碾压混凝土坝小温差的中后期通水冷却

薛一峰，王 琳，张晓飞，何 岚，李 萌

(1.陕西省水利电力勘测设计研究院 水电工程分院， 陕西 西安 710001；2.西安理工大学 水利水电学院， 陕西 西安 710048；3.陕西省东庄水利枢纽工程建设有限责任公司， 陕西 礼泉 713208)

通水冷却是减少碾压混凝土坝温度裂缝的主要措施[1-3]。但在实际工程中，通水冷却的不利因素并未引起重视。通常后期冷却都在混凝土龄期120 d后开始通水，为达至目标温度，需要快速降低水温，在水管附近容易引起较大的自生应力和拉应力[4-5]。

刘俊等[6]对大体积混凝土小温差的长期通水冷却进行了研究，认为小温差长期通水冷却能够降低混凝土拉应力。朱伯芳等[7-12]提出小温差早冷却的通水冷却方式，认为将中后期冷却和初期冷却连接起来，能够避免较大拉应力的产生。但是对中后期冷却如何规划，如何将小温差早冷却方式合理运用在坝体中后期冷却中需要精细分析。

Chen等[13]自1989年起开展薄层浇筑混凝土的温度应力有限元仿真分析，提出了三维有限元浮动网格法，将网格浮动成多个大网格，已在龙滩碾压混凝土重力坝的温度应力仿真计算进行了实际应用，此方法不但降低了工作量又保证了计算精度。

本文基于碾压混凝土坝温度计算原理，采用浮动网格法，对碾压混凝土坝的中后期冷却方式进行精细规划，对中后期冷却采用多档通水，分散温差，并针对碾压混凝土重力坝工程进行验证，为实际过程提供科学依据。

1 碾压混凝土坝温度场计算原理及仿真程序编制

1.1 水管冷却的基本方程

温度场分析的基本方程，即热传导方程为[14]：

(1)

式中：a为混凝土的导温系数，m2/h；λ为混凝土的导热系数，kJ/(m·h·℃)；ρ为混凝土的密度，kg/m3；c为混凝土的比热，kJ/(kg·℃)；τ为时间，h；θ为混凝土的绝热温升，℃。

本文采用隐式解法假定复杂应力状态下的应变增量呈线性变化。假定后的应力历时曲线为折线式，与实际应力历时曲线接近，如图1所示。

图1应力随时间增量图

在时段Vτn内，总应变增量通过下式计算：

(2)

1.2 三维有限元浮动网格法

将龄期达到某一相同时间的若干个小网格单元合并为一层大网格单元，合并后，单元体可作为均质体计算。碾压混凝土的层厚一般为0.5 m，铅直方向的温度和应力变化较大，计算时需要采用密集的网格。并且每浇筑一次，需要计算一次的温度场和应力场。当施工过程中，最上层的龄期达到28 d后，其温升、弹性模型、徐变随时间变化较小，可将其合并为一层大单元体，上层新浇筑的薄层单元仍按照小步长精确计算[14]。因此，薄层连续浇筑也在此方法中进行了考虑，碾压混凝土浇筑层数较多，但每个单元都进行了精确计算。

1.3 仿真程序的总体结构

前处理、计算程序、后处理系统构成了完整的仿真程序。前处理系统采用Visual Basic语言编写，程序主题采用的浮动网格法[7]在Visual Fortran中编写。后处理系统可处理温度场和应力场的温度及应力变化结果。

程序的总体结构见图2。

图2程序的总体结构

2 中后期通水冷却研究

朱伯芳认为混凝土通水冷却时，需要分散温差，将最高温度和最低温度分割降低为3～5个温差。但是传统在二期通水冷却时，温度虽然也有降低，但是极易造成应力不满足规范要求。在中后期冷却中，可将其通水温度逐步降低，将中后期冷却分割成多期冷却，以便其应力满足要求，提高其抗裂安全度。下文将着重研究如何开展中后期多档通水冷却。

2.1 数值算例

选择某碾压混凝土重力坝非溢流坝段为计算模型，其坝高为98 m，坝顶长度294 m，坝体上下游及底部均延伸1倍坝高并作为地基，取值为100 m，常态混凝土垫层厚度为1.5 m，碾压浇筑层为3 m，每连续碾压浇筑3 m后，间歇期选择为10 d，浇筑时间为395 d，有限元模型共有节点73 250个。整体计算模型见图3。

图3整体计算模型图

不同方案的前期冷却措施均相同，冷却水管间距为1.5 m×1.5 m，通水流量为1.0 m3/h，冷却水管长度为250 m。在大层浇筑完后立即进行初期通水冷却，通水时间10 d，通水温度25℃。在中后期通水冷却中采用以下三种方案进行研究：

方案1：将冷却通水降温分为一档，浇筑完90 d后立即开始后期通水冷却，通水时间为60 d，通水温度控制在9℃。正常通水冷却。

方案2：将冷却通水降温分为两档，浇筑完60 d后开始通水冷却。第一档通水时长为30 d，通水温度控制在19℃；第二档通水时长为40 d，通水温度控制在9℃。第二档通水冷却紧接第一档通水。

方案3：将冷却通水降温分为四档，浇筑完30 d后(龄期结束)开始通水冷却。第一档通水时长为30 d，通水温度控制在24℃；第二档通水时长为30 d，通水温度控制在19℃；第三档通水时长为30 d，通水温度控制在14℃；第四档通水时长为30 d，通水温度控制在9℃。混凝土热力学指标见表1。

2.2 温度场仿真计算结果及分析

温度场仿真计算结果结果见图4—图9。典型温度云图为施工期末和运行期的温度变化，可以看到施工期末温度最高，运行期温度逐渐降低。施工期属于不稳定温度场，环境温度、混凝土水化热是影响坝体温度最主要的因素。在运行期，环境温度是影响温度变化的主要因素。

表1 混凝土热力学指标汇总表

图4 方案1：施工期末 图5 方案2：施工期末

图6 方案3：施工期末 图7 方案1：运行期

图8方案2：运行期 图9方案3：运行期

2015-5-15温度2015-5-15温度

云图(单位：℃)云图(单位：℃)

根据规范设计基础强约束区(0 m～14.5 m)的允许最高温度为38.5℃～40.5℃，方案1采用传统二期通水冷却，最高温度为37.03℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷却，最高温度分别为35.49℃和29.8℃。采用中后期通水冷却时，其水管附近温度梯度低于传统的二期通水冷却。

根据规范设计基础弱约束区(14.5 m～29.0 m)的允许最高温度为40.0℃～42.5℃左右，方案1采用传统二期通水冷却，最高温度为37.01℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷却，最高温度分别为34.49℃和31.8℃，均满足要求。

在中后期通水冷却中，采用了小温差的冷却方式，能够明显降低坝体温度，并且水管附近温度梯度明显降低。而将中后期通水冷却方案分割越多，其温度越低，体现了小温差冷却的优势。

2.3 应力场仿真计算成果及分析

限于典型点较多，本文只取415.50 m和469.50 m中间高程的典型点的主应力历时曲线，并分别取其施工期和运行期的最大温度应力值，见表2和表3。

表2 各方案不同部位施工期的温度应力最大值表 单位：MPa

注：应力以受拉为正，受压为负。

表3 各方案不同部位运行期的温度应力最大值表 单位：MPa

采用小温差冷却措施后，坝体不同约束区不同方向的温度应力均有所降低，各方案施工期不同区域最大温度应力值见表2，运行期最大温度应力值见表3。

可以看到，在后期通水冷却中采用了小温差的冷却方式后，温度应力明显降低，并且方案3的温度应力低于方案2的温度应力。当坝体浇筑完强约束区域，坝体第一主应力和第三主应力均在采用通水冷却措施后有所降低。方案1的最大温度应力为0.56 MPa，方案2和方案3的最大温度应力分别为0.42 MPa和0.37 MPa，温度应力降低明显。方案3将中后期冷却的小温差分档后，发现温度应力明显低于方案2的温度应力。方案2和方案3在60 d、30 d时即开展通水冷却，将通水时间提前，温度应力均明显低于方案1。

可以看出在中后期通水冷却时，若在混凝土龄期结束后立即开始通水冷却，可降低温度应力。在冷却时，将冷却水温分为多档，缓慢冷却，也可降低温度应力。规范规定混凝土和冷却水温温差不超过20℃[15]，本文将冷却水温度提高，使混凝土和冷却水温温差缩小，验证了朱伯芳提出的温差不宜超过8℃～10℃的理论[9]。

采用小温差冷却原则，能够延长混凝土冷却时间，降低混凝土上下层温差及混凝土内部温差，控制坝体内部温度应力，有利的降低混凝土裂缝的产生。

3 结 论

(1) 正常通水冷却相比小温差通水冷却方案，会导致水管附近温度梯度过大，导致出现过大的拉应力，导致混凝土产生裂缝。

(2) 在中后期通水冷却中，在混凝土龄期结束后立即开始通水冷却，并且采用多档通水冷却措施能够延长冷却时间，有利于降低温度应力。由于中后期冷却是将冷却开始时间提前，并不会拖延施工进度，在施工中多改变几次水温对减小温度应力、防止裂缝的效果十分显著。