天基强银河背景下的空间碎片探测试验及分析

邢必达，裘予雷，王家昆，吴楚锋，郑昌文，卢晓猛

(1. 中国科学院软件研究所，北京 100190；2. 北京电子工程总体研究所， 北京 100854； 3. 中国科学院国家天文台，北京 100012)

0 引 言

了解和掌握空间碎片可以为空间态势感知、空间资源开发、在轨服务等领域提供重要支持。目前，大部分的空间碎片的观测数据通过地基设备获取。地基探测受大气、地表反照等因素影响较严重，与天基探测相比，深度和数据的完备性较差。近年来，随着硬件性能、计算水平和探测器性能的不断提高，天基探测技术得到了迅速发展并且体现出了一定优势。天基碎片探测及定轨主要利用天基探测器对太空中的某些固定位置(有碎片经过)进行连续观测，经过对一定序列的帧图进行处理，实现碎片提取、天文定位及轨道确定[1-8]。

当望远镜的口径、焦距、探测灵敏度和噪声固定时，空间碎片的探测能力主要取决于空间背景的强度。空间探测的背景由两部分组成，一部分是连续分布的黄道光背景，另一部分是密集的恒星背景。前者与黄纬尤其是与距太阳的角距离有关，在短曝光和距太阳的角距离较大的情况下贡献较小。而恒星在低银纬即恒星密度(每平方度某个星等范围内的恒星的数目)较大时对空间探测的背景亮度贡献很大。

银河系由一千亿颗以上的恒星组成，从图1(Tycho2星表[9-10]中的恒星源在赤道坐标系下的分布图)中可以看出，恒星分布不均匀，在高银纬处的恒星密度较小，而在低银纬处的恒星密度较大(图中灰度较大)，在天空中表现为一条平均宽度约20°的云状光带(通常被称为银河带)[11]，银河带集中了银河系中的大部分恒星。

当空间碎片出现在亮的银河系内星云(银河内的气体和尘埃受周围的亮恒星的激发和反射)和临近的银河外星系背景中时，对其的探测也会受到影响。但由于这些背景占全天天区的比例较小，对碎片探测的影响概率较低，因此本文不研究河内星云和河外星系对碎片观测的影响，重点研究恒星背景特别是银道面处强的银河背景对探测的影响。

图1 Tycho2星表在赤道坐标系下的分布图Fig.1 The distribution of the tycho-2 catalogue in the equatorial coordinate system

天基空间碎片探测技术科学试验卫星(简称观测星)是一颗低轨卫星，运行在晨昏太阳同步轨道，其空间碎片探测相机(简称探测相机)采用高灵敏度CCD探测器，负法向安装，顺阳观测，主要性能参数如表1所示[12]。

观测星、GEO碎片带和银河带的相对关系如图2所示。在J2000坐标系下，探测相机指向赤纬8°，观测星轨道每年进动360°，银河带静止。常规模式下探测相机视场每年进入银河带2次，观测星运行1圈探测相机视场与GEO碎片带交会2次。

表1 观测星及探测相机主要参数表Table 1 Main parameters of the observed satellite and the detection camera

图2 观测星、GEO碎片带和银河带的相对关系示意图Fig.2 Sketch map of the relative relationship between observed satellite, GEO band and galactic belt

本文基于此科学试验卫星设计观测试验，利用其探测相机，获取了银河背景下的空间碎片的天基观测数据，通过对数据的处理与分析，研究了强银河背景对天基碎片探测的影响。

1 观测方案和数据

1.1 观测方案

综合天文全天巡天星表USNO B1.0星表[13]及Tycho2星表，图3给出了赤纬为8°(探测相机常规指向)、赤经从0°～360°、1平方度内亮于16等的恒星数量分布结果。可以看出，赤经在250°～350°之间，恒星密度较大，在292°左右达到峰值。这个区间适合检验不同恒星密度下天基探测能力的变化情况，同时可以得到恒星密度达到极大值即最恶劣的情况下此探测相机的探测能力。

探测试验设计如下：选取相机视场中心为赤纬8°下赤经为223°、249°、260°、267°、278°、282°、286°、290°、292.3°、295°的天区进行观测，如图3中的点所示。

图3 赤纬8°恒星密度及观测天区选取示意图Fig.3 Stars density and selected observation area with latitude 8 degrees

1.2 观测数据

通过观测试验，获取了上述各个天区下天基银河背景及碎片的观测图像序列。图4给出了本次试验恒星密度最小及最大的天区的观测图像，可以看出，图4(b)比图4(a)的恒星总数目及亮星数目都多很多。

图4 天基观测图像Fig.4 Space-based observation image

2 数据处理

2.1 数据处理方法及流程

1)图像的仪器效应改正

(1)本底改正。合并多幅“零曝光”图像作为本底图像，将观测图像与本底图像相减，实现本底去除。

使用天文图像处理软件包IRAF中的有关CCD图像处理模块完成。

(2)热点改正。利用热点的单像素性及位置不变性，通过对前后几帧图像的统计分析，去除每幅观测图像中的热点。

2)星点提取

恒星和碎片的星点提取及重心计算采用目前流行的针对大靶面CCD图像的天文快速处理软件SExtractor[14]完成。

3)图像配准

从每幅图像中提取较亮恒星，计算重心位置，统计其相对于前一帧的平均偏移量和旋转角度，完成图像配准[15-16]。

4)碎片识别

根据运动的连续性剔除随机噪声，通过运动规律的不同区分碎片和恒星[17]。

5)天文定位

基于J2000坐标系下的USNO B1.0[13]及Tycho2星表(精度优于0.1″)进行天文定位，将星点的重心作为像元坐标，通过星图匹配将部分亮星与星表坐标建立对应关系，进而计算某一像元坐标对应的天文方位。

6)星等定标

采用全天巡天星表USNO B1.0进行星等定标，首先合并多幅图像(100幅左右)提高信噪比，然后与星表进行匹配，并进行孔径测光，给出星等零点，进而定标出图像中目标(恒星及碎片)的星等。

2.2 数据处理与分析

1)恒星及碎片的信噪比与亮度及背景恒星密度的关系

通常情况下，信噪比是表征探测器探测能力的有效手段。本文使用的信噪比计算公式为：

(1)

式中:eS为星像在探测器上的累积光电子数;eb为天光背景在探测器上单像元中的单位时间累积光电子数;t为曝光时间;n为星像在探测器上占据的像元数;Nr为探测器的读出噪声;G为探测器的增益系数;D为探测器的单像元单位时间暗电流。本文设置的信噪比的过滤阈值为3。

经过数据处理，本文得到的星等定标结果为：

M=M0-2.5lg(a)+2.5lg(t)

(2)

式中:M0为定标的星等零点;a为点源的亮度的净计数(除去图像背景的亮度);t为曝光时间。

针对试验中恒星密度最小和最大的天区，分别计算图像序列中各亮度的恒星和碎片的信噪比，结果如图5所示。由图5(a)、图5(c)和图5(d)可以看出，随着亮度(用相对星等表示，相对值=绝对值-N，后面均采用此方法)降低，恒星(黑色)和碎片(灰色)的信噪比均明显降低。

由图5(d)可以看出，对于较亮的星(-4～-1等)，低密度比高密度恒星背景下同样亮度恒星的信噪比要大。对于较暗的星(-1～1等)，上述结果相差不大，且已经接近阈值。结合图5(c)，考虑是由于恒星密度增大后，信噪比降低，被设定阈值过滤掉的星点较多造成的。所以在信噪比较低时尤其是在背景不均匀(恒星密度大)的情况下，平均信噪比并不能完全表示暗弱星点探测能力。为此，下节采用基于探测概率的极限探测星等方法分析极限探测能力。

图5 恒星及碎片的信噪比与亮度的关系图Fig.5 The relation between the SNR and brightness of the stars and debris

2)恒星极限探测星等与背景恒星密度的关系

恒星的探测信噪比是由其信号的强度和背景噪声决定的。由于一个视场内不同处的背景亮度不同，同一亮度的恒星在视场内各处的信噪比会不同，当其出现在亮的恒星附近时信噪比会变小。特别是当恒星较暗时或背景恒星密集时，恒星的信噪比在视场内会有较大的变化。这样，单一的信噪比不能很好的描述探测器的探测能力。由于信噪比和探测概率密切相关，研究不同亮度的恒星在视场内的探测概率更能反映一个视场内的整体探测能力。

为解决上述平均信噪比不能完全表示暗弱星点探测能力的问题，本文使用基于探测概率的极限探测星等方法。对于恒星，使用完备度接近100%的USNO B1.0星表为对照标准，定义信噪比大于3的源被探测到的概率为50%时对应的星等为极限探测星等，如图9中虚线所示。

对不同恒星密度的天区图像进行恒星的平均极限探测星等的计算，得到恒星极限探测星等与恒星密度的关系拟合如图6所示。由图6(a)可以看出，随着视场中恒星密度增大，恒星极限探测星等显著下降，最多下降0.6星等。即随着背景恒星密度的增大，不可分辨和不能识别的恒星增加，背景噪声增大，信噪比降低，对暗星的探测概率也明显降低，这就导致较暗的碎片可能淹没在背景中不能被识别，或者识别的概率不足以进行后续处理。

由图6(b)可以看出，恒星密度与恒星极限探测星等在对数坐标系下呈如下近线性经验关系：

ΔM=-0.4lgN+1.5

(3)

式中:ΔM为相对星等；N为恒星密度。

图6 极限探测星等与恒星密度的关系图Fig.6 The relation between the magnitude of the limiting probe stars and the density of stars

3)恒星天文定位精度与亮度及背景恒星密度的关系

本文基于Tycho2星表，将图像中经过计算得到的恒星天文定位位置与星表坐标进行差异统计，得到恒星天文定位精度。

恒星密度最小和最大天区的恒星天文定位精度计算结果如图7所示，实线是平均值。可以看出，同一天区中，亮星的平均天文定位精度高于暗星的平均天文定位精度。但两个恒星密度不同的天区中，相同亮度恒星的天文定位精度相差不多，即恒星背景密度对恒星天文定位精度的影响不大。

图7 恒星密度最小时和最大时定位精度图Fig.7 Chart of positioning accuracy in the minimum and maximum density of stars area

2.3 碎片的仿真与探测概率分析

由于试验时间及资源限制，对每个选中的天区在同一曝光时间下只进行了一次10～30 min的连续观测(实际获取约100～600幅图像)，每次观测恒星(数量为102～103量级)基本不动，碎片(数十个)按一定运动规律划过探测器视场，所以试验获取的碎片样本数量有限，导致碎片的亮度范围的完备性较差，无法直接进行碎片的探测概率分析。而仿真可以解决此问题，且具有一定的可信度[18-19]。本文基于恒星密度最大天区的试验图像，采用仿真的手段对碎片进行模拟，加入到图像中，如图8所示。再对图像进行“黑箱”处理与分析，得到碎片的极限探测星等，同时检验利用恒星的极限探测星等是否可以表征碎片的探测能力。

本文对碎片的亮度、轮廓及运动规律进行仿真，步骤是：①根据定标结果(式(2))计算不同星等的碎片在探测器上产生的光电子数;②基于二维高斯点扩散函数模型[6,20]模拟像的能量分布;③根据运动模糊模型[21]计算碎片的“拖尾”(短曝光下运动模糊较小)。本文以0.2星等为间隔仿真了-4～0.8 星等的碎片，每个星等处仿真10000个碎片(为了避免碎片过多产生干扰，每幅图像中只仿真100个碎片，每个星等仿真100幅图像)。这样的仿真满足了统计学中的完备性，同时仿真输入可以作为碎片极限探测星等计算的对照标准。

图8中被圈起来的点即仿真生成的碎片，经处理，不同亮度的碎片的探测概率的拟合结果如图9所示，可知此恒星密度下碎片的极限探测星等约-0.1，与图6(a)所示的同样背景下的恒星的极限探测星等基本一致。

同时，由图5(a)和图5(b)可以看出，恒星和碎片的信噪比分布规律基本一致。这是因为在短曝光下，碎片与恒星在图像中都是点源，同样亮度的源对应的信噪比是相当的。结合上述分析可以得出：在观测样本不足且短曝光的情况下，对碎片的探测能力分析可以方便地用对恒星的探测能力分析代替。

图8 碎片仿真结果局部放大图Fig.8 Fractionated gain of debris simulation result

图9 仿真碎片的亮度与探测概率的关系图Fig.9 The relation between brightness and the detection probability of the debris

3 结 论

本文基于天基空间碎片探测技术科学试验卫星的探测相机，根据GEO碎片带、观测星与银河带的相对运动关系及观测需求，设计并完成了覆盖多种背景恒星密度的观测试验，并结合仿真，获取了在数量和完备性上基本满足处理分析需求的观测数据，通过对数据的处理与分析，得出如下结论：

1)随着恒星密度增大，同等亮度恒星和碎片的信噪比和极限探测星等均下降。即强的银河背景会降低探测器对暗弱碎片的探测能力。

2)在恒星背景不均匀(恒星密度大)的情况下，相比信噪比来说，基于探测概率的极限探测星等方法更能表征探测器的极限探测能力。且在对数坐标系下，极限探测星等与背景恒星密度呈近线性经验关系。

3)同等亮度的恒星在不同恒星背景密度下的定位精度相差不大。即强的银河背景对恒星定位精度的影响不大。

4)仿真方法是补充数据的有效手段。在少量数据不够完备的情况下，采用可靠的仿真进行数据补充，对得出结论有重要作用。

5)在观测样本不足的情况下，短曝下对碎片的探测能力分析可以用对恒星的探测能力分析代替。

以赤纬8°亮于16等(绝对星等)的恒星为例，总结恒星密度对探测极限星等的影响的规律如下(如图10所示)：

1)极限星等降低0.2个星等以内，认为影响较小。这部分的比例为76%左右。

2)极限星等降低0.2～0.5个星等，认为有显著影响。这部分的比例为17%左右。

3)极限星等降低0.5个星等以上，认为有严重影响。这部分的比例为7%左右。

在一年的时间内，大约24%的常规观测会受银河的明显影响，其中有7%是严重影响，最大连续影响赤经50°，在探测相机视场进入银河带期间，建议采用姿态机动的方法在一定程度上避开银河的影响，所以需要卫星采用转台或者平台机动的方式，保证±50°以上的机动能力，以提高观测的时效性。

图10 银河背景对天基探测的影响示意图Fig.10 Influence of galactic background on space-based detection

本文只对300 ms曝光的图像进行了处理，对于长曝光的图像，由于相对运动速度较大，碎片会产生较长“拖尾”，碎片和恒星的光学特点会产生较大变化，建议在后续的工作中进行详细分析和讨论。