结合Matlab探讨对坐标的曲面积分计算方法

黄仔慧 陈甜甜 许雅期

【摘要】曲面积分是高等数学中的重点和难点，本文总结了对坐标的曲面积分的计算方法，并利用Matlab软件在绘图和数值计算上的优势，结合处理具体例题.实现了简化运算，提高教学效率的目的.

【关键词】曲面积分;Matlab绘图;高斯公式

【基金项目】湘南学院大学生研究性學习和创新性实验计划项目（2017034）.

“高等数学”是理工类专业学生必修的一门基础课程，既为学生学习后续课程和钻研现代科技知识提供了必备的数学工具，也是对学生抽象思维，逻辑分析等能力的一种培养和锻炼[1].对坐标的曲面积分是大学数学一个重要知识点，同时又是学生感觉比较难掌握的一个知识点.我们将在下文中探讨总结对坐标的曲面积分的运算方法，并结合Matlab软件解题.

一、化为二重积分的思想

把对坐标的曲面积分化成二重积分的计算方法概括为三步：一代、二投、三定号.代：将曲面的方程表示为二元显函数，然后代入被积函数，将其化成二元函数;投：将积分曲面投影到与有向面积元素（如dxdy）中两个变量同名的坐标面上（如xOy面）;定号：由曲面的方向，即曲面的侧确定二重积分的正负号.

四、结 语

对坐标的曲面积分是高等数学的重点和难点，本文总结了处理该积分的方法，并结合Matlab处理解决.降低了教与学的难度，增强了学生的学习信心，并体现了Matlab的实用性.

【参考文献】

[1]林鑫，高发玲.基于Matlab的两类曲面积分计算[J].唐山师范学院学报，2016（2）：24-26.

[2]黄立宏.高等数学[M].上海：复旦大学出版社，2014.

[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.