例谈动手操作在一年级数学教学中的运用

□李林美

小学一年级学生的阅读能力、理解能力相对薄弱。复杂的语言描述或符号对他们来说都不容易理解和掌握，但动手操作能帮助一年级学生正确地理解题意，从而获取完整的信息，有利于学生正确地解决问题。

一、运用动手操作来帮助学生认识和理解数学概念

（一）理解数和数序

人教版教材一年级上册数的分段认识过程中，都是通过出示实物、计数器上的珠子、小棒来帮助学生建立数的概念的。在10以内的数的认识中，教师可通过摆一摆来使学生进一步理解1-10 的数。学生在数数的基础上，通过动手操作，知道5 多摆上1是6，再添上1是7，也明白了7比6大1,6比5大1。从而进一步了解数与数之间的关系，即数序。

（二）对序数的认识

学生对总数这一概念，通过数一数的方法比较容易接受和掌握，但对第几个的理解就相对较困难。由于数数的学习在前，学习第几时就容易受前面知识的干扰，将这两个概念混淆。如何使学生更轻松地加以辨别？不妨用动手操作的方法来帮助学生区分概念。如人教版教材第23页第2题中，用语言来描述应该是这样的：第2个后面是第3个，第3 个后面是第4 个。第4 个后面的第5 个已经画出来了，那么遮住的就是第3 个和第4 个。学生要在对这一长串的语言的理解中提炼出结论，不但耗时长，而且学生表述也会不全面。笔者请学生用圆片代表不倒翁，摆一摆遮住的部分，直观摆之后的补全，学生一目了然。既理解了序数，又知道了序数和基数的不同。

（三）通过摆几个和第几个，明确它们表示的意义不同

请学生进行摆小棒练习：（1）摆出5 根红色小棒。（2）把从右边数起的第4 根小棒换成黄色。（3）把右边的4根小棒都换成正方体。

通过动手摆的过程，学生容易理解右边4根和右边第4 根的不同之处，右边的第4 根是其中的1根，右边的4 根换成正方体就需要把4 根都换掉。摆的过程比语言的叙述更直观，有助于学生的理解和掌握。

二、运用动手操作帮助学生理解运算的含义

（一）对加法含义的理解

如何建立起学生对加法的理解，教师教学中都是借助于实物来操作的。书中例题是：小丑一只手上有3只气球，另一只手上有1只气球（或理解成红气球有3 只，绿气球有1 只），一共有几只？在读图理解的基础上，用动手操作的方法更有助于学生理解和内化：先摆3个○○○，再摆1个○，，合起来是几个○？（摆的时候重视合在一起的动作和过程，学生容易理解合在一起用加法来运算）

（二）在减法计算中的运用

减法教学时，在情境图中，4个气球飞走了1个，

（三）对综合运算能力的提高

1.运用动手操作理解加、减法综合运算。

算式4+1，先放入4 个圆片，再放入1 个，合起来共有几个。

算式4-2，共有4个圆片，拿走2个，剩下几个。

2.利用动手操作理解求总数；已知总数，求部分数。从而学会根据图多角度来理解题意。

（1）理解求总数。

一边有5 个○，另一边有1 个○，求总数，即5个○和1个○合起来，可以看作5+1或1+5（两堆圆片合起来）。

（2）理解已知总数，求部分数。

A.一共有6 根/，左边有5 根，右边有几根？（从小棒总数中取出5根放左边，看右边有几根）

B.一共有6 根/，右边有1 根，左边有几根？（从小棒总数中取出1根放右边，看左边有几根）

3.利用动手操作，直观、正确地找到另一个加数（或者是部分数）。

学生在解决这类问题时存在几种层次，一种层次的学生根据总数10，求部分数。即总数是10，一部分是3，另一部分是几？从10 个里分出3 个，那么另一部分是7个。另一层次的学生是用数数的方法，即从3 个后面继续摆，边摆边数4 个、5 个……10个，然后数出摆了7个，即3+7=10。还有部分学生是用数的分成形式来摆成3和7，摆7个○，数一数共10个，即10可以分成7和3，那么10-7=3。不管哪一层次的学生，都通过动手操作解决了问题，或是利用动手操作检查解决问题方法的正确性。

三、运用动手操作帮助学生感受数学思想方法

（一）一一对应思想

1.从数数的基础出发，用摆圆圈的方法使一一对应思想得到体现。

2.在比多少的过程中，运用动手操作方法来呈现比较过程，使一一对应更清楚。

（1）4个○比2个○多几个？

（2）摆一摆，○比□多2，●比□少2。

（二）统计思想方法的初步体现

在探究学生喜欢的小动物的情境图中，用一个圆圈表示一个同学喜欢这种小动物，体现了初步的统计思想。用动手操作表示，与学生的年龄特征及学习能力相吻合，易被一年级学生接受。引导学生从下往上摆，为统计图的从下往上标数量做好基础准备，感受初步的统计思想方法。

（三）发展学生对知识的整理、归纳能力，体现学习规律形成过程

整理和复习本单元知识时，可让学生通过动手操作，对所学知识进行复习，学生在此过程中体会到学习的规律，形成合理的知识结构。

如学习了5以内的加减法后，请学生把学过的加法和减法算式整理一下，学生拿出自己制作的加减法卡片进行整理。通过摆算式卡片的过程，学生将得数相同的摆在同一行或同一列，或将第1个数或第2个数相同的摆在一行或一列，摆的过程就是学生探索规律、发现规律的过程。学生通过动手摆卡片，感受加数（或减数）一个一个增加（或减少），得数也相应地增加（或减少）等变化过程，不但发展了操作能力，而且为将来学习和与差的变化规律打下基础。通过有规律的排列卡片，降低了学生寻找规律的难度，增加了数学的趣味性。

四、通过动手操作帮助学生发展时间及空间观念

1.在学生认识整时、不到几时和几时过一点的时间中，除了认识静止的钟面，我们还需要认识真实的不停运动的钟面，感知指针运动的方向和速度对后续学习十分重要。在教学中，让学生拨一拨真实的钟面，对学习有帮助。通过拨钟面的过程，体会不到几时和几时过一点的相同和不同之处，为后续的半时学习奠定基础。利用自己制作的钟面或学具钟面，学生之间以你拨我说或我拨你说的活动形式，调动学习的积极性和兴趣，发展时间观念。

2.一年级的学生，通过观察图形、操作图形的活动，如摸一摸、滚一滚、搭一搭的动手过程，丰富了对物体的形状和图形的感性认知，体验图形的特征。同时通过搭立体图形“看谁搭得又高又稳”活动，经历过程，产生体验，逐步发展学生的空间观念。

3.在位置的教学中，借助已有的学习用具，认识生活中的上下、左右、前后。我们通过摆一摆的游戏，创设物体相同但位置不同的活动，深化所学的空间知识。如一本书、一个文具盒、一把尺子等，要求学生摆一摆：把书摆在文具盒的下面，尺子摆在文具盒的上面；把尺子摆在文具盒的上面，书摆在文具盒的左边。开展这样的活动，学生在体会到位置的相对性的同时，加深对空间方位的体验，为系统学习数学做准备。

五、运用动手操作帮助学生理解题意，解决生活中的数学问题

（一）理解不包含和包含在实际生活中的运用

1.利用动手操作帮助学生理解“两人之间的人数”（不包含首、尾）。

在计算两人之间的人数时，学生往往不能清楚地区分什么情况下首尾被计算在内，什么情况下不需要计数。如：小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？可以引导学生通过数一数的方法，第10后面是第11、12、13、14，他们之间有4人。当学生不能理解第10 和第15 为什么不算在内，做不到数数过程同时计数，可改为动手操作方法，能比较清晰地表示出来（如图所示）。

通过摆一摆、标一标小丽和小宇的位置，学生明白了小丽和小宇之间不包含小丽和小宇。

2.利用动手操作帮助学生理解“今天读了几页书”（包含首、尾）。

如：今天小明阅读课外书从第10 页读到第14页，明天该读第15 页了。小明今天读了几页？在练习过程中，可让学生读一读、说一说今天读几页指的是从第10 页到第14 页，学生在理解文字后试着画图，表示出题意，并动手从第10 页开始往后数，看看到第14 页一共读了几页。理解了今天读几页包括第10页和第14页,共5页。

（二）对列队问题的动手操作

1.动手操作，解决问题。

“我”前面有9人，后面有5人，一共有几人？动手画图如下：

学生能正确理解：9+1+5=15（人），其中的“1”就是中间的那个黑圆圈“我”。动手操作有助于学生理解算式中“我”就是“1”的来源。

2.利用动手操作来设计生活中的列队问题，提高思维能力。

（1）左边起，“我”是第2个，右边起，“我”是第5个，这队共有几人？

（2）“我”左边有2人，右边有5人，这队共有几人？

（3）左边起，“我”是第2 个，“我”右边有5 个，这队共有几人？

引导学生读题，理解了题意后，尝试独立动手画图（“我”用不同的颜色或形状来替代），并进行比较。

（用黑圆圈表示的是“我”的位置）

学生通过摆出的不同结果的比较，知道图1中“我”被数了2次，即重复计数，因此需要在2+5的基础上去掉“我”被多数的1 次。图2 中从左数、从右数“我”都没有被算在内，因此求总人数时要在2+5的基础上加上“我”，即再加“1”。图3 中从左数“我”已被算在内，“我”右边有5人时“我”没有被算进去，刚好“我”被数了1 次。因此不需要再加“1”或减“1”，而摆的过程就是最有力的表达方式。

小学生对语言的理解远不及对动手操作的理解与记忆。如果学生学会了动手摆应用题，那就一定会解应用题。教会学生把题意用动手画图的形式表达出来，促进学生由具体思维向抽象思维发展。