基于灰色模糊多属性群决策的隧道施工方法优化
2019-05-15
(武汉理工大学 土木工程与建筑学院,武汉 430070)
1 研究背景
伴随我国经济发展及“一带一路”的推进,公路隧道在互通互联、促进经济协调发展方面日益重要[1]。在实际隧道开挖过程中,选择不同施工方法将会对围岩造成不同程度的影响,选择不当将会影响施工作业安全[2]。现行施工方法的适用性多是在实践经验中总结得出的[3],目前隧道施工方法的选择以经验为主,辅以一定的数值模拟计算结果作出选择,这在一定程度上忽略了专家对隧道施工的经济性、环境友好性、施工便捷性的建议[4-7]。所以,开展隧道施工方法优化研究,完善隧道施工方法优选评价指标体系及优化模型,用以指导隧道设计与施工是必要的。为此,部分学者先后运用数值分析的方法结合层次权重法[3]、模糊层次评价法结合数值模拟[2]、数值模拟结合室内模型试验[8]、数值分析[9-10]、模糊期望值决策法结合径向基函数神经网络算法[11]、模糊数学结合层次权重的分析方法[12-13],张保俭等[14]提出的考虑关联围岩级别与隧道施工方法的模糊BP网络模型、贠惠娜[15]提出的用于选择穿越高铁方案的三角模糊数-TOPSIS 法、邬晓光等[16]提出的选择山区公路隧道扩建方案考虑海明距离的TOPSIS方法等对隧道施工方法进行了优化研究,取得了一定成果。上述提到的隧道施工方法优化模型均需要专家的参与,且决策过程存在对属性等认识不确定、不完全的情况,表现出灰色性、模糊性、多属性、群决策性的特征。为此,本文提出基于灰色模糊多属性群决策的隧道施工方法优选模型,并将该模型应用于西藏林拉高速米拉山隧道工程,为设计与施工提供决策依据。
2 隧道施工方法优化决策特征分析
目前,隧道施工方法主要分为全断面和分步开挖2大类,其中,分步开挖主要有台阶法、核心土法、CD法、CRD法、单(双)侧壁导坑法等。隧道施工方法的选择具有不唯一性,且同一隧道不同施工段因工程地质条件、水文地质条件的不同以及突发事件也需要选择不同的施工方法,同时兼顾施工环境、经济性、施工技术难易程度、施工进度、施工机械化程度等方面,这给隧道施工方法的选择带来了麻烦。
通常情况下,隧道施工方法的最终决策者邀请来自施工、科研等不同岗位的专家依据不同指标如施工环境、经济性等,结合隧道的工程实际情况,对决策者提供的几种可能的施工方法做出评判,以期寻求最优的施工方法。其决策过程具有以下特征:
(1)灰性和模糊性。专家对隧道施工方法、工程背景等认识不完全、不充分和对隧道开挖引起的围岩变形、沉降的程度、经济性、开挖难易程度等认识不明确,是决策过程灰性、模糊性的体现。
(2)多属性。隧道施工方法优选需考虑施工环境、经济性、施工技术难易程度、施工进度、施工机械化程度等多个方面,属于多属性决策范畴。
(3)群体性。来自施工、科研等岗位的专家工作者对隧道施工工法的适用性、经济性等方面分别给出自己的评判意见,这表明隧道施工方法优选是多人共同决策过程。
3 基于灰色模糊多属性群决策的隧道施工方法优化模型
3.1 参 数
(1)ai指的是隧道施工工法优选中第i个事件;隧道施工方法优选过程出现的全部情况构成事件集A={ai},i=1,2,3,…,g。
(2)bj是隧道施工工法优选中第j个工法;B={bj},j=1,2,3,…,m,表示适用的全部工法,即工法集。
(3)sij=(ai,bj)表示优选过程中的局势,是指在事件ai中确定隧道施工方法bj;局势集S=A×B={(ai,bj)ai∈A,bj∈B},其中ai∈A,bj∈B是由集合A={ai}和B={bj}构成。
(7)通过问卷调查,结合AHP法制定专家h灰色模糊权重向量评判细则,如表1所示。
(8)whe,whef分别代指表1中的一、二级属性指标权重取值。e可取1,2,3,4;f取1,2,3,4,5,分别对应表1中的一、二级指标。
(9)按照“围岩、 沉降影响越小、 费用越低、 施工越容易、 进度越快、 机械化程度越高, 则局势越优, 即评判结果越优”的原则, 制定表2的评判细则。
表1 专家h灰色模糊权重向量评判细则Table 1 Judgment evaluation rules for grey fuzzy weightvectors of expert
表2 隶属度、灰度评价细则
Table 2 Evaluation rules for membership degree and grey scale
工法属性隶属度灰度k1好(0.8,1]较好(0.6,0.8]一般(0.4,0.6]较差(0.2,0.4]差[0,0.2]最确定[0,0.2]k2好(0.9,1]较好(0.7,0.9]一般(0.5,0.7]较差(0.2,0.5]差[0,0.2]较确定(0.2,0.4]k3容易(0.8,1]较易(0.6,0.8]正常(0.4,0.6]较难(0.2,0.4]困难[0,0.2]一般确定(0.4,0.6]k4快速(0.8,1]较快(0.6,0.8]缓慢(0.4,0.6]慢(0.2,0.4]极慢[0,0.2]较不确定(0.6,0.8]k5高(0.8,1]较高(0.6,0.8]偏低(0.4,0.6]低(0.2,0.4]无 [0,0.2]最不确定(0.8,1]
3.2 优化模型
3.2.1 确定专家的灰色模糊权重向量D()
依据表1,结合各专家的实际情况,最终决策者按式(1)给出各专家灰色模糊权重向量的赋值,即
D(⊗)(h)=(d(⊗)(h),d°(⊗)(h))=
((d(⊗)(1),d°(⊗)(1)), (d(⊗)(2),
d°(⊗)(2)),…,(d(⊗)(l),d°(⊗)(l)) 。
(1)
其中:
0≤d°(⊗)(h)≤1 。
依据表2,受邀专家结合自身工程经验、知识阅历、决策水平等对可能的隧道施工方法作出判断,构成如式(2)的矩阵。
(2)
联合式(1)得到的灰色模糊权重向量,同式(2)得到的各专家灰色模糊关系矩阵进行计算,得到表征专家群体意见的综合评判矩阵,即
(3)
其中,
式中∧是指“与”算子,表示两侧数值中取较小的数值。
依据专家群体的灰色模糊决策矩阵,由式(4)计算灰色模糊权重向量。
其中:
3.2.5 确定属性权重Wj的基础权重与上确界
3.2.6 确定函数λj(t)
取λj(t)为一阶常微分方程边值问题,即
求解得到
(5)
3.2.7 确定各对象bi关于属性kj的属性值tij
把式(3)得到的表征专家意见的灰度、隶属度代入式(6), 所得结果与0进行比较,取大值为对象bi关于属性kj的属性值tij,即
(6)
3.2.8 确定各方案属性变权Wj
利用求得的主观权重与行为观察模式结合,反推出各属性的权重。
(7)
属性权重Wj依赖于各属性的属性值,其中,
3.2.9 确定各方案综合属性值ti
由式(8)得到各工法的结果值,排序按由大到小进行,最大值对应工法即为最优施工方法。
(8)
4 应用研究
4.1 工程概况
选取了西藏米拉山隧道左线全风化凝灰岩ZK4476+964—ZK4477+331段为研究对象,对其施工方法优选进行分析。该段为Ⅴ级围岩,裂隙水发育,地下水丰富。
4.2 施工方法集构建
4.2.1 事件a1
a1表示林拉高速米拉山隧道左线ZK4476+964—ZK4477+331段施工方法优选。
4.2.2 工法bj
根据米拉山隧道特点,可行的工法有:环形导坑预留核心土法(b1)、CD法(b2)、CRD法(b3)、和双侧壁导坑法(b4)。支护参数如表3,各工法横截面见图1。
表3 支护参数Table 3 Support parameters
图1 各工法横截面Fig.1 Cross sections constructed by different methods
(1)工法b1:左线ZK4476+964—ZK4477+331段,按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部顺序开挖后,随即支护①、继而开挖Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ并喷锚挂网支护,②、③支护同①。适时做仰拱、回填,对边侧墙、拱部布设钢筋并喷混凝土层,工序分别对应④、⑤、⑥。循环进尺取为1.0 m。支护参数见表3,开挖截面见图1(a)。
(2)工法b2:左线ZK4476+964—ZK4477+331段超前小导管注浆支护,按照Ⅰ、①、Ⅱ、②、Ⅲ、③、Ⅳ、④顺序进行开挖、支护;仰拱、布设钢筋、喷混凝土层同b1,工序分别对应⑤、⑥、⑦。循环进尺取为0.7 m。超前、初期、二次支护见表3,横截面见图1(b) 。
(3)工法b3:左线ZK4476+964—ZK4477+331段,超前小导管注浆支护,开挖Ⅰ部,初期支护及临时仰拱设置,Ⅱ部开挖及初期支护,Ⅲ、Ⅳ部开挖同Ⅰ、Ⅱ流程。仰拱、布设钢筋、喷混凝土层同b1。循环进尺为0.7 m。具体支护方案见表3,横截面见图1(c)。
(4)工法b4:左线ZK4476+964—ZK4477+331段,按超前小导管注浆支护,开挖Ⅰ部,并施做支护①,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部开挖、支护②、③、④同①,仰拱、布设钢筋、喷混凝土层同b1,对应工序⑤、⑥、⑦。循环进尺为0.5 m。具体支护方案见表3,横截面见图1(d)。
4.2.3 局 势
事件是a1,工法为b1,b2,b3,b44种,故局势为4种,即为S11,S12,S13,S14。
4.2.4 专家群
依据表1,最终决策者结合专家实际情况,按照式(1)计算分配与各专家相匹配的权重与灰度,计算结果见表4。
表4 各专家h初始灰色模糊关系矩阵及权重向量Table 4 Initial grey fuzzy relation matrix and weight vector of each experth
表5 专家群灰色模糊关系矩阵及各属性变权、属性值
Table 5 Expert group grey fuzzy relation matrix and variable weights and attribute values of each attribute
sij专家群灰色模糊关系矩阵及变权Wjtijk1(W1=0.052)k2(W2=0.075)k3(W3=0.563)k4(W4=0.217)k5(W5=0.094)k1k2k3k4k5s11(0.183,0.456)(0.665,0.360)(0.616,0.416)(0.568,0.462)(0.662,0.436)-0.0450.4850.4080.3370.444s12(0.302,0.376)(0.411,0.560)(0.387,0.476)(0.449,0.482)(0.449,0.636)0.1140.1310.1490.2080.131s13(0.595,0.436)(0.189,0.460)(0.288,0.516)(0.242,0.416)(0.347,0.556)0.377-0.0410.0300.0340.069s14(0.678,0.596)(0.223,0.540)(0.223,0.396)(0.223,0.416)(0.190,0.496)0.380-0.0470.0250.015-0.058
4.2.5 属性集
4.2.6 灰色模糊关系矩阵
结合工程实际,依据表2所示的隶属度、灰度评价细则,用以帮助决策专家对上述4种工法的5种属性指标进行评判。结果见表4。
4.3 计算过程和结果分析
4.3.1 确定专家群的灰色模糊关系矩阵
根据式(3)可得灰色模糊关系矩阵,见表5。
4.3.2 确定各工法xj关于属性kj的属性值tij
由式(5)可以计算函数λj(t),进而由式(6)确定各工法关于属性的属性值矩阵,见表5。
4.3.3 确定各属性变权Wj
根据式(7),可得依赖决策矩阵的各属性指标权重,见表5。
4.3.4 确定各方案综合属性值ti
根据式(8)可得隧道施工方法各方案优选的综合属性值ti结果分别为0.378,0.157,0.047,0.028。
4.3.5 确定最优工法
从式(8)得出结果ti可知,0.378>0.157>0.047>0.028,可以认为环形导坑开挖预留核心土法(b1)更适用于ZK4476+964—ZK4477+331段。从式(7)得到的变权结果说明,专家群体在决策时更加看重工法的施工技术难易程度和施工进度。环形开挖预留核心土法尽管对拱顶沉降、拱底隆起的控制效果不及其它3种工法,但其由于预留了核心土,发挥了围岩“自成拱”作用,在变形控制方面也能满足施工要求,且不需要采用复杂的支护手段,同时拥有较大的工作面,这使得开挖、支护不需要太复杂的技术、可以投入更多的机械,从而提高了施工进度,节省了施工费用,从而在模型分析时得出了“核心土法更适合”的结果。
5 结 论
本文所构建的基于灰色模糊多属性群决策的隧道施工方法优选模型,使得各属性权重依赖专家群体所构建的灰色模糊关系矩阵,既考虑了决策者及专家的主观意见,又表达了决策问题的客观情况,能够很好地表达专家群体在隧道施工方法评判时对施工环境、经济性、施工进度、施工机械化程度5个属性的变权,充分考虑了专家意见,使得结果更为严谨、合理,为隧道及地下工程的施工方法优选提供了一种可行的方法。