初中数学课堂“直觉思维”能力的培养与研究

何天养

【摘 要】已有专家研究表明，通过科学的教育，发展学生的直觉思维能力，能启蒙愚昧，打破保守落后的观念，促进归纳推理能力的发展，提高直觉思维水平;能培养学生勇于变革、不断创新的科学精神，能提高学生的直觉思维品质，为学生终生学习和今后创造性工作奠定基础，也对进一步挖掘人的内在潜力，创造活力和提升人格大有禅益。因此，无论使学生“学会生存”也好，“学会学习”也好，只有学会思维，学会创造性思维才是最核心的，最有价值的。那么，如何来教会学生直觉思维呢？石本无光，相激而发亮丽。本文从“一堂青年教师展示课”引入思考和实践研究，进而以“五大策略”来促成学生思维能力发展，来点亮学生创造直觉思维，使学生在快乐中思维，感悟中发展，体验成功的喜悦，享受直觉思维的乐趣，迸发出崭新的思维火花。

【关键词】直觉思维;享受;快乐数学;实践研究

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）09-0046-01

教給学生知识，不如教给学生方法，提升学生的能力，不如提升学生的核心素养，让学生拥有关键的能力，保持持续的竞争力。思维能力是数学学习的关键能力，初中数学课堂教学中，任课教师应该从学生的需求和兴趣点出发，创设良好的情境，建立适宜学生的学习环境，让学生能够轻松地学习，快乐地提升其核心素养。

一、创设情境——营造直觉思维土壤

苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。” 在课堂上要营造“心理安全”和“心理自由”的无压力氛围，开放活跃的教学气氛和师生之间和谐的关系，给学生以积极思考的环境刺激，扶植学生的自发性直觉思维，培育直觉思维的土壤。

1.耐心倾听，学会捕捉。

营造轻松、自由的思考氛围，建立平等、信任的课堂心理场域，构建自由思考、交流的课堂环境，教师应俯下身来认真倾听学生，捕捉学生思维的闪光点，从而带领学生自由的去探索、去思考，酿造出简洁而准确地直觉思维。

学生的思维过程令人恍然大悟，原来学生以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质，这是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维。学生在解题过程中，展现了在学习数学知识中高度简化而又正确的直觉思维过程。

2.灵活调控，学会点化。

学生在学习过程中出现的“灵感”是我们教学的有效着力点，教师不要害怕学生不知所以然，不要对这种“灵感”藏着、捂着或轻描淡写一笔带过，而要利用这种宝贵的教学资源，从学生“灵感”出发，进行有效的点拨，通过分析、比较、体验等方式，灵活调控，把“灵感”化作学习的台阶，发挥其潜在的教育价值。

3.课堂生成，激活思维。

在数学的课堂上，教师总想让课堂教学的进程能按预设的“思路”进行，能一直处于掌控之中。当学生的思路与教师的预设一致时，教师会兴奋不已，迫不及待地进入下一环节，很少有时间和有耐心去倾听学生的真实想法;当学生“节外生枝”时，有的教师便千方百计地引导学生直至得出预设答案为止，有的教师甚至显得束手无策，只能视而不见，特别是公开课，那更不能出“半点差错”，有些教师会在课前对学生进行“彩排”……。这样的课堂教学有价值吗？这样的数学课堂有生命吗？

教师虽然没有按预设完成内容，但在给“节外生枝”学生的机会后，学生生成的思维更精彩。我们的教学要将学生置身于轻松、开放的课堂，教师的指导重点放在教学过程宏观的控制上，为学生探索创设机会和思考的空间。学生只有在和谐、民主的课堂氛围中观察、思考，尽情的表达交流，才会学到知识，才能自主探究、创新，思维才能得到提升。

二、类比联想——发展直觉思维能力

类比是直觉的“引路人”，“联想是产生直觉的先导。”类比、联想是人们在认识数学对象的过程中，根据数学对象之间的某种联系，由一个数学对象想到另一个相关数学对象的心理活动过程。数学问题解决的思维过程实质上是已知和未知间的一系列的联想过程。对某些待解决的新颖问题，通过仔细的观察，必要时画出示意图，并能联想一些形式相同的、思考方法接近的、结构特征相似的熟悉问题或常规问题，通过迁移将会顿悟出解决问题的思路和方法。

1.联想中生发直觉。

联想是一种事物想起另一种事物的心理过程。对于某些数学问题，若能联想一些形式相同、思考方法相似、结构类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移将会生发出解决问题的思路。联想是直觉思维的一种常用思考方法。

2.类比中促进直觉。

类比是一种常用的推理方法，时伴有直觉的产生。类比中作比较的两个对象只是相似关系，因此运用类比更可以做出不落案臼的跳跃式的自由联想。无论是由原对象找到类比对象，还是抓住两个对象能反映本质的相同属性，都是具有很大跳跃性的直觉判断，从而顿悟数学本质。

想象是个体在原表象或已有观念的基础上加工改造而创造出新形象或新观念的思维方式。学生在平行四边形和三角形公式推导中进行了合理的类推想象，从而找到解题的钥匙，提高学生的解题能力，开阔学生的直觉思路，促进学生想象力的发展。

三、感悟体验——享受直觉思维乐趣

《素质教育在美国》一书中指出：美国学生学得少，悟得多;中国学生是学得多，悟得少。悟是学生主动探求知识的一种心理活动，是外在知识内化的重要途径。在教学时要特别注意对学生进行思维方法的引导，以培养学生直觉思维的运用技能，同时帮助学生把一瞬间的想法或问题明晰化、具体化，从而引导学生直觉思维的方向。确实如此，很多时候，学生会突然产生“有点儿不对劲”、“可能是这样”、“原来这样”、“我知道了……”等想法，但却表达不清楚。如果教师此时只是草率地一带而过的话，这些可能很有价值的想法就会白白流失。所以，教师只有适时引导，才能保证学生的“悟”， 也才能让学生体验到直觉的乐趣，让直觉思维“活”起来。

1.直觉方向，适时引导。

学生只有用心去感悟，才能自己發现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”、“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。因此，教师在教学时要特别注意对学生进行思维方法的引导，给学生明确的直觉思维方向，以培养学生直觉思维的运用技能。

在引起学生探究积极性后，让其主动的编题，亲自体验除法中各数之间的变化，从而悟出商不变性质。在这个教学过程中，没有去概括性质，只是提供机会，创设环境，诱导学生主动探索，使学生在自主探索的过程中真正“悟”透教学知识。当学生对所学内容的整个知识体系在头脑中成为直观浅显、透彻明白的东西，也就达成了“直觉的把握”。

四、激励猜想——养成直觉思维习惯

猜想，从心理学角度看，是直觉思维的一部分，它快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式与表现。教学中培养学生的猜测意识，正是发展学生直觉思维的重要方式。数学课程标准也十分明确地肯定了猜想在数学教学中的重要作用，提出了初中数学教学过程“要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜想，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理”。那么，在课堂教学中，怎样培养学生合理的数学猜想呢？

1.创生发点，激发猜想。

合理的数学猜想凭借的是直觉思维，但它离不开生发点，不是凭空瞎想。数学知识、数学方法等方面往往存在着某些内在的联系，这些都可以作为数学猜想的生发点。因此，教师在新知的教学中，要提供有连接性的教学材料，让学生观察、比较，引导学生合理猜想。

2.去伪存真，验证猜想。

猜想是一种似真判断，学生提出猜想后，应引导学生加以验证、分析或解释。在实际教学实践中，我们不能只注重猜想，却忽视猜想后的验证。

在实际教学中，我们不仅要注重猜想，还要注重猜想后的验证。以上案例中，学生形成猜想之后，教师没有直接把“正方形四边相等”这一结论直接、机械地告诉学生，而是帮助学生弄清猜想的真伪，努力引导学生对这个猜想加以验证、分析或解释，学生通过“折一折、比一比、量一量”等学习方式，多角度地参与了“正方形四边相等”这一结论的验证过程，实现了知识技能目标和发展性目标的和谐发展。

3.转变观念，鼓励猜想。

在某些狭隘的教学观念认为：只有“说得清，道得明”的层层推进的逻辑思维，才是唯一“合法”的数学思维。在这种狭隘的教学观念的指导下，试探和直观色彩很强的猜想就得不到教师的肯定和重视。

学生的合理的奇思妙想，在老师和同伴的指责中烟消云散，像这样下去，学生每当面临数学问题时，往往都会按照课本或教师的固定程式去思考、去解答。时间一长，学生的思维极有可能被框死，不敢大胆猜想，从而丧失直觉，丧失灵感。

五、总结

培养学生的合情推理能力，关键在于教师。教师要创造合情推理的需要和机会，要有意识地选择一些典型的，可以进行合情推理的情景和材料，鼓励学生大胆猜想，在教学中创造合情推理的氛围，让学生的思维更关注数学的本质问题。通过研究、分析、实验、养育和锻造，学生在课堂中积极参与直觉思维，特别是后30%学生的参与率更高，为学生打开了一道心窗，学生迫不及待的想展示自己的想法，促使学生成为学习活动的主体，让课堂真正热闹起来。

参考文献

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