高中数学的高效学习法初窥

王楚瑶

高中数学学科作为一门基础性较强的学科.首先在学科衔接上，高中数学与义务教育阶段的数学课程有一定的衔接，但是更多的是对现有知识点的重构.学习过程中，很多在初中学习过的知识在高中的数学课程里都出现了全新的颠覆性的新概念的引入与适用范围的扩大.俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，本文将根据高中数学学科的特点来讨论一些高效的学习方法.

一、高中数学学科的特点

在高中数学课程的学习时，我们会发现较之初中阶段的数学课程，高中数学不管是从知识结构上和课程教授上都发生了剧烈地变化.一方面，虽然高中数学所讲的知识点看似与初中极为相似，很多概念和章节都是我们初中所接触到的，但是仔细研究我们就会发现知识点的深度与抽象程度都较初中阶段数学课程有了很大的变化.不论是定义上还是使用范围上，高中数学知识点都进行了拓展和加深.以三角函数为例，在初中三角函数概念的基础上，高中阶段的三角函数不仅将角的范围扩大了，同时还讲授了一系列三角函数间转换、运算的知识，而正余弦函数图像的引入让我们更加深入地了解了三角函数在坐标系中的具体表现形态.初中以单纯边角计算为主要内容的三角函数瞬时在高中阶段变得陌生起来.其次基于高中阶段数学知识点的增加，教师在课堂上授课节奏和强度也明显加快，这使得在经历初中数学慢速课堂学习的同学们极为不适应.

二、高中数学高效学习方法

鉴于高中数学课程具有的各种特点，同学们只有掌握了正确有效的学习方法才能保证学习质量.根据当前数学的学习具体内容，我们主要可以从课前预习、课堂学习、课后练习三个方面采取针对性的高效学习方法来提高我们的数学学习质量.

（一）课前预习

有效的课前预习可以在时间上保证对同学们知识点理解，为良好的課堂学习打下基础.我们可以针对不同的知识点进行有针对性的预习，例如，同学们可以在网上选取相关的在线课程对知识点进行预习，网上在线课程可以直观的呈现我们要学习的知识点，帮助我们理解相关的知识点的概念和意义，建立初步的认识.预习时，我们首先需要将教材中的各项重点如定义、定理、例题、习题、图像等内容进行了解和认识，通过在线课堂中对相关定义的理解基础上对教材中选用的事例和例题进行分析.进而模仿例题的解题方式来尝试着解答课后习题.在这个过程中，同学们需要将预习和解题时遇到的问题在教材中进行标记，方便在课堂学习中和课下进行分析和总结.

（二）课堂学习

课堂学习作为数学学习的主要途径，相关知识点的认识和理解对整个数学课程的学习尤为重要.在课堂学习过程中，同学们首先需要跟上教师课堂讲解的节奏，找准课堂学习的重难点.通常教师在课堂开头和结尾讲授的内容都是本节课纲领性和总结性的内容，同学们需要格外重视.此外，对笔记的记录我们也需要做到有所取舍，合理地记笔记才是有效的.通常很多同学在数学课堂上经常一味地记录基本公式和教师的板书，当然这也可以在很大的程度上加深我们对重点知识的巩固，但是抄录教师的板书是没有多大意义的，这样不仅会导致我们听课注意力不集中，而且这样的重复记录会浪费时间.

笔记的内容一定需要结合预习情况来进行，要优先在教材相关公式旁标注这些推导公式.比如，在学习数列的过程中，教师会根据等差、等比公式的相关特性，推导出一系列诸如，等差中项公式：b=a+c2，项数和定理：若m，n，p，q均为正整数，当m+n=p+q时am+an=ap+aq.在此基础上，我们要结合教师讲解的内容和教材中疑难点进行标记，这也便于我们课下进行相应的答疑解惑和总结归纳.同学们通过这种主次分明的课堂笔记记录方式来优化对课堂学习，提高我们的课堂学习效率.

（三）课后复习

在课程学习结束后，教师一般都会布置相关习题帮助学生进行知识点的巩固和复习.所以在进行习题训练过程中我们首先都会结合课堂的笔记内容，分析题目中运用的相关知识点和考查的方向是什么，然后就可以很快地找到解题的思路和方法，从而顺利地解题.有时候我们综合地分析题目考查的知识点就可以找到解题思路，有的时候我们可以通过逆向思维来反推题目条件也可以顺利地解题，所以我们仔细分析考查的目的在解题过程中是十分有效的.比如，在等差数列的学习时，等差数列{an}中，S10=120，则a1+a10=（）.通过分析我发现等差数列求和公式sn=（a1+an）n2，所以根据公式，可以把a1+a10看作未知数，利用代入方程的方式进行求解.同时对在习题训练过程中出现的相关错题，笔者也会一一进行记录，定期对错题进行重新的研究，发掘出错的原因，这种对错题的重温可以帮助笔者更好地了解自身在解题过程中容易出现的问题，并积极做出修正.