物理习题中的极限思想

摘 要：学生要想在实际的学习过程当中接受更加全面的知识，并且对复杂的知识有更加详细的了解，一定要掌握正确的解题手段和运用正确的解题思路。其中当学生在处理物理问题的过程当中合理地利用极限思想是一种可行性措施，极限思想能够将一个物理量推向极端，从而有效地对物理习题做出科学合理的判断和分析。不仅简化了物理习题解答的过程以及时间，还在一定程度上培养了学生对物理学习的积极性和主动性，这对促进学生的全面发展有着深远的影响。因此，围绕物理习题中的极限思想为主题来展开分析，通过详细地了解极限思想在物理习题当中应用的重要性，来更好地促进学生全面深入地理解和掌握物理相关知识。

关键词：物理；习题；极限思想

一、针对极限思想在物理选择题当中合理应用的分析

极限思想在物理教学过程中有着重要的应用价值，其实极限思想是数学中的一种重要思想，同时也是微积分以及分析数学的一种基本概念。但是由于物理学作为自然学科以及现代科技的主要基础，物理学在当前教学事业中发展的根基优于数学，所以在很多的物理习题当中也存在运用极限思想的现象，并且通过极限思想的运用还能够更好地处理各种物理问题，提升学生学习物理的积极性和主观能动性。在物理选择题当中就合理地应用极限思想，对于这一类的物理选择题来说，由于本身答案就在选项当中，所以在实际处理问题的过程中，只需要结合选项来进行分析，就能够合理地将某一个物理量推向极端值，当物理量被推向极端值以后那么变化的物理过程也将会在一种特殊的状态当中，从而学生就可以通过对这一物理量的特殊状态进行分析和研究，最终就能够更加准确地得到正确的答案[1]。例如，在物理学习中有一道这样的物理习题：我国有着很多的石拱桥，因为石拱桥有着很多的特点，如图一所示，其中石拱桥的正中央存在一块质量为m的对称楔形石块，侧面和竖直方向的夹角为a度，并且重力加速度为g，已知其接触面间的摩擦力不计，那么石拱桥的楔形石块侧面受到的弹力是（ ）。

A. B. C. mgtana D. mgcota

当处理这种问题时，如果运用一般的解题手段的话将会给解题过程增加难度，并且还会浪费大量的时间，降低了学生学习的積极性和兴趣，而通过运用极限思想的手段来进行解答的话就会更好地帮助学生得到正确的答案。学生可以通过取侧面与竖直方向的夹角a趋近于零时，那么弹力就会变得无限大，然后我们就可以将夹角a依次带入A、B、C、D这四个选项当中，最后得到答案只有A、D这两个选项符合要求。在排除B、C以后，学生可以再取侧面与竖直方向的夹角为a=90°的时候来进行下一步处理B、C选项，从而得到正确答案A[2]。

二、针对极限思想在物理极值求解中合理应用的分析

极限思想在物理极值求解中有着广泛的应用空间，这种物理习题是融合物理和数学于一体的经典问题。也就是在物理状态发生变化的过程中存在着一个物理量的变化函数是不单调的，而是存在着最大值或者最小值，同时说明这类问题的解题关键在于找到极限值对应的极限状态。例如，教师在物理教学过程中为学生讲解这样一道物理习题“当有一个质量为m的运动员，他正准备从长为l并且质量为M的铁板的一端匀加速跑到铁板的另一端时，然后在铁板的另一端突然停止，如图二。其中我们已知的物理条件是铁板和水平面之间的摩擦因数为μ，运动员和铁板之间的摩擦因数是μ'，μ和μ'两者之间存在着μ'>μ的关系，求运动员能使铁板朝其跑动方向的最大距离为L”时，就能够合理地应用极限思想[3]。

对于这种问题的解答一定要找到机制对应的特殊物理状态，就像这种问题，教师一定要引导学生经过分析得到一种“运动员不会引起铁板运动的最大速度奔跑”这一个有效的理论，从而在处理问题的过程中就会迎刃而解，最终得到正确答案运动员能使铁板朝其跑动方向的最大距离L= l。

三、针对极限思想在物理习题当中适用性思考的分析

通过上述极限思想在物理习题当中实际运用的分析，我们能够详细地了解到极限思想的适用性原则。经过极限思想在一些物理习题中的实际运用能够最大限度地减少问题的难度，简化问题的解答过程，但是在应用极限思想的同时一定要注重合理性，因为并不是所有物理习题都适用极限思想。极限思想需要在一定的范围当中研究变化规律，从而代表另一个范围的实际变化规律，这就进一步明确了极限思想的应用条件就是要求在物理习题中研究的因变量中一定要随着自变量的变化规律在各自的区间当中保持单调的前提[4]。

通过上述问题的分析，我们意识到在物理习题当中运用极限思想的重要性和必要性。所以，在以后的物理教学过程当中教师一定要充分让学生理解极限思想的价值和作用，从而更加全面地在物理习题当中科学合理地利用极限思想，极限思想是一种研究物理问题的手段和方法，它能够更好地培养学生良好的思维习惯和方式，促使学生在解题和探究物理习题的过程当中更加深入地了解其中的内涵和意义，帮助学生高效地解题，从而提升学生的空间想象能力以及逻辑判断能力，希望在以后的物理解题中能够更好地利用极限思想，充分发挥出极限思想的应用空间和价值。

参考文献：

[1]李荫楠，郑传庆.探究高中物理竞赛极值问题及极限思想[J].数理化学习（高中版），2011（18）.

[2]王皓宇.极限思维在高中物理解题中的有效应用[J].中学生数理化（学习研究），2016（8）.

[3]黄洁，张玮.新课程下的高中物理实验创新教学[J].中学物理教学参考，2017（4）.

[4]万后湘.“极限法”的使用需注意条件：对一道初中物理习题的剖析[J].中学物理，2010（2）.

作者简介：牛宝谦，1981年9月出生，男，甘肃省白银市人，从事物理教学工作，就职于甘肃省白银市会宁县第五中学。

编辑 谢尾合