基于SOPC的电能谐波测量算法及应用研究

戚新波　仝战营　蒋炜华

摘要：本文研究了一种基于SOPC的电能谐波测量算法及其实现，以解决目前采用数字信号处理器的实现算法时系统复杂，不能重构的问题。仿真结果表明处理精度符合预期，实现了系统测量的要求，具有集成度高，可灵活重构、扩展性强的特点。

关键词：电能谐波;SOPC;FFT

中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）02-0123-01

0 引言

电能谐波测量是电力系统研究的热点，谐波参数是反映电能质量的一个重要指标。本设计提供一种电能谐波测量的算法及其在可编程的片上系统SOPC（System On Programmable Chip）中的实现。SOPC技术就是将完整的电子系统，包括嵌入式处理器系统、接口系统、硬件协处理器系统、DSP系统、数字逻辑系统、存储电路系统等，在单一FPGA中实现[1-2]。通过SOPC技术实现的测量系统，结构简单，集成度高，升级方便。

1 谐波测量算法

1.1 序列的离散傅立叶变换

对于电网中的谐波信号，以电压信号u（t）为例进行分析，其表达式为：

对连续周期时间函数u（t）在〔0， T〕内进行N点等间隔采样，得到电压序列u（n）：

令

则有离散傅立叶变换（DFT）为：

由离散傅立叶变化的共轭性质可得：

由以上分析可知，连续周期函数进行等间隔的采样离散之后，其离散傅立叶变换能够满足求解谐波电压的幅值和相角[3]。

1.2 快速离散傅立叶变换

时间抽取FFT是将N点的输入序列x（n）按照偶数和奇数分解为偶序列和奇序列。偶序列：X（0），X（2），X（4），…… ，X（N-2）;奇序列：X（1），X（3），X（7），…… ，X（N-1）因此，N点FFT可以表示为：

K的范围为0～N/2，计算N/2～N-1可以利用的特性，可得：。

以同样的方式进一步抽取，就可以得到N/4点的DFT，重复抽取的过程，就可以使N点的DFT用一组2点的DFT来计算[4]。

2 FFT算法实现

本设计采用Altera FFT兆核函数，将输入序列循环分解为4点序列的基-4分解，在N是2的奇数幂的情况下，FFT兆核函数自动在完成转换的最后使用基-2进行运算[5]。FFT运算器采用FFT IP Core实现，其引擎结构采用单输出Single-output结构，I/O数据流采用突发方式，设置点数为128点。

系统结构如图1所示，SOPC内部组成包括：NiosII处理器、Avalon总线，FFT运算模块、片内外存储器以及外设模块等。

FFT IP Core采用Atlantic Interface协议，输入接口视为主发送器，输出接口视为从发送器。该模块采用2/4分裂基高效算法，具有最少的乘法次数和加法次数，简单高效。

3 仿真分析

在Matlab中产生模拟信号S（t），进行仿真分析，其谐波表达式为：

其中A=1，f=50Hz，采样频率fs=12.8kHz。经过FFT处理后，根据QuarusII下波形仿真图转化为其对应的各次谐波值。对于模拟输入信号的时序，通过FFT IP Core的驱动模块实现控制，運行至8ns附近输出运算结果。其中基波实部和虚部分别为Y1r=020000H，Y1i= 000000H，转换十进制复数为810000+010000i，3次谐波实部和虚部分别为Y3r=93C5H，Y3i=554AH，转换十进制复数为213089 +113327i，5次谐波实部和虚部分别为Y5r=3333H，Y5i=58A2H，转换十进制数表示为018000+113849i。这些数据经过进一步的计算，结果如表1所示。由表中数据可得，经过该FFT模块运算和数据处理，能够有效分解出各次谐波幅值和相位，处理精度符合预期，结果表明其输入信号的时序逻辑控制是正确的。

4 结语

本文采用2/4分裂基FFT实现的IPCore进行运算处理和谐波分析，简单高效，有效满足系统实时性和测量精度的要求。仿真和测试的结果符合设计预期，基本达到精度要求，论文所设计的基于FPGA实现FFT运算和系统控制，可以完成对电力系统的谐波分析和电能质量的监测工作，本次设计很好的体现了其灵活性、高速高效、可重构性和高度集成性等优点。

参考文献

[1] 闫斌.基于FFT谱分析测频算法的FPGA实现[J].科技创新与应用，2013（35）：39-40.

[2] 刘鹰子，宋元瑞.基于FPGA的FFT算法实现[J].电脑编程技巧与维护，2012（7）：87-90.

[3] 王金玉，侯士波，林雨晴.基于HHT的暂态电能质量扰动信号检测的研究[J].自动化与仪器仪表，2016（7）：12-14.

[4] 王志伟，赵庆生，郭贺宏，et al.混合基FFT在电能质量监测装置中的应用[J].水电能源科学，2015（4）：189-192+188.

[5] 房国志，王猛，王康.基于FPGA的暂态电能质量的检测方法[C]//电工测试技术学术交流会，2012.

Research on Algorithm and Application of Power Harmonic Measurement Based on SOPC

QI Xin-bo，TONG Zhan-ying，JIANG Wei-hua

（Henan Institute of Technology，Xinxiang  Henan  453003）

Abstract：This paper studies a power harmonic measurement algorithm and its implementation based on SOPC， In order to solve the problem that the system is complex and can not be reconstructed，when the current implementation algorithm of digital signal processor is adopted.The simulation results show that the processing accuracy is in line with expectations， and the requirements of system measurement are realized. It has the characteristics of high integration， flexible reconfiguration and strong expansibility.

Key words：power harmonics;SOPC;FFT