尾矿坝动力响应仿真分析

楚金旺， 岑 建， 姚 心， 周积果， 郑学鑫

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

1 研究背景

尾矿库是矿山正常生产所需的重要设施，必须满足坝体稳定和防洪能力两项最基本要求[1]。地震破坏是影响坝体稳定、造成尾矿库安全事故的重要因素，其对尾矿坝的破坏作用表现在惯性力的直接作用、引起坝体液化和造成的永久变形三个方面[2]。GB50863—2013《尾矿设施设计规范》和GB50191—2012《构筑物抗震设计规范》规定，尾矿坝在非线性静力有限元分析[3]基础上进行动力抗震计算，计算应包括地震液化分析、地震稳定性分析[4]和永久变形分析[5]。尾矿坝动力稳定性研究方法主要包括拟静力法和时程分析法两类。在以前尾矿库设计中，对坝体动力稳定性的分析一般采用拟静力法。拟静力法是通过对地震惯性力进行简化而得到单一的安全系数，不能对尾矿坝的液化情况和永久变形进行分析，也不能反映出地震作用过程中尾矿坝稳定性随时间的变化情况。另一方面，尾矿坝体在地震作用下往往产生较大的动孔隙水压力。因此，采用拟静力法所得结果与实际情况往往有所出入。时程分析法考虑了地震波特征和尾矿动力特性，模拟得到的尾矿动力反应，与实际情况更为接近，对尾矿坝抗震性能进行更全面准确的评估[6]。

某尾矿库为某大型矿山工程的配套设施，属于山谷型尾矿库，采取上游法堆坝方式，最终坝高为195 m，总库容1.5亿m3。根据规范，该尾矿库为二等库，主要构筑物级别为二级，尾矿坝应进行动力抗震计算。尾矿坝位于主沟沟口处，沟口狭窄，沟谷呈V字型，主沟内支沟发育较多。尾矿坝包括初期坝和中后期尾矿上游法水力充填堆坝。初期坝为透水堆石坝，采用库内采石建成，初期坝坝顶标高720 m，坝高75 m，坝顶宽5 m，坝体上游边坡1∶2.0，下游边坡1∶2.0，坝顶长280 m。初期坝堆满后，开始采用尾矿上游法水力充填堆坝，堆积坝外坡平均坡度为1∶5.0，最终堆积标高840 m，尾矿堆坝高120 m，总坝高195 m，形成总库容1.5亿m3。

2 数值仿真方法

2.1 动力计算仿真模型

2.1.1 动剪模量与阻尼比

(1)

式中Pa—大气压力；

k1、nGm—试验参数。

为考虑初始围压的影响，对动剪应变γd采用式(2)进行归一化处理。

(2)

(3)

式中k2—试验参数。阻尼比用式(4)表示。

(4)

式中k3—试验参数[7]。

2.1.2 振动孔隙水压力与液化

对于尾矿坝材料地震过程中的孔隙水压力，对τd/σ3进行归一化后，采用式(5)计算破坏振次Nf。

(5)

式中a1，b1—试验参数[8]。

计算孔压时，对于粘粒含量较高的尾粘土类，采用双曲线型公式(6)计算。

(6)

对于细砂，当Kc≠1.0时采用双曲线型公式(6)；当Kc=1.0时，用Seed建议公式(7)计算。

(7)

式中α，a2，b2—试验参数。

2.2 动力平衡方程与求解

在地震作用下，采用多自由度体系的动力平衡方程来分析堆石坝动力反应，动力平衡方程如下：

(8)

式中M—结构整体质量矩阵；

C—整体结构阻尼矩阵；

K—整体结构劲度矩阵；

采用wilson-θ法求解多自由度体系的动力平衡方程。

3 仿真建模与动力荷载

3.1 仿真建模

为模拟坝体施工分层填筑的特点，根据大坝分区和尾矿水力充填分级规律，填筑荷载采用逐级施加的方式，共分为30级荷载。尾矿坝的三维模型和网格剖分见图1。

图1 三维模型和网格剖分

3.2 动力荷载

根据尾矿库地勘报告、《中国地震动参数区划图》和《建筑抗震设计规范》，库区抗震设防烈度为7度，属一般中硬场地，类别为Ⅱ类，特征周期值为0.20 s，地震动峰值加速度为0.05 g(相当于地震基本烈度Ⅶ度区)。在进行动力计算时，采用《水工建筑物抗震设计规范》的设计反应谱为目标谱，合成规范谱地震波，作为坝基输入的加速度时程曲线。

以《水工建筑物抗震设计规范》中设计反应谱为目标谱合成规范波，设计反应谱如图2所示。特征周期选为Tg=0.20 s，反应谱最大值2.0，最小值为0.4。取基岩水平向加速度ah=0.05 g，合成的规范谱人工地震波如图3所示。

图2 规范设计反应谱

图3 规范谱人工地震波输入加速度时程

4 仿真结果分析

4.1 加速度极值反应

图4为坝体计算加速度极值反应分布，其中图4a为坝体水平向最大加速度分布图，图4b为坝体竖直向最大加速度分布图，图4c为坝体坝轴向最大加速度分布图。分布规律为：水平向最大加速度出现在初期坝顶处，竖直向最大加速度出现在初期坝的两个坝肩，坝轴向最大加速度出现在初期坝坝顶。

图5为坝体最大剖面的加速度极值反应，其中图5a为坝体剖面的水平向最大加速度分布，图5b为坝体纵剖面的竖直向最大加速度分布，图5c为坝体剖面的坝轴向最大加速度分布，其分布规律均是从坝底到坝顶逐渐变大。水平向、竖直向和坝轴向的最大加速度都出现在初期坝坝顶处。

4.2 动应力极值反应

图6为坝体最大横剖面在地震动作用下动剪应力极值分布图。坝体的动剪应力τxy在坝顶偏上游侧的正下方靠近坝基处出现峰值，τyz在坝体上游堆石区较大，峰值位于库盆内区域的坝基附近，τzx在坝顶偏上游侧的正下方坝基处出现峰。

图5 坝体最大剖面加速度极值分布(gal)

4.3 单元动孔压极值与液化分析

图7为坝体最大横剖面动力有限元计算的动孔压分布，其中图7a为孔隙水压力分布，图7b为动孔压比区域分布。分布规律为：最大孔压位于尾粉砂与尾粉质粘土交界的832 m高程处；与孔压分布一致，该位置的动孔压比也较高，位于初期坝与尾粉砂交接位置的底部，与该处地形条件复杂，单元围压较小有关。整个地震过程中，尾矿坝尚未发生液化。

图7 剖面动孔压及动孔压比

4.4 震后永久变形

图8为采用等效节点力法计算的坝体水平、竖直方向的永久变形分布图。坝体水平方向的永久变形基本指向下游，最值在接近坝顶的下游坝坡位置，位于该剖面的820 m高程处，竖直方向最大值出现在坝顶处。

图8 地震作用下坝体的最大剖面震后永久变形(cm)

5 结论

(1)在7度烈度设防地震作用下，根据水工建筑物抗震设计规范，输入规范谱合成的空间三向基岩地震动后，计算得到库坝的最大加速度反应，三个方向都位于初期坝体的顶部。

(2)地震过程中尾矿坝动剪应力不大，地震引起尾矿库与坝基的动孔隙水压力最大值位于尾矿库中部的深度约10 m的尾粉砂区域，但未造成液化。

(3)大坝地震后的永久变形，坝体水平方向最大值在接近坝顶的下游坝坡位置，竖向最大值出现在下游坝坡的顶部，不会发生坝坡动力失稳。

尾矿坝地震加速度反应与动应力反应分布基本合理，地震过程中库区不会出现液化现象，震后永久变形较小，地震过程中坝坡不会出现动力失稳。