Numerical Heat Transfer[M]. 2nd ed. Xi'an: Xi'an Jiaotong University Press, 2006.(in Chinese)

[22] 张友华, 陈智铭, 陈连忠, 等.柔性热防护系统及相关热考核试验[J]. 宇航材料工艺, 2016, 46(1): 27-36. DOI:10.3969/j.issn. 1007-2330.2016.01.005 ZHANG Youhua, CHEN Zhiming, CHEN Lianzhong, et al. Flexible Thermal Protection System and Correlative Heating Tests[J]. Aerospace Materials & Technology, 2016, 46(1): 27-36. DOI:10.3969/j.issn.1007-2330.2016.01.005 (in Chinese)

[23] OLDS A D. IRVE-3 Post-flight Reconstruction [R/OL]. [2019-03-11]. https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa /casi.ntrs.nasa.gov /20130013398.pdf

[24] DILLMAN Ｒ, DINONNO J, BODKI R, et al. Flight Performance of the Inflatable Reentry Vehicle Experiment 3[R/OL]. [2019-03-11]. https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20140000147.pdf．

Study on the Performance of Inflatable Decelerator with Aerodynamic Heating

WANG Shuai1,2YU Li1ZHANG Zhang3CAO Xu3

（1 College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China） （2 School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China） （3 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

A coupling numerical calculation is carried out under the limit conditions of the loose coupling method, in order to understand the influence of aerodynamic heating on a flexible structure of an inflatable decelerator in hypersonic re-entry process. The fluid-structure interaction model and the thermo-structure interaction model of the re-entry process are established. The effects of aerodynamic loads and aerothermal loads on outer layer of the structure are compared. The results show that the effect of pneumatic heating on outer layer of the structure deformation is much greater than pneumatic heating. In hypersonic re-entry, the effects of aerodynamic heating on the refilling process must be considered. Then, the temperature distribution of the functional layer of the aerated reheater under aerodynamic thermal load was studied. It is found that the insulation effect of the insulation layer is the most significant, indicating that the maximum internal temperature of the insulation layer will increase by 21.7%, the maximum thermal deformation will increase by 10.7%, and the thermal insulation layer has the best thermal insulation effect. The insulation layer is the most important. The thermal conductivity has doubled. These results have certain reference value for the design of the inflatable re-entry decelerator.

thermo-structure interaction; numerical simulation; hypersonic; inflatable decelerator; space recovery

V445.4

A

1009-8518(2019)02-0033-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.02.004

王帅，男，1996年生，2018年获南京航空航天大学飞行器环境与生命保障工程专业学士学位，现在清华大学航空宇航科学与技术专业攻读硕士学位，研究方向为航天器再入返回。E-mail：wang-s18@mails.tsinghua.edu.cn。

2018-08-11

国家自然科学基金资助（11602018）；江苏高校优势学科建设工程

（编辑：毛建杰）