简支钢筋混凝土深受弯构件设计方法浅析

张丙光（滨州市规划设计研究院 山东 滨州 256600）

0 引言

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）将跨高比小于2的简支梁及跨高比小于2.5的连续梁视为深梁；而跨高比小于5的梁统称为深受弯构件（短梁）。其受力性能与一般梁有所区别，故应作出进行设计。深受弯构件主要应用在梁高度较大而跨度较小的位置，比如一般楼梯间的跨度较小，为了满足建筑要求，当框架梁高度较大时而使得框架梁形成深梁；再比如基础梁，由于基础梁需要满足抗浮设计要求而设计的比较高大，当基础梁跨度较小时也容易形成深梁。对深受弯构件的设计方法做简要的讨论。

1 简支钢筋混凝土深梁与普通钢筋混凝土梁的计算公式的比较

1.1 普通钢筋混凝土梁计算公式

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）的规定进行正截面承载力计算，其公式为：

同时应满足：

上式中，α1定义为混凝土强度系数，当混凝土强度≤C50时，取值为1.0；当混凝土强度等级为C80时，取值为0.94；其余情况内插。fc表示混凝土轴心受压强度，单位MPa；As、As*表示钢筋的面积；b和h0分别表示梁截面宽度和梁截面有效高度。

1.2 简支钢筋混凝土深梁计算公式

简支钢筋混凝土单跨深梁可以采用由一般方法计算的内力进行截面设计。此时深梁的设计方法与思路与普通框架梁相同。简支钢筋混凝土单跨深梁的正截面承载力应符合以下公式：

当l0≤h时，内力臂z＝0.6l0

上式中，z表示内力臂，当l0＜h时，z＝0.6l0；x表示截面受压高度；h0表示截面有效高度；fy表示钢筋受拉强度，单位MPa；As表示钢筋面积。

2 普通梁与深梁计算实例

某框架梁高度为350×800mm，跨度为4000mm。跨中截面弯矩为500 KN.m；采用C30混凝土；采用HRB400钢筋，钢筋保护层厚度取值为25，计算钢筋受拉面积。

计算过程如下：

（1） αd＝M/(α1×fc×b×h20) ＝500×106/（1.0×14.3×350×7 652）＝0.170

（2） γs＝0.5[1+（1－2×0.170）0.5]＝0.906；

（3）As=M/fy×γs×h0＝500×106/（0.906×360×765）＝2004 mm2

某框架梁高度为350×2000mm，跨度为4000mm。跨中截面弯矩为3 000 KN.m；采用C30混凝土；采用HRB400钢筋，钢筋保护层厚度取值为25，计算钢筋受拉面积。

计算过程如下：

该梁的跨高比为l0/h＝4 000/2 000＝2.0属于深梁。由于 l0/h=2.0，则 as＝0.1×h＝0.1×2 000=200 mm；h0＝h－as＝2 000－200＝1 800mm。

（1） 计算受压区高度 x＝h0－（h20－2M/α1× fc×b）0.5＝1 800－（1 8002－2×3 000×106/1.0×14.3×350）0.5＝371＞2×as＝2×200＝400mm 取 x＝371mm

（2） αd＝0.80＋0.04l0/h＝0.8＋0.04×2=0.88

（3） Z＝αd×（h0－0.5x）＝0.88×（1800－0.5×371）=1420

（4） As≤M/fy×z＝3 000×106/360×1 420＝5 868 mm2

3 结语

综上所述，按照《混凝土结构设计规范》的要求，对钢筋混凝土深梁与普通梁的正截面配筋的计算方法做了比较。其受力性能与一般梁有所区别，故应作出相应设计。