孔隙压力对碳酸盐岩储层声学特性的影响研究

2019-05-16高可攀刘向君梁利喜

物探化探计算技术 2019年2期

高可攀，刘向君，梁利喜

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室, 成都 610500)

0 引言

碳酸盐岩储层作为特殊的非常规储层，孔隙流体压力的改变必然导致碳酸盐岩储层声学特性的改变。与传统的砂岩、泥岩不同，缝洞型碳酸盐岩具有较强的非均质性以及各向异性。裂缝性地层一般都具有各向异性的特征，存在两种类型的各向异性，即横向各向异性和纵向各向异性，横波在各向异性地层中传播会发生分裂现象[1-3]。

国内、外专家学者对此进行了大量理论与实验研究，刘向君等[4]研究发现，纵横波速度、振幅与品质因子随孔隙密度的增大呈下降趋势；梁利喜等[5]基于弹性波动理论和有限差分法，做了超声波透射数值模拟实验。然而，众位学者研究的大多是在孔隙压力恒定时的超声波声学特性，忽略了非常规储层中孔隙流体压力的异常高压，以及更多考虑了在时域上碳酸盐岩传播声波的特性，忽略了在频域上和小波变换后携带的大量信息，因此目前对碳酸盐岩储层的孔隙压力预测还缺少有效方法。

在进行声波波速及时域研究的同时，国内、外还有许多学者对岩石声波的频域特性也进行了研究[6]，Gericke等[7-9]利用声波对内部含有缺陷的金属进行了检测，并总结出了透射波的频谱特性；周治国等[10]基于小波包的概念，利用各频率成分能量的变化，考察了饱和水对岩样声波吸收程度的影响；Simpson[11]认为，频谱出现谱峰增多是2个信号间时间延迟的结果，根据频谱中2个极大值点的频率，可求出2个叠加信号的时间延迟。

随着信号分析技术的发展，信号的时频表示法即通过时间和频率的联合函数来表示信号的方法，在岩石超声波信号分析技术领域中得到一定地应用[12]。因此，笔者以龙王庙组的缝洞型碳酸盐岩岩心为研究对象，进行不同孔隙流体压力条件对声学特性的影响规律研究，并对采集的声波波形进行快速傅里叶变换，研究了频域内波形特征随孔隙流体压力的变化规律。

1 实验岩样

实验选取了4块孔洞、裂缝发育程度不同的碳酸盐岩岩心作为实验岩心，岩心A、B、C、D的孔洞发育程度依次递减，岩心为边长为60 mm×60 mm×60 mm的方岩心。考虑到碳酸盐岩的各向异性，对每块岩心的三个方向(平行层理并相互正交的方向及垂直层理的方向，分别记为A1，A2，A3，B1，B2，B3……)进行测试。使用西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室设备HGKP-3型致密岩心气体渗透率孔隙度测定仪进行孔、渗测试，测得岩心孔隙度渗透率均较低。其中孔隙度的变化范围为3.15%～9.91%，渗透率变化范围为0.015 mD～5.136 mD。岩心基础物性资料见表1及表2。

表1 岩心孔隙度

表2 岩心渗透率

2 实验方法及结果讨论

2.1 实验方法

实验采用西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室的SCAR-Ⅱ型高温高压全直径岩心测量仪进行测试，采用超声波透射法进行测量。采样间隔为2，采样个数为600。超声波经过岩心，被探头接收，由示波器采集该声波信号并传至计算机。利用氮气加孔隙压力的方式，初始孔隙压力为0 MPa，以5 MPa作为梯度，依次加压至40 MPa。分别测试相应孔隙压力下的声波信号。实验前将发射探头与接收探头进行对接，测试超声波经过探头所用的时间，读出探头对接时候的首波起跳时间t1，利用示波器调出完整波形图，待到波形稳定之后，保存一次波形图，然后找出波形图首波的位置，利用示波器对首波进行放大，读出首波的振幅，读出超声波透射岩样的首波起跳时间t2,按照式(1)计算出声波时差。

Δt=(t2-t1)/L

(1)

式中：Δt为声波时差；L为岩心长度。

2.2 流体压力对声波时差的影响

碳酸盐岩储层孔隙结构复杂多样，声波会绕过孔洞或微裂缝结构，沿最佳路径传播[13]。岩心中孔隙压力的改变必然导致孔隙空间的增大或者减小以及微孔隙的打开或者闭合，声波在传播的过程中，经过这些岩心孔隙的时候发生绕射现象，孔隙空间的改变，必然导致声波传播路径的变化。各个岩心不同方向上孔隙压力与纵波时差、横波时差的关系如图1、图2所示。

由图1、图2可以看出，随着孔隙压力的增大，纵波时差出现了明显地增大；对于缝洞发育明显的岩心，纵波时差随着孔隙压力增大的趋势较为平缓，对于孔洞不发育仅含裂缝的岩心，纵波时差随着孔隙压力增大的趋势幅度十分明显，因此可以根据声波时差随孔隙压力增大的幅度来预测岩心的孔洞发育程度；在不同方向上，纵波时差随孔隙压力增大而增大的趋势一致，但彼此之间增大趋势的程度并不相同，这也表明了对于缝洞型碳酸盐岩来讲，有着明显的非均质性及各向异性。随着孔隙压力的增大，横波时差也出现了明显的增大；在不同方向上，横波时差随孔隙压力增大而增大的趋势一致，但彼此之间增大幅度并不相同。

图1 岩心纵波时差与孔隙压力关系图Fig.1 The relationship between longitudinal wave slowness and pore pressure

图2 岩心横波时差与孔隙压力关系图Fig.2 The relationship between transverse wave slowness and pore pressure

1)对于纵波出现以上规律是因为随着氮气的填充，孔隙压力的增大，原有的孔隙空间增大，且有些孔隙被打开，有些孔隙闭合，但整体来讲，孔隙空间增大，由于声波会绕过孔洞或微裂缝结构，沿最佳路径传播，声波在岩心中传播发生绕射现象，导致声波在传播的过程中时间增长，声波时差明显增大。对于孔洞发育明显的岩心，岩心本身的孔洞极其发育，孔隙压力的增大造成的孔隙空间的增大相对于之前孔洞发育的孔隙空间影响较小，因此纵波时差随着孔隙压力增大的趋势幅度较为平缓；对于孔洞不发育含有裂缝的岩心来讲，孔隙压力的增大，对于岩心本身含有裂缝下的孔隙空间的影响很大，造成的孔隙空间增大对之前的孔隙结构影响较大，因此纵波时差随着孔隙压力增大的趋势幅度十分明显。

2)对于横波出现以上规律是因为随着氮气的填充，孔隙压力的增大，原有的孔隙空间增大，且有些孔隙被打开，有些孔隙闭合，但整体来讲，孔隙空间增大，导致声波在传播的过程中时间增长，声波时差明显增大。与纵波不同，横波在遇到缝洞及裂缝发育明显的碳酸盐岩岩心时，发生了横波分裂，不同方向的横波传播时间不同，也就是不同方向横波传播速度不同，即是横波在穿过该区域的时候发生了分裂，横波在通过各向异性的介质时要分裂成速度各异的两个波，平行于裂缝走向振动的横波称为快横波，垂直于裂缝走向振动的横波为慢横波，由于横波分裂的存在，碳酸盐岩岩心的横波各向异性比纵波表现的更为明显。

2.3 岩样波速的各向异性特征

波速各向异性的程度，用各向异性指数gv表示。

gv=|v‖-v⊥|/v⊥

(2)

式中：v‖为平行层理方向的波速；v⊥为垂直层理方向的波速。gv越大，岩石各向异性越明显；反之，则越弱。①孔隙压力为0 MPa时，四块岩心横波的各向异性指数分别为0.175、0.818、0.086、0.170,平均为0.312；②孔隙压力为20 MPa时，四块岩心横波的各向异性指数分别为0.064、0.721、0.077、0.052，平均为0.228；③孔隙压力为40 MPa时，四块岩心横波的各向异性指数分别为0.057、0.396、0.060、0.006，平均为0.129。由此可以看出，孔隙压力对岩石横波波速各向异性影响较大，随着孔隙压力的增大，岩心横波各向异性特征变得不明显。①孔隙压力为0 MPa时，四块岩心纵波的各向异性指数分别为0.274、0.070、0.010、0.034，平均为0.097；②孔隙压力为20 MPa时，四块岩心纵波的各向异性指数分别为0.251、0.046、0.006、0.028，平均为0.082；③孔隙压力为40 MPa时，四块岩心纵波的各向异性指数分别为0.204、0.031、0.001、0.013，平均为0.062。由此可以看出，孔隙压力对岩石纵波波速各向异性影响较小，随着孔隙压力的增大，岩心纵波各向异性特征无明显变化。也就是说，孔隙压力的改变对横波的影响比纵波更大，该结果与孔隙压力对声波时差各向异性分析结果相一致。

2.4 流体压力对衰减系数的影响

超声波在介质中传播的过程中会出现衰减，而衰减系数是用来表征声波在介质中振动或波动能量的非弹性衰减率的物理量。超声波在岩石介质中传播的过程中，随着传播长度以及时间的增加，其声波振动中的能量逐渐减小的现象称为超声波的衰减，衰减系数可以很好地表征超声波的衰减性质。实验室一般采用三种方法测定岩样的声波衰减系数(①长短岩样对比法；②标准样品对比法；③信号对比法)。笔者选用信号对比法来计算岩心的声波衰减系数，其方法原理为测量和记录岩样和探头对接时的首波峰值幅度(图3)，通过信号对比计算衰减系数。

记录一次探头对接时的首波振幅，然后测量出岩样的首波振幅，衰减系数的计算方法按式(3)进行。

α=(lnA0-lnA)/L

(3)

图3 衰减系数原理图Fig.3 Principle diagram of attenuation coefficient

图4 岩心A、D纵波衰减系数与孔隙压力关系图Fig.4 The relationship between longitudinal wave attenuation coefficient of core A、D and pore pressure

图5 岩心A、D横波衰减系数与孔隙压力关系图Fig.5 The relationship between transverse wave attenuation coefficient of core A、D and pore pressure

式中：α为岩样的声波衰减系数(dB/m)；A0为探头对接的首波幅度(V)；A为岩样的首波幅度(V)；L为被测岩样的长度(m)。

分别计算孔隙压力为0 MPa、10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa下的声波衰减系数，得到岩心A与岩心D不同方向上孔隙压力与纵波衰减系数、横波衰减系数的关系如图4、图5所示。

由图4、图5可以看出，随着孔隙压力的增大，纵波衰减系数出现了明显地增大，衰减系数增大说明声波首峰后的各波峰幅值下降，平均振幅减小，同时也说明了声波能量的衰减。在不同方向上，纵波衰减系数随孔隙压力增大而增大的趋势一致，但彼此之间增大趋势的程度并不相同，这也表明了对于缝洞型碳酸盐岩来讲，存在着明显的各向异性。随着孔隙压力的增大，横波衰减系数也出现了明显的增大，规律与纵波相同；在不同方向上，横波衰减系数随孔隙压力增大而增大的趋势一致，但彼此之间增大幅度并不相同。由此可见，孔隙压力的改变对纵、横波衰减系数的影响规律是一致的。

2.5 流体压力对时域信号的影响

根据Ultra Scope软件采集到的数据，采用孔隙压力为0 MPa下的纵波的波形图与40 MPa下的纵波的波形图进行对比分析，孔洞发育的岩心A及孔洞不发育含有微裂缝的岩心C第一个方向上的纵波波形及横波波形的时域信号如图6～图9所示。

由图6～图9可以看出，随着孔隙压力的增大，孔洞发育程度不同的岩心的波形图都发生了明显地变化，声波振幅明显降低，首波的起跳时间发生延迟，振幅代表超声波在岩样中传播时具有的能量，因此，孔隙压力的增大使超声波在岩心中传播的能量减小，这个结果与衰减系数的分析结果相一致。

图6 不同孔压下岩心A1的纵波时域信号Fig.6 The longitudinal wave time domain signal of core A1 with different pore pressure

图7 不同孔压下岩心A1的横波时域信号Fig.7 The transverse wave time domain signal of core A1 with different pore pressure

图8 不同孔压下岩心C1的纵波时域信号Fig.8 The longitudinal wave time domain signal of core C1 with different pore pressure

图9 不同孔压下岩心C1的横波时域信号Fig.9 The transverse wave time domain signal of core C1 with different pore pressure

2.6 流体压力对频域信号的影响

频谱分析是将时域信号变为频域信号对信号加以分析的方法。利用傅里叶变换的方法可以将波动的时域信号按频率顺序进行展开，使其变成频率的函数，在频率域中对信号进行分析和研究，从而可以发现时间域中被忽略的问题。任何形状的信号都可以视作无限个不同频率的正弦交变信号的叠加，在数学上用傅里叶序列来表述。设有一周期信号x(t)，周期为T，则它的傅里叶序列为式(4)。

(4)

式中：a0、an、bn为傅里叶系数；fn为各次谐波的频率。

超声波信号通常可认为是有限时间的瞬态信号，对于某一瞬态信号x(t)，设定其周期T趋于无穷大，此时该序列可以表示为式(5)。

(5)

傅里叶系数变为连续的频率函数：

(6)

式(5)即为著名的傅里叶变换，其中f代表频率，X(f)为某一复函数。

基于傅里叶变换原理，可以利用MATLAB软件编制程序，对采集的孔隙压力为0 MPa及孔隙压力为40 MPa下的超声波时域信号处理得到频域信号，岩心B1在孔压为0 MPa及孔压为40 MPa下的纵波、横波频谱图如图10～图13所示。

图10 孔压为0 MPa下岩心B1的纵波频域信号Fig.10 The longitudinal wave frequency domain signal of core B1 with pore pressure of 0 MPa

图11 孔压为40 MPa下岩心B1的纵波频域信号Fig.11 The longitudinal wave frequency domain signal of core B1 with pore pressure of 40 MPa

图12 孔压为0 MPa下岩心B1的横波频域信号Fig.12 The transverse wave frequency domain signal of core B1 with pore pressure of 0 MPa

图13 孔压为40 MPa下岩心B1的横波频域信号Fig.13 The transverse wave frequency domain signal of core B1 with pore pressure of 40 MPa

由图10～图13可以看出，当孔隙压力为0 MPa时，纵波的频域上的谱峰数量较少，说明叠加信号较少，且在75 kHz附近，波形尖锐，反映出叠加信号相应的通带较窄，中心频率集中在50 kHz。高频波峰十分尖锐，带宽较窄，首波的低频成分较少，岩心未有效过滤发射波的高频部分。当孔隙压力为40 MPa时，纵波的频域上谱峰数量增加，主频发生明显偏移，且向着频率更大的方向偏移，中心频率集中在150 kHz～200 kHz之间。首波的低频成分增多，岩心更多地过滤了发射波的高频部分。随着孔隙压力的增大，频谱峰间距发生了明显地变化，表明叠加信号发生明显延时。并且可以看到，缝洞发育明显的岩心的主频的偏移量较大，含有微裂缝的岩心的主频的偏移量较小，即主频的偏移量与缝洞发育程度呈正相关。究其原因，认为碳酸盐岩中传播的声波时频特性主要与岩心孔洞的尺寸及孔隙空间大小有关，随着孔隙压力的增大，导致某些孔隙的闭合及打开，使得孔隙空间的增大或缩小，相对于孔洞发育的岩心来讲，孔隙空间增大缩小的幅度较大，而孔洞发育不明显的岩心，孔隙空间增大缩小的幅度较小。当孔隙压力为0 MPa时，横波的频域上的谱峰数量较少，说明叠加信号较少，且在100 kHz附近，波形尖锐，反映出叠加信号相应的通带教窄。孔隙压力为40 MPa时，横波的频域上谱峰数量不变，主频发生明显偏移，且向着频率更小的方向偏移，中心频率在75 kHz左右。随着孔隙压力的增大，频谱峰间距也发生了明显的变化，说明叠加信号发生了明显地延时。