薄壳山核桃不同品种光响应过程及模型拟合

李晓锐，刘壮壮，孔德仪，冯 刚，韩 杰，谭鹏鹏，彭方仁

（南京林业大学a.南方现代林业协同创新中心；b.林学院，江苏 南京 210037）

薄壳山核桃Carya illinoensis， 为胡桃科Juglandaceae 山核桃属CaryaNutt.植物，又名美国山核桃、长山核桃，原产北美洲，是重要的干果树种、木本油料作物以及园林绿化树种，集经济、生态以及社会效益于一身[1]。中国于20 世纪初引种栽培，至今已有100 多年的历史，但育种进程迟缓、良种苗木供应不足以及配套栽培技术不完善等因素极大地限制了我国薄壳山核桃产业化发展[2-3]。随着我国人民生活水平的提高，对于高档果品的消费需求日益旺盛，对果实品质的要求也必将进一步提升。光合作用是果树生长以及果实发育的重要生理基础，因此，探究薄壳山核桃的光响应过程对于薄壳山核桃的引种、育种以及后续抚育管理有着重要的指导意义。

目前关于薄壳山核桃光合作用的研究以其理化过程为主，韩杰等[4]、杨标等[5]、姜宗庆等[6]前后研究了修剪措施、干旱胁迫以及磷元素对薄壳山核桃光合特性的影响，但并未涉及光响应模型的选择。数学模型在经济林上更多地用于描述树木生长[7]及产量[8]，其中与光合作用相关的光响应模型运用较少，近两年只有张斌等[9]和唐星林等[10]将不同光响应模型运用在干果树种研究上，而探究薄壳山核桃光合作用的光响应数学模型尚未见报道。光合-光响应曲线是描述植物光合速率随着光照强度变化的曲线。随着算法的改良与发展，拟合出光合-光响应过程的模型也越来越多。光响应曲线不仅可以直观反映光合速率与光强的关系，还可估计出饱和光强（LSP）、最大净光合速率（Pnmax）、光补偿点（LCP）、暗呼吸速率（Rd）和表观量子效率（AQY）等一系列生理指标用以反映光响应过程。光响应曲线起源于Blackman 方程[11]，常用的5 类光响应模型有直角双曲线模型（RH）[12]、非直角双曲线模型（NRH）[13-14]、指数模型（EM）[15]、直角双曲线修正模型（MRH）[16]、指数修正模型（MEM）[17]。其中直角双曲线、非直角双曲线、指数模型为单调递增的函数，所以即使在光合有效辐射（PAR）较高时也无法得到LSP 以及Pnmax。直角双曲线修正模型是在冬小麦[16]研究中提出的，在直角双曲线模型的基础上新增了一个修正系数，从而可以处理植物在高光照条件下的光抑制问题。指数修正模型是基于马铃薯的光响应数据而得出，与直角双曲线修正模型的构建思路类似，通过添加限制条件避免了指数模型无限增长的趋势。

至今已提出的光响应曲线方程不下于10 种，而选取适合不同树种的方程则需要根据实际调查加以判断。本试验以‘Mahan’、‘Stuart’、‘Kanza’3个品种的薄壳山核桃为研究对象，利用直角双曲线、非直角双曲线、直角双曲线修正、指数以及指数修正5 种模型对薄壳山核桃光响应曲线进行拟合，比较不同模型计算得出的生理参数与实测值之间的差异，分析不同模型的拟合优度，寻找最适合薄壳山核桃光合作用的光响应模型，为薄壳山核桃的优质丰产提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于南京市六合区绿宙薄壳山核桃科技有限公司果园内，地理坐标为北纬32°19′17″～32°19′29″、东经118°53′34″～118°53′45″；年均气温15.3℃，年均降水量1 013 mm，属亚热带季风气候，土壤中性偏酸。5月平均气温20.4℃，平均日照时长204 h，平均降水量84.7 mm[18]。当地植被种类繁多，北亚热带常绿阔叶树如栲属、女贞属以及温带主要落叶阔叶树如桑属、榆属、椴树属均有大量分布。

1.2 供试材料

试验所用材料为从美国引进的3 个优良品种‘Mahan’、‘Stuart’、‘Kanza’，均为用5年生砧木嫁接后的6年生果树。对于每个品种，挑选立地条件一致、抚育管理一致、生长状况一致的3 株果树，选取向阳生长的健康叶片作为测定对象。

1.3 光合指标的测量

测定于2016年5月中旬上午（天气晴朗）08:30—11:30 进行，使用CIRAS-2 便携式光合系统测定光合参数。在每株目的树上挑选1 片叶，测定其光合特性，重复3 次。设定细胞间隙的CO2摩尔分数为380 μmol/mol，叶片温度25℃。光辐射强度梯度设置为0、50、80、100、200、300、600、1 000、1 500、2 000 μmol·m-2s-1，每个光强下适应120 s，记录10 个光辐射强度下的净光合速率（Pn）。

1.4 数据处理

表1为5 种模型及其公式。利用光合计算4.1.1 软件进行直角双曲线、非直角双曲线、直角双曲线修正、指数模型以及指数修正模型的光响应曲线拟合，得出各个光强下的净光合速率拟合值以及光饱和点（LSP）、最大净光合速率（Pnmax）、光补偿点（LCP）、表观量子效率（AQY）等参数。用SPSS20.0 软件经过迭代法对指数修正模型进行拟合。对所得结果用Excel 2013 和SPSS20.0 进行数据处理及绘图分析。

2 结果与分析

2.1 薄壳山核桃不同品种的光响应过程

图1反映了 ‘Stuart’、‘Mahan’、‘Kanza’ 3 个品种薄壳山核桃的光响应过程。Pn满足在弱光条件下随PAR 的增高而急剧升高，Pn与PAR呈线性关系；中等光强下Pn增速变慢，两者呈曲线关系；强光阶段Pn趋近饱和的一般规律。‘Stuart’ 和‘Kanza’ 在PAR 为0 μmol·m-2s-1条件下，Pn低于-2 μmol·m-2s-1，而‘Mahan’则高于-2 μmol·m-2s-1，看出‘Mahan’的暗呼吸速率要低于另外2个品种。随着PAR的上升，‘Mahan’的Pn则显著超过10 μmol·m-2s-1，而‘Stuart’和‘Kanza’在1 500 μmol·m-2s-1时Pn趋向饱和， 说明‘Mahan’在利用强光方面以及有效辐射范围上都优于其它2 个品种。

表1 5种光响应模型†Table1 Five light response models

图1 5 种模型光响应曲线Fig.1 Light response curves of 5 models

2.2 薄壳山核桃不同品种光响应曲线的模型拟合

在弱光（PAR ＜ 200 μmol·m-2s-1）条件下，5 种模型与观测曲线之间吻合程度高，其中‘Kanza’的5 种 模 型 曲 线 在PAR 达 到300 μmol·m-2s-1左 右依然保持良好的契合度，且5 条曲线并未体现出明显差异。随着PAR 的上升，各个模型出现不同的响应规律。直角双曲线模型Pn下降明显，PAR 为1 000 μmol·m-2s-1时，其Pn与观测值相比分别低了2.04%、5.32%、4.21%；高光强下的Pn又显著高于观测值，且由于曲线单调递增，曲线上无法估计其LSP 及Pnamx。非直角双曲线对‘Stuart’、‘Mahan’以及‘Kanza’的曲线拟合较为准确，但依旧是一条没有极值的曲线。直角双曲线修正模型与直角双曲线模型在 ‘Stuart’和‘Kanza’的拟合中呈现相反的状态，PAR 在 低 于1 700 μmol·m-2s-1时，Pn略大于观测值，PAR 过高时Pn又会低于观测值，与‘Mahan’的光响应观测曲线契合较好。指数模型在3 个品种中的拟合曲线都很贴近实际情况，模拟效果理想，但曲线的收敛效果略有不足。指数修正模型对‘Mahan’和‘Kanza’的曲线拟合与实际情况差别较大，在200 ～1 000 μmol·m-2s-1范围曲线斜率偏高或偏低，导致PAR 为1 000 μmol·m-2s-1时，‘Mahan’的Pn比观测值高7.25%，而 ‘Kanza’ 则低7.14%。

表2展示了5 种模型的拟合优度。均方根误差σ（RMSE）和决定系数R2都可用来检验模型拟合的准确度，但却无法检验拟合中的过拟合现象。赤池信息量准则（AIC）[19]是兼顾精度和参数未知个数的加权函数，可用来检验噪声数据对模型的影响程度，避免模型过拟合，σ、AIC 越小，R2越大代表拟合效果越好。如表2所示，光响应模型在3 个品种中决定系数均超过了0.9，拟合精度高。其中直角双曲线模型的拟合精度要劣于其它模型，非直角双曲线模型的拟合精度最高，σ最低，同时决定系数均在0.99 以上。综合比较AIC 来看，非直角双曲线模型AIC 最低，在保证精度的情况下很好地规避了过拟合现象，在5 种模型中拟合效果最优。从品种上看，每种模型在‘Stuart’上的拟合效果均好于另外2 个品种。

表2 5种光响应模型拟合优度†Table2 Goodness-of-fit of 5 light response models

2.3 薄壳山核桃不同品种光响应特征参数拟合分析

对比分析5 种模型拟合的光响应特征参数，结果见表3。AQY、Rd、LCP 3 个参数反映了植物在弱光条件下的光能利用水平，Pnamx和LSP 反映强光利用水平，其中‘Mahan’的AQY、Rd和LCP要低于另外2 个品种，但LSP 为2 000 μmol·m-2s-1时，Pnamx为11.448 9 μmol·m-2s-1，均为最高。对比实测值，5 种模型对弱光下3 项光响应特征参数的拟合都较为准确，直角双曲线修正模型求解AQY和Rd最准，非直角双曲线模型求解LCP 最佳。直角双曲线模型对于‘Mahan’的Rd以及‘Stuart’的LCP 拟合略不足。指数模型对于‘Kanza’的Rd以及LCP 的求解不如其它模型。由于直角双曲线、非直角双曲线、指数模型的方程没有极值，所以不存在LSP，2 种修正模型得出的LSP 都接近实测值，但指数修正模型在求解方程参数中出现了β为负值的情况，导致无法得出LSP 和Pnamx。5 种模型中，直角双曲线和非直角双曲线模型拟合出的Pnamx略大，其它3 种模型比较准确，由于直角双曲线、非直角双曲线的Pnamx是通过非线性最小二乘法得出的，所以得出的拟合值偏高。直角双曲线修正模型和指数修正模型对于光响应特征参数的拟合效果最好。

表3 不同模型计算出的生理参数和观测值的比较Table3 Comparison of photosynthetic parameters calculated by fitted formulations and measured values

3 结论与讨论

Pn-PAR 曲线反映了光量子通量密度与植物净光合速率之间的关系[20]。Pn体现了植物有机物的积累速度，随着PAR 的上升，Pn表现出先升后降的趋势。在第一阶段，PAR 低于十分之一的全日照光强[21]，即光量子通量密度在200 μmol·m-2s-1以下时，光作为唯一的限制因子，此时的Pn与PAR 线性相关；当Pn随着PAR 的上升而曲线上升时，温度、CO2浓度、Rubisco 也会成为限制因子[22]；达到光饱和阶段时，Pn便不再随着光强的升高而上升，但由于从不饱和到达饱和并没有明显的转折点，所以饱和光强的确定通常只能限定在一定区间里[14]。

从光响应曲线里得到的Rd要比避光处理得到的Rd更加准确[21]，试验中PAR 取0 ～200 μmol·m-2s-1范围计算弱光条件下的特征参数Rd、LCP 和AQY， LCP 和Rd越低，越有利于积累有机物。‘Mahan’的Rd和LCP 分别为0.636 6 μmol·m-2s-1和26.096 2 μmol·m-2s-1，在3 个品种中均最低，看出‘Mahan’在对荫蔽环境的适应能力要强于‘Stuart’和‘Kanza’，有机物消耗最少，与何海洋等[23]的研究一致。AQY 反映叶片的光能转化效率，AQY 越高，叶片光能转化效率越高[24]，但Kok 效应表示量子效率会随着PAR 的取值范围的变化而变，PAR 取值范围越大，AQY 越小[18]。在200 μmol·m-2s-1范围内‘Mahan’的光能转化效率最低，其在弱光的利用效率上不如另外2 个品种，与前人研究有差异[23,26]，推测是Kok 效应所造成。强光条件下植物会发生光抑制。较高的LSP 和Pnmax意味着强光利用能力更强， ‘Mahan’的LSP 和Pnmax达 到 了2 000 μmol·m-2s-1和11.448 9 μmol·m-2s-1，利用强光的能力最好。LCP 和LSP 决定了植物光合的有效辐射范围，低LCP 高LSP 的植物对光的适应性强[27-28]。‘Mahan’的有效辐射范围达到了1 974 μmol·m-2s-1，光能利用范围最广；‘Stuart’最低，约为1 448 μmol·m-2s-1。

5 种模型曲线在弱光下表现了较高的一致性，但随着PAR 的升高，各曲线的斜率出现明显差异。在对特征参数定量分析时，也得出了相似的结果。直角和非直角双曲线模型是应用较广的2 种模型。直角双曲线模型由于无法控制曲线的曲度而提高了初始斜率，PAR 升高后光响应曲线与实际偏离较多，在对杠柳[25]、胡杨[29]的研究中得到相同的结论，试验中求得Pnmax偏高，同时σ、R2和AIC也表明直角双曲线模型的拟合效果不佳。非直角双曲线模型控制了曲线的弯曲程度，当θ为0 时，非直角双曲线模型将变为直角双曲线模型[24,30]。本次试验中非直角双曲线模型求解LCP 最准，曲线与实际情况契合度高，σ最小，同时R2均高于0.99，且很好地避免过拟合现象，但存在对高光照下的光响应特征参数的拟合短板。2 种模型对于LSP 和Pnmax的推导通常要联合其它方法，通常由最小非线性二乘法得到的Pnmax值偏高[25,27,29,31]，本试验中得到相同的结论。而为了得到LSP，则通过公式Pnmax=AQY·LSP-Rd计算。

指数模型同样不存在极值，研究表明该模型拟合光合参数偏小，且只能拟合不存在PS Ⅱ动力学下调的过程[26]，但在拟合景宁木兰[27]时，沉水植物光合过程使用指数模型最好，本试验中的R2也能达到0.99。指数模型计算LSP 需要假定0.9Pnmax或0.99Pnmax下的PAR 为LSP，上述2 种方法求解LSP 都明显大于实测值[16,24-25,29]。

直角双曲线修正模型可以拟合光抑制过程，在多数植物中的拟合效果最优[16,24-25,28,33]。该模型引入了光抑制项β和光饱和项γ2 个参数，β、γ的生物学意义是光系统Ⅱ天线色素分子光量子吸收截面与其处于激发态平均寿命的乘积。γ一定时，β越大，植物越早发生光抑制现象，曲线弯曲越大；反之，β不变γ越大时，植物越不易达到光饱和点[34]。由2 种修正模型得到的光合参数都比较准确，R2在0.99 左右，直角双曲线修正模型求解AQY、Rd、LSP 和Pnmax均最准确，但直角双曲线修正模型的拟合精度不如非直角双曲线模型，且AIC 也偏高，可能是由于本试验的光抑制过程不明显而造成的过度拟合现象[27,34]。指数修正模型在拟合中出现了β项为负值而无法计算一系列参数的问题，这一问题也出现在玉米[32]、青稞[33]等植物上，推测指数修正模型在薄壳山核桃的适用范围上不如直角双曲线修正模型。

综上所述，对于某一植物可选择一个或多个模型来分析其光响应过程。运用光响应模型分析薄壳山核桃光合作用的可行性较高，非直角双曲线模型是最适合反映薄壳山核桃的光响应过程的模型，直角双曲线模型的拟合效果最差，使用直角双曲线修正模型更有利于光响应特征参数的得出。3 个品种中，‘Mahan’对于光能的利用效果最为突出，‘Stuart’对于光响应模型的运用效果最好。本试验仅选取3 种大果型品种，涉及品种较少[23,26]，且缺乏气孔导度、蒸腾系数等参数，后续应当拓宽研究的品种及光合参数。同时，3 种薄壳山核桃光抑制不明显，导致2 种修正模型出现过拟合现象，需要提高PAR 范围以深入探讨。除本次试验中的5 种模型，还有二项式回归模型用于玉米[32]和短梗大参[34]的研究，且试验未对3种非收敛曲线计算LSP[16,24-25,29]，以后的研究中可对所有模型进行整合，并进一步验证其光响应特征参数的拟合效果。