知识交汇的概率试题赏析

杜益民

编者按：概率与现实生活的联系较为密切，是新课标考查应用性理念的一个很好的落脚点，能体现高考能力立意及知识网络交汇处设计命题的精神，往往备受高考命题人的关注。在解答概率题时，考生要把握概念，分清题中涉及的概率类型，总结每种类型相应的处理方法，以达到较好的复习效果。

一、概率与三角函数

小结本题是结合三角函数图像性质的几何概型问题，求商标区域内的面积的关键是知道函数y=tanx/4的图像关于原点对称，考查考生思维的灵活性。

二、概率与定积分

小结本题以考生熟悉的课本定积分内容为载体，巧妙地融入等比数列的求和，体现在知识的交汇处命题。

三、概率與数列

小结本题主要考查概率与统计的基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等。对Eξ的计算，多数考生出现计算失误，原因在于直接用错位相减法对解答求和。

四、以阅读理解为背景的概率创新题

小结以阅读理解为背景的概率创新题是考查学生提取信息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解题意的基础上，紧扣条件中的关键信息，概括出数学模型，对关键信息的提取和转化与化归是解题的关键。