高三函数周期性与对称性教学策略

李大顺

摘 要：数学作为锻炼学生逻辑思维能力的一门学科，同时又是高中课程中的主科，因此，被纳入新课程改革的内容，逐渐受到学生和家长的高度重视。由于高中数学课自身的一些特点，比如枯燥难懂、逻辑性强等，与初中数学有着较大的差异，而有一部分学生从初中开始学习数学的思维模式就被固定了，到高中之后不能很好地拓展自己的思维，并不能完全通过抽象的数字建立起数学之间的逻辑关系，这很容易挫伤学生的自信心，打击学习热情，数学中有关函数周期与对称性又是数学学习中的一大难点，不容易理解和学习，这不仅要求学生发挥自身的主观能动性，还需要教师运用适当的教学方法，实现函数周期与对称性部分的教学目标。

关键词：高三函数；周期性；对称性；教学策略

一、高三函数周期与对称性知识点在数学中的重要地位

从近些年的考试题中可以看出，函数周期与对称性是考核的重点，并且考查方式灵活多样，实际在考查学生的灵活运用能力，能否运用掌握的函数知识解决实际的问题。这无疑加大了学习的难度，同时这也是对教师教学水平的极大考验。高中阶段给出函数的对称性和周期性既严谨又抽象，并且对学生的要求已经不仅仅停留在会举例、能画图的水平上了，要求学会运用表达式解决与函数周期性和对称性相关问题的例子。

二、高三函数周期与对称性教学现状

1.教学观念落后

如今的高中数学教学还停留在教师“满堂灌”的阶段，函数的学习只是老师在课堂中不断地讲课，学生不断地被动接受老师讲授的知识，老师成为学习过程中的主导，老师讲得多、讲得好，学生的成绩就高，反之，学生的成绩就不突出，但是，成绩的高低并不是绝对的，不能决定一个人水平的好坏，只有掌握了学习方法，实现自主学习，才能从根本上提高学生的数学水平，成績也自然而然的提高。

2.函数周期与对称性知识点的复杂性

有些学生从初中开始数学的学习基础就不是很扎实，导致高中数学学习同样很吃力，课堂上很难掌握老师的讲课节奏，成绩也不是很理想，这些无疑会打击学生的信心，影响学生的心态。其次，错误的学习方法、不好的学习习惯和消极的学习态度等都会影响数学成绩的提高。学生在初中阶段的数学学习中，没有接触过这样的语言，即便是在高一年级之前的数学学习中，也很少涉及此类词语。学生在数学学习过程中，对这种字眼接触少、不熟悉，使得这些词语成为学生学习“函数周期与对称性”概念的绊脚石。

三、实现高三函数周期与对称性教学的措施

下文所阐述的教学方法不仅适用于函数的周期性与对称性知识的教学，同样适用于高中数学的教学，目的是激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，提高学生的数学成绩。

1.教师引导学生做好课前预习和课后复习

在开始函数的周期与对称性学习前，教师应该带领学生学习一遍章头图，使学生在脑海中对即将学习的数学知识有一个大体的结构框架，并且在黑板上提出几个问题，让学生带着问题学习，这样在学习的过程中问题也会得到解答，培养了学生自主学习的能力。在正式学习时就会达到事半功倍的效果。在复习阶段，教师可以带领学生对知识点进行总结性的梳理，教师找到知识点节与节之间、章与章之间的联系，建立概念图为学生理清知识脉络，尤其重点关注易混淆的地方，加深学生的印象，并且在该过程中要建立学生的自主学习技巧。

2.教师归纳整理三角函数，总结规律

教师可以适当打断教材编写的内容顺序，可以将所有类别的三角函数的内涵特点、图象、性质等讲解完毕之后再进行统一的归纳整理，将不同的知识点放在一起对比讲解，可以让学生对三角函数的全部知识点有一个整体的认识，并且有利于三角函数全部掌握，可以在练习中或者考试中灵活运用，提高解决的速度和正确性。在数学学习中，我们经常会遇到一些复杂的、不熟悉的问题，这个时候就需要我们利用转化与划归的思想方法，将复杂的问题变得简单，将不熟悉的问题变得熟悉，然后再加解决。而在给学生讲解函数周期与对称性相关问题时，我们也需要用到这种思想方法。

3.举例教学帮助学生理解函数的周期性和对称性

用学生常见的、生活中的周期现象来引入主题，如：四季、手表、一天等。用常值函数来说明“最小正周期不总是存在”的事实。给出一个前一段周期为1，接着一段周期为2的函数图象，然后再重复上述图，用单位圆来解释三角函数的周期性和对称性等。

四、总结

函数学习是高中阶段数学教学的重要内容，函数所占比重为总分值12%～15%左右，数学函数的学习对学生来说极为重要，但是目前函数自身的复杂性决定了学生学习质量与教师教学质量均偏低，因此，掌握数学学习方法提高教学水平迫在眉睫。通过改善教师层面的教学质量、学生自身的自主学习能力等，打破函数学习的困难局面。

参考文献：

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编辑 鲁翠红