变分方法在渤海海域ASCAT风场订正中的应用

郭玉娣 刘彬贤 梁冬坡

(天津海洋中心气象台， 天津 300074)

引 言

渤海为三面连接内陆的内海，受陆地和海底地形的影响海上风速比沿岸陆地要大，离岸越远，风速越大。海面风场的监测对于理解海洋-大气之间的相互作用以及开展海洋、大气领域的相关研究尤为重要[1-3]。然而传统的海面风场多来自浮标、船舶、石油平台、岛屿等常规观测系统，这些观测站数量少，多离海岸线较近，覆盖范围和空间分辨率均难以满足科研和业务需求。

随着遥感技术的发展，卫星可以全天候、高空间分辨率地监测海面[4-6]。ASCAT(advanced scatterometer)是欧洲太空局研制的新型散射计，能够同时探测海面10 m高度的风向和风速，近岸ASCAT风场空间分辨率为12.5 km×12.5 km，近年来在国内外得到了很好的应用[7-10]，已经成为数值预报模式中海上重要的初始场同化数据之一，在海风预报中具有十分重要的作用。目前国内对ASCAT数据研究和应用多集中于对比分析ASCAT与海岸线观测站之间的差异，研究表明：ASCAT风速在较远海域的可信度较高，受陆地和地形的影响，在较近的海域风场误差略大[11-14]。目前对ASCAT数据的订正研究报道较少，且可用的海上观测数据较少，多靠近海岸线，代表性较差，没有较好的订正方法将两种数据有效结合并应用到现有的海洋业务中[15-16]。此外，对于渤海这样的内陆海，受陆地和海底地形影响较大，ASCAT数据在渤海的误差大小，精度如何提高，如何同化到模式中提高大风预报准确率，均值得研究。

本文对比分析2017年9月—2018年2月海上平台自动站、海岛站、浮标站与石油平台共计30个观测站的风场与ASCAT风场，获取ASCAT风速与风向误差。基于变分方法，利用海面观测站风场订正ASCAT风场，对海面观测站进行逐个检验，得到每一个海面观测站的订正误差，用来评判变分方法在辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海中部和渤海海峡5个海域的适用性，得到空间分辨率为12.5 km×12.5 km、时间分辨率为12 h的订正风场。利用变分方法解决海面观测数据空间分辨率低、ASCAT数据误差大等问题，并通过对大风过程分析，探讨变分方法在大风监测以及数值模式改进方面的优势。

1 数据与分析方法

1.1 数 据

表1为30个海面观测站的信息表，并按照其空间位置将渤海海域分为辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部5个海域，检验渤海不同海域风场订正效果。文中采用30个海面观测站的逐时平均风场作为观测数据，并将其订正到10 m高度。

表1 渤海海域观测站信息表Table 1 The information of the Bohai Sea observation stations

ASCAT风场数据为空间分辨率12.5 km×12.5 km的METOP-A星近海10 m高度风场产品。ASCAT选取时间为2017年9月—2018年2月，海面观测站数据选取与ASCAT过境时间最接近的时刻。

基于变分方法[17-18]，用海面观测站风场订正ASCAT风场，得到空间分辨率为12.5 km×12.5 km 的订正风场。订正前，将风向值转换为纬向风分量、经向风分量，订正风速、纬向风分量、经向风分量，共计3个变量，为便于统计误差，订正后，再将纬向风分量、经向风分量转换为风向。计算过程中为检验变分方法的适用性，将海面观测站的风速和纬向风分量、经向风分量观测值逐一剔除，用变分方法订正后分别得到各站的风速和纬向风分量、经向风分量，比较海面观测站的风速、纬向风分量、经向风分量与用变分方法订正所得到的风速、纬向风分量、经向风分量，两者误差为订正误差。

1.2 风速订正

ASCAT风速为海平面上空10 m处风速，海上平台自动站、海岛站、浮标站与海上平台受观测站多种因素影响，观测站离海面高度不一致，因此，将观测站风场订正到离海面10 m高度上。

U10=Uz/(Z/10)k。

(1)

式(1)中，U10为海平面上空10 m处风速，Uz为海平面上空z高度处风速，Z为观测站高度，k为风速随高度变化的幂指数，其大小表示了风速垂直切变的强度，一般与下垫面性质和大气层结状态有关，k取经验值0.12[19-20]。

1.3 误差分析

按照ASCAT风场过境时间对逐个观测站的风速和风向进行误差统计，通过对比订正前后风速和风向误差(平均偏差、平均绝对误差与均方根误差)，检验变分方法对辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部5个海域的订正效果。

考虑到风向的圆周性，为避免0°和360°之间的间断引起风向统计结果偏离实际，在对风向进行误差统计计算时，先将风向进行转换，转换公式如下：

当dA-ds>180°时，dA=dA-360°;

(2)

当dA-ds<-180°时，ds=ds-360°。

(3)

其中，dA为ASCAT风向，ds为海面观测站风向。

2 订正检验

基于变分方法，用2017年9月—2018年2月海面观测站风速和风向订正ASCAT风速和风向。通过对比分析订正前后的风速和风向误差检验变分方法对辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部5个海域的订正效果。

2.1 风速订正检验

对比分析2017年9月—2018年2月ASCAT风速订正误差(平均偏差、平均绝对误差与均方根误差)。由表2订正前渤海海域风速的平均偏差可以看到，ASCAT风速比海面观测站风速偏大，渤海海域风速平均偏大3.88 m·s-1，其中渤海湾风速值相差较大，平均偏差达到7.26 m·s-1。订正前渤海海域风速平均绝对误差与均方根误差分别为3.98 m·s-1和4.46 m·s-1，其中，渤海湾的风速平均绝对误差与均方根误差较高，分别达到7.34 m·s-1和7.81 m·s-1；辽东湾风速平均绝对误差与均方根误差较低，分别为2.55 m·s-1和3.06 m·s-1。

结合订正后的风速平均偏差看，渤海海域的平均偏差约为1 m·s-1,除渤海湾以外，其他海域风速平均偏差为-0.04～0.5 m·s-1，订正效果较为显著。渤海湾的风度订正后平均偏差为4.06 m·s-1，与订正前平均偏差相比，精度提高超过3 m·s-1。从订正后的风速平均绝对误差和均方根误差可以看到，渤海海峡误差最小，均小于1.7 m·s-1，渤海湾偏差最大，均大于5 m·s-1。

表2 2017年9月—2018年2月ASCAT风速订正误差对比(单位：m·s-1)Table 2 Comparison of ASCAT wind velocity errors from Sep 2017 to Feb 2018(unit:m·s-1)

2.2 风向订正检验

利用纬向风分量和经向风分量，计算得到风向角度，按照风的8个方位分析渤海海域ASCAT与海面观测站风向的误差。表3为2017年9月—2018年2月ASCAT风向订正误差，从订正前平均偏差可以看到，8个方位的平均偏差为-30°～30°，其中北风、东北风、东风和东南风为正，表明对这4个方位ASCAT风向相对实际海面观测风向进行了相应角度的顺时针旋转；南风、西南风、西风和西北风为负，表明对这4个方位ASCAT风向相对实际海面观测风向进行了相应角度的逆时针旋转。对比订正前平均偏差大小可以看到，东北风和西北风的风向偏差较大，对东北风ASCAT风向相对实际风向顺时针旋转约30°，对西北风ASCAT风向相比实际风向逆时针旋转约30°；东风偏差较小，平均偏差仅为1.68°。从订正前平均绝对误差和均方根误差的结果看，西北风的平均绝对误差和均方根误差最大，其他方位误差相差不大。综上所述，订正前西北风和东北风的偏差较大，均在30°左右，前者为ASCAT风向相对海面观测站风向逆时针旋转，后者为ASCAT风向相对海面观测站风向顺时针旋转，其他方位偏差不大。

订正后的风向平均偏差为-7°～4°，与订正前的平均偏差相比，订正后的风向得到很大改善，各方位偏差均在10°以内。订正后的平均绝对误差为3°～9°，均方根误差为4°～11°，相较其他方位，西北风平均绝对误差和均方根误差较大，东北风平均绝对误差和均方根误差较小。

另外，分别对2017年9月—2018年2月辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部5个海域ASCAT风向对应的8个方位的平均偏差统计分析发现，辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部的风向平均偏差范围分别为-24°～32°,-51°～32°,-41°～50°,-17°～33°和-10°～30°，其中，辽东湾、渤海湾、莱州湾和渤海中部在西北风和东北风2个方位的平均偏差较大，渤海海峡在南风方位的平均偏差较大。对风向的订正结果检验发现，订正后辽东湾、渤海湾、莱州湾、渤海海峡和渤海中部的风向平均偏差范围分别为-4°～6°,-3°～-2°,-1°～1°,0°～4°和-1°～2°，对比订正前后的误差发现，变分方法降低了ASCAT风向误差。

表3 2017年9月—2018年2月ASCAT风向订正误差对比(单位：(°))Table 3 Comparison of ASCAT wind direction errors from Sep 2017 to Feb 2018(unit:(°))

综上所述，ASCAT风速的平均偏差从大到小依次为渤海湾、渤海海峡、莱州湾、渤海中部和辽东湾；ASCAT风向的平均偏差从大到小依次为莱州湾、渤海湾、辽东湾、渤海海峡和渤海中部，可见渤海湾的风速偏差最大，莱州湾的风向偏差最大。通过对逐个观测站的订正结果检验发现，变分方法订正后，ASCAT风速和风向误差均明显降低，可见变分方法可以有效减小风速和风向误差，可用于渤海风场订正且订正效果较好，尤其是对误差较大的渤海湾订正更为重要。

3 订正结果

图1为2017年9月—2018年2月渤海海面观测站风场分布，其中红色圆点为风速大小，圆点越大表示风速越大，箭头为风向，彩色线条为等深线。从风速分布上看，渤海风速与离岸距离成正比，离岸越远风速越大。对应等深线分布发现辽东湾、渤海湾和莱州湾湾内等深线均小于10 m，属于浅海湾，海表易受海底地形的影响，海表粗糙度高，摩擦系数大，风速值小；其他海域等深线均在30 m以上，海面开阔，海表不受海底地形影响，摩擦系数小，风速值大。因此，渤海中部的风速值较大，辽东湾、渤海湾和莱州湾3个湾内风速较小。从风向分布上看，2017年9月—2018年2月渤海海域风向为西北风，除莱州湾以外，各海域风向较为一致。

图1 2017年9月—2018年2月渤海海上观测站及风场分布Fig.1 Stations and wind observations in the Bohai Sea from Sep 2017 to Feb 2018

图2为2017年9月—2018年2月ASCAT风场与订正风场的对比分布。ASCAT的风速呈北高南低的分布特征，风速基本在7 m·s-1以上，高值区分布在辽东湾东侧，最大风速超过10 m·s-1；低值区分布在莱州湾，最小风速小于7 m·s-1；渤海中部风速约为7 m·s-1，渤海湾南北侧与中部风速分布不均匀；辽东湾东侧风速大于西侧；渤海中部和渤海海峡分布较一致，均为7 m·s-1。2017年9月—2018年2月ASCAT风向除莱州湾为西风以外，其他海域为西北风。

订正后的风速高值区集中分布在渤海中部与辽东湾交界处，风速均为7 m·s-1，低值区分布在渤海湾和莱州湾，风速值低于3 m·s-1。可见风速分布与离岸距离相关，离岸越近风速值越小。与ASCAT风速对比，订正场风速均偏小，且在分布上相差较大，尤其是渤海湾的风速分布。2017年9月—2018年2月订正后风场风向为西北风。

图2 2017年9月—2018年2月ASCAT风场(a)与订正风场(b)分布Fig.2 Distribution of ASCAT(a) and the corrected wind field(b) from Sep 2017 to Feb 2018

对比订正前后风场分布可见，变分方法使ASCAT风场与海面观测风场更为接近，尤其对渤海湾地区的订正效果最为明显，可以很好地将海面观测站数据与卫星面数据相结合，能为海洋模式提供更准确的初始场信息。

图3为2017年9月—2018年2月订正场风速与ASCAT风速偏差场，表现为负偏差，即ASCAT风场比订正场风速大。从偏差空间分布看，渤海湾偏差最大，超过-5 m·s-1，其次是莱州湾和渤海海峡，风速偏差为-3 m·s-1，渤海中部偏辽东湾一侧风速偏差较小，约为-1 m·s-1，其他海域约为-2～-3 m·s-1。可见偏差较大的海域主要分布在渤海湾北侧，其他浅海湾和渤海海峡次之，渤海中部最小。从整体订正效果看，对渤海湾的订正较为明显，较大程度修正了渤海湾的风场信息。考虑渤海湾离岸较近且受岸边地形的影响较大，ASCAT风场在反演风场信息时受到较大干扰，因此,ASCAT风速比观测值大，而渤海中部海面比较开阔，离岸较远，ASCAT风场能够较准确地反映其风场信息。

图3 2017年9月—2018年2月订正场风速与ASCAT风速偏差(单位：m·s-1)Fig.3 Deviation of wind velocity between the corrected and ASCAT from Sep 2017 to Feb 2018(unit:m·s-1)

4 个例订正

渤海海域于2017年12月17—20日出现一次大风过程，风向以北到西北风为主，平均风力7～8级，阵风9级。12月18日01：00(世界时，下同)自辽东湾向渤海中部先后出现7级以上大风，18日15：00最大平均风速出现在渤海中部观测站蓬莱25号，平均风速达到18.9 m·s-1。图4为2017年12月17—20日蓬莱25号风速时序图。由图4可以看到，蓬莱25号于18日00：00—06：00风速逐渐增大，07：00有所降低，08：00开始逐级增大，11：00出现7级大风，13：00 出现8级大风，15：00达到最大，16：00减小为7级大风，20：00风量减小到5级以下。

图4 2017年12月17日—20日观测站蓬莱25号风速Fig.4 Wind velocity at Penglai-25 Station from 17 Dec to 20 Dec in 2017

从12月18日13：00 6级以上大风实况分布(图5)可以看到，除渤海沿岸、莱州湾和渤海海峡以外，渤海其他海域均出现6级以上大风，辽东湾和渤海中部个别站平均风力在8级以上，风向以北到西北风为主，其中，辽东湾的旅大10号出现8级大风，风向为东北。

ASCAT风场(图6a)显示2017年12月18日13：00除莱州湾以外，渤海海域均出现6级以上大风，其中辽东湾、渤海中部和渤海海峡均出现7级大风，辽东湾和渤海湾北侧小部分海域出现8级大风，风向以北到西北风为主。订正场(图6b)显示，12月18日13：00渤海沿岸和莱州湾均未出现大风，其中辽东湾南部、渤海中部、渤海海峡和渤海湾东南部出现6级以上大风，辽东湾和渤海中部最大风力达到8级以上。对比ASCAT与订正场风速发现，ASCAT观测到的渤海沿岸风速较观测风速偏大，且在渤海湾北侧出现极端风速值，其他海域风速分布较为均匀，订正场风速从近岸向海域中间增大，并刻画出大风区；对比风向，ASCAT在渤海湾以北风为主，订正后以西北风为主，其他海域风向基本一致。

图5 2017年12月18日13：00 6级以上大风实况分布Fig.5 Distribution of wind above level 6 at 1300 UTC 18 Dec 2017

图6 2017年12月18日13：00 ASCAT(a)和订正场(b)风场分布Fig.6 Wind field of ASCAT(a) and the corrected(b) in the Bohai Sea at 1300 UTC 18 Dec 2017

从个例分析结果看，利用变分方法订正后的风场可以更准确地反映沿岸和小区域的风场特征，可以准确获取大风极值区。基于变分方法，有效结合ASCAT风场和海上观测数据，能够精细化地反映风场分布特征，动态监测大风变化过程。

5 结 论

通过对ASCAT风场与海面观测站风场误差和变分方法订正结果分析，得到以下主要结论：

1) ASCAT风场与海面观测站风场的误差分析表明:2017年9月—2018年2月渤海海域风速平均偏差约为4 m·s-1，其中渤海湾的风速平均偏差较大，渤海中部的风速平均偏差较小；渤海海域风向平均偏差为-30°～30°，其中莱州湾的风向平均偏差较大，渤海中部的风向平均偏差较小，可见ASCAT风场在渤海各海域的可信度均有待提高。

2) 利用变分方法订正后，2017年9月—2018年2月ASCAT风速与观测站风速的平均偏差减小到约1 m·s-1，风向的平均偏差范围减小为-7°～4°，表明变分方法对ASCAT风场误差的改进效果理想。

3) 对订正风场分析表明：变分方法使ASCAT风场与实际风场更接近，尤其对渤海湾海域的订正效果最为明显。变分方法将海面观测站的点数据与ASCAT面数据相结合，一方面降低了ASCAT风场误差，另一方面解决了海面观测数据分辨率低的问题，可有效发挥两者的优势。

4) 个例分析表明：变分方法订正后，风场可以很好地反映沿岸风场信息和大风过程中的风速极值区，并能够动态监测大风变化过程。