基于线性仿真的高频磁耦合有缆钻杆信道建模

2019-05-08胡永建

石油钻探技术 2019年2期

胡永建，王岚

（1. 中国石油集团工程技术研究院北京石油机械有限公司，北京 102206；2. 新疆寰球工程公司，新疆克拉玛依 833699）

随钻测量信息采用钻井液脉冲、电磁波或声波等通讯方式传输时，传输速率低，容易受钻井液、地层的影响，不能满足井下随钻测量信息传输的需求。有缆钻杆在钻具中嵌入光纤、双绞线、同轴电缆等通讯线缆完成数据传输，适用于空气钻井、泡沫钻井等没有连续液体钻井介质的钻井施工。作为有缆钻杆的一种，高频磁耦合有缆钻杆利用磁耦合原理实现数据在钻杆间的无线传输，具有常规钻杆功能且不影响接单根等常规操作。继NOV 公司研制出智能钻杆后[1]，中国石油集团工程技术研究院研制了高速大容量信息传输钻杆（简称信息钻杆），作为“十三五”深井超深井钻井完井技术发展目标[2]，已完成了信息钻杆现场试验。目前，地面与井下双向高速可靠的通信仍然存在技术瓶颈[3]，高频磁耦合有缆钻杆具有高速传输数据的能力，可以实时获得井下信息，将是井下数据传输的主要方式之一[4]，可用于自动化、智能化钻井等领域。

磁耦合有缆钻杆组成的井下信息传输信道，使用专用调制解调器完成信息的收发。由于信号在有缆钻杆信道中传输会衰减，因此需要通过中继器放大转发。为了延长无中继器时的传输距离，需要研究磁耦合有缆钻杆信道传输的特征，在此基础上选择合适的载波信号频点，并进行各类非标准长度有缆钻具之间的阻抗匹配。为此，研究人员建立了各种电路模型进行信道仿真，电路模型具有明确的物理意义，且其大多数仿真参数可以通过测量样品得到，具有较大实用价值。孙浩玉[5]设计的磁耦合有缆钻杆使用普通电缆，载波频率低于3 MHz，限制了信号的传输速率；刘亚军等人[6]为了延长无中继器时的传输距离，使用了20 kHz的甚低频载波，但传输速率仅为2 kb/s；中国石油集团工程技术研究院研制的信息钻杆使用了同轴电缆传输高频载波信号，通讯速率高达100 kb/s。笔者等人曾分别使用标准二端口网络元件级联模型和集总参数电路与传输线混合模型对信息钻杆进行了仿真，仿真结果与测量结果完全吻合[7]。二端口网络元件级联模型使用网络分析仪的测量结果进行仿真，难以揭示信道的物理含义；混合模型使用分级网络的链接参数计算散射参数，有明确的物理含义，但由于模型的局限性，未考虑变压器元件初、次级线圈间绕组电容的影响，也没有考虑同轴电缆的各类损耗。

笔者利用物理变压器元件和同轴电缆传输线元件建立了高频磁耦合有缆钻杆信道模型，使用ADS（先进设计系统）软件进行了信道模型的线性仿真，并利用建立的模型进行了高频磁耦合有缆钻杆衰减评估及特殊有缆钻具的阻抗匹配。

1 工作原理

文中的高频磁耦合有缆钻杆泛指所有应用磁耦合原理的有缆钻具，如有缆方钻杆、有缆旋塞阀、有缆钻杆、有缆加重钻杆、有缆止回阀和有缆钻铤等，这些有缆钻具首尾相连形成了地面与井下的信息通道。高频磁耦合有缆钻杆的结构如图1 所示。

图 1 高频磁耦合有缆钻杆结构示意Fig. 1 Schematic diagram of high-frequency magnetic coupling cabled conventional drill pipe

标准长度的高频磁耦合有缆钻杆水眼内有同轴电缆，两端有磁耦合线圈。钻杆两端的公接头与母接头处各放置了1 个磁耦合线圈，2 组线圈通过穿过水眼的同轴电缆连接在一起，组成无源通讯信道。同轴电缆为高频信号的低损耗传输提供了通路，磁耦合线圈完成高频信号在钻杆间的无线感应传输。

当2 根有缆钻杆连接在一起，一根钻杆公接头处的磁耦合线圈与另一根相连钻杆母接头处的线圈组成磁耦合线圈副，利用近场磁耦合感应传送高频信号，如图2 所示。为了防止高频信号在钻杆金属本体内产生涡流导致信号衰减，用高频铁氧体材料包裹磁耦合线圈副，既能防止产生涡流，又提供了磁场传输的磁路。多根无源有缆钻具连接在一起，就形成了地面与井下的信息通道。

图 2 磁耦合线圈副结构示意Fig. 2 Schematic diagram of the magnetic coupling coil pair

2 物理建模

对于磁耦合系统，可借鉴无线电能传输研究成果，使用耦合模理论、二端口网络及电路理论等方法建模[8-11]。耦合模理论和二端口网络与具体参数无关，无法优化磁耦合系统的参数；而电路理论具有直观的物理含义，在参数计算和系统优化设计中应用较为广泛。因此，笔者根据电路理论建模，以指导高频磁耦合有缆钻杆的设计制造。

2.1 标准电路元件

多根相似的有缆钻具组成的信道具有连续的重复结构，如何划分重复结构的最小单元是一个难题。如果以单根有缆钻具作为最小单元，由于有缆钻杆两端均是磁耦合线圈，在信道两端需要加装带有磁耦合线圈的测试接口才能进行测量，这会带来测量误差和不确定性，不利于建模仿真。为了解决该难题，每根有缆钻具的水眼电缆从正中间一分为二，将同轴电缆暴露出来测量。最小单元形成的标准电路元件是电路理论建模的基本元件，多个标准电路元件组成了高频磁耦合有缆钻杆信道（见图3）。每个标准电路元件包含2 个半根水眼电缆和1 个磁耦合线圈副，具有对称结构，测量方便[12]。

图 3 高频磁耦合有缆钻杆信道示意Fig. 3 Channel schematic of high-frequency magnetic coupling cabled drill pipe

在所选的高频信号范围内，电磁波波长约为几十米，在此条件下，半根水眼电缆的长度不能忽略，需要使用分布参数元件描述；磁耦合线圈副尺寸小，可以使用集总参数电路近似。对于标准电路元件，2 个半根水眼电缆使用同轴电缆传输线仿真；磁耦合线圈副与分离式变压器[13]有类似的电磁结构，可以使用物理变压器模型仿真。ADS 软件提供了类似元件，为建立仿真模型提供了便利条件。

2.2 水眼同轴电缆

为了提高水眼同轴电缆的抗拉能力，同时减少衰减，将表面镀铜的钢丝作为同轴电缆内导体：钢丝有很好的抗拉能力，表面的铜层可以降低高频信号趋肤效应带来的损耗。

对于沿导体传输的直流信号，其电流密度均匀分布于整个导体截面；而交流信号仅趋于导体外表面很薄的区域内流过，对于圆柱导体，交流信号的电流密度沿导体横截面的径向自外而内呈指数降低，假设电流均匀流过薄圆筒导体且具有等效衰减，薄圆筒导体的厚度定义为趋肤深度[14]，其计算公式为：

式中：δ为趋肤深度，m；f为交流信号频率，Hz；μ为导体磁导率，H/m；σ为导体电导率，S/m。

对于频率确定的信号，趋肤深度越大，衰减越小。对于3～20 MHz 的高频信号，铜的趋肤深度是钢的3.5 倍[15]，0.2 mm 的铜镀层可基本消除钢材料对衰减的影响。

为了降低水眼电缆的衰减损耗，尽可能选择横截面大的电缆；选用具有较好物理特性的PTFE（聚四氟乙烯）材料作为内外导体之间的电介质材料。虽然特征阻抗为77 Ω 时的衰减更小，但为了方便测量，将水眼同轴电缆的特征阻抗设计为50 Ω。

同轴电缆传输线有COAX 和COAX_MDS 2 种分布参数元件可供选择，推荐使用COAX_MDS 元件仿真水眼同轴电缆，其结构如图4 所示。

图 4 COAX_MDS 元件结构Fig. 4 Structure of the COAX_MDS component

内导体与外导体使用相同的基底材料，外导体的镀层在内侧，内导体的镀层在外侧，镀层厚度相同，材料相同。虽然可以测量同轴电缆的部分参数，但使用标准材料更有利于生产制造，COAX_MDS 元件参数的含义及取值见表1。

内外导体的镀层电导率σ1使用标准软铜的电导率；内外导体的基底电导率σ2使用标准不锈钢的电导率；电介质为固态聚四氟乙烯；半根水眼电缆的长度按5 m 计算；其他物理参数的取值参考RG402/U标准同轴电缆指标。

电介质损耗角正切值随温度变化，电介质损耗、介电常数及金属的电导率随频率变化[16]，由于在应用范围内影响不大，因此取定值。

2.3 磁耦合线圈副

物理变压器（XFERP）集总参数元件的等效电路如图5 所示。

表 1 COAX_MDS 元件的参数Table 1 Structure of the COAX_MDS component

图 5 XFERP 元件等效电路Fig. 5 Equivalent circuit of XFERP component

对于磁耦合线圈副，变压器初级线圈与次级线圈的匝数比N为1，以下计算中不考虑N为其他值的情况。XFERP 元件的大部分参数可以通过测量磁耦合线圈副得到。

由于使用铁氧体材料消除金属涡流的影响，对于初、次级线圈铜损R1与R2及涡流损耗，可以忽略涡流损耗部分，只测量初、次级线圈的铜损。利用数字多用表，采用四线法测得R1和R2为0. 8 Ω。使用Keysight 4294A 阻抗分析仪测量该变压器模型的其他参数。初级与次级电容C1与C2可以由变压器阻抗曲线的谐振点计算得到，C1和C2为47.6 pF；可以直接测量初、次级线圈间的绕组电容C，绕组电容C为端口1，2 之间和端口2，3 之间各C/2 容量电容的和，测量时需要去掉铁氧体材料和金属基座以消除其影响[17]，测得绕组电容C为15 pF。这些测量参数会随频率变化，但对计算结果影响不大，取平均值即可。

通过测量初、次级线圈顺接电感与反接电感来计算互感，计算公式为：

式中：Lp为互感，H；Lpos为顺接电感，H；Lneg为反接电感，H。

变压器初级线圈与次级线圈的漏感可表示为：

式中：L1为初级线圈的漏感，H；L2为次级线圈的漏感，为次级线圈开路时初级线圈的电感，H；为初级线圈开路时次线圈的电感，H。

耦合系数反映了变压器初、次级线圈的耦合程度，定义为[18]：

式中：K为耦合系数。

由于磁耦合线圈副是对称结构，经计算可得：

测量发现，初、次级线圈的互感与电感都随频率变化，导致耦合系数也随频率变化，如图6所示。

图 6 互感Lp、耦合系数K 与频率的关系Fig. 6 Relationship between mutual inductance Lp and coupling coefficient K with frequency

互感Lp与耦合系数K对模型仿真结果的影响较大，由于高频磁耦合有缆钻杆仿真的目的之一就是选择衰减最小的频点，而互感和耦合系数随频率变化导致模型参数不易确定；另外，磁滞损耗Rc也不易测得。ADS 软件具有参数调谐功能，可以同时扫描多个参数，便于确定参数的最终数值。

2.4 混合电路模型

建立标准电路元件的分布参数与集总参数元件的混合电路模型，如图7 所示。

图 7 标准电路元件的混合电路模型Fig. 7 Mixed circuit model of standard circuit components

图7 中，COAX_MDS 元件的参数按照表1 设定，XFERP 元件的参数按照磁耦合线圈副的测量参数设定，无法测量的Lp，Rc和K通过调谐确定。为了方便标准电路元件的级联仿真，将该混合电路模型创建为标准元器件单元，具有P1和P2两个端口，同时绘制了图形符号。

3 线性仿真

ADS 软件可以提供直流、交流、S参数（散射参数）、谐波平衡、增益压缩、电路包络、瞬态和电磁结构等仿真功能，利用其可进行线性和非线性仿真[19-20]。线性仿真是频域、小信号电路的仿真分析方法，利用ADS软件先计算电路中每个器件的线性参数，如S参数等，然后对整个电路进行分析及仿真，得到线性电路的幅频等特性。笔者使用S参数进行仿真分析。

为了验证仿真结果，专门准备了高频磁耦合有缆钻杆样品：将一根有缆标准钻杆一分为二，接到另一根有缆钻杆的两端，组成2 个标准电路元件的级联结构，该二端口网络的阻抗50 Ω 水眼同轴电缆暴露在外，使用KeySight E5061B 矢量网络分析仪测量其传输特性，扫描频率设定为0.1～20.0 MHz，扫描步长为0.1 MHz，开启平均测量功能。

图8 为与该结构对应的2 个标准电路元件级联的仿真电路。其中Cell_Unit 为创建的标准电路元件，终端阻抗为50 Ω。扫描频率范围设定为0～20.0 MHz，步长为0.1 MHz，与测量用的矢量网络分析仪设置一致。

根据样品实测结果可以确定高频信号的载波频点约为7.5 MHz，由图6 可知该频点的互感Lp约为260 nH，耦合系数K约为0.46，将此参数代入仿真电路，对互感Lp、耦合系数K和不易测得的磁滞损耗Rc调谐，调谐中发现前2 个参数对频点位置的影响较大，而磁滞损耗只影响衰减的大小。

固定K=0.46，最终得到调谐结果如图9 所示，此时微调后的互感Lp=240 nH，磁滞损耗Rc=45 Ω，仿真结果与样品实测结果一致，7.5 MHz 频点附近的衰减约为-9 dB。

图 8 2 个标准电路元件级联的S 参数仿真Fig. 8 Sparameter simulation of two cascaded standard circuit components

从图9 可以看出，在0～20 MHz 频率范围内有2 个谐振峰，选用第一谐振峰的频点作为传输高频信号载波的频点。仿真与实测结果一致，说明标准电路元件混合电路模型及其级联具有有效性和准确性，可在此基础上设计磁耦合有缆钻杆。

图 9 仿真与实测结果比较Fig. 9 Comparison on the results of simulation and test

4 设计应用

为了延长无中继器时的传输距离，根据信道仿真分析结果，选择最低衰减时的载波频点、定量分析衰减程度和匹配不同阻抗有缆钻具间的阻抗。这里以匹配有缆钻具的阻抗来说明模型线性仿真在磁耦合有缆钻杆设计上的应用。

高频磁耦合有缆钻具的水眼电缆长度（约10 m）各不相同，有缆方钻杆长一些，有缆止回阀等短一些，而有缆钻具的长度不同，输入与输出的阻抗也不同，如果直接连接起来，会因为阻抗不匹配导致信道衰减。使用图8 所示的级联电路，设定不同的水眼电缆长度（注意，标准电路元件中是2 个半根水眼电缆），完成不同水眼电缆长度的线性仿真，得到第一谐振峰的频点变化情况（见图10）。

图 10 不同电缆长度有缆钻具的第一谐振峰频点Fig. 10 The first resonant peak frequency of a wired drill pipe with different lengths

由图10 可知，有缆钻具长度不同，谐振峰频点也不同。为了匹配不同长度有缆钻具的阻抗，可以在标准电路元件中接入电感和电容，在钻具的两端（磁耦合环位置）或水眼电缆中间接入电感和电容。以2 m 长的有缆止回阀为例，在两端磁耦合环位置并联电容，即相当于增加磁耦合线圈副XFERP 元件中的初、次级线圈的电容C1、C2。在该有缆止回阀两端各接入半根有缆常规钻杆，设定有缆止回阀COAX_MDS 元件的长度L为2 m，直接调谐C1和C2，使第一谐振峰频点移至标准磁耦合有缆钻杆的7.5 MHz频点处，确定附加的并联电容为800 pF，仿真结果如图11 所示。

图 11 有缆止回阀阻抗匹配Fig. 11 Impedance matching of wired check valve

由图11 可见，第一谐振峰的频率从阻抗匹配前的13.2 MHz 移至标准磁耦合有缆钻杆的7.5 MHz频点处，衰减从-3.5 dB 减小至-2.3 dB，阻抗匹配后的有缆止回阀可以直接与有缆钻杆连接。实测表明，测量结果与仿真结果完全一致。

5 现场试验

中国石油集团工程技术研究院研制了φ127.0 mm高频磁耦合有缆钻杆系统，包括地面系统及各类有缆钻具。地面系统包括数据服务器、工作站、司钻显示器及便携测试仪；有缆钻具包括无线短节、有缆钻杆、有缆方钻杆和有缆震击器等10 余种钻具。为了避免发生通讯故障时起钻，该有缆钻杆系统还配备了钻井液脉冲信号备用信道。地面系统的数据服务器具备井下中继器组网通讯和全井筒分布参数测量显示功能。

高频磁耦合有缆钻杆系统在大庆油田、吉林油田进行了多次现场试验，完成了全系统、全功能磁耦合有缆钻杆现场试验。高频磁耦合有缆钻杆系统累计入井时间约110 h，钻进时间约60 h，进尺约4 000 m，使用常规转盘钻进。试验信号载波频率为7.5 MHz，使用频移键控（FSK）调制方式，通讯速率为100 kb/s。该系统通讯速率是常规钻井液脉冲通讯的数万倍，与NOV 公司智能钻杆的通讯速率（57 kb/s）级别相同。通过利用信道建模仿真进行优化设计，目前高频磁耦合有缆钻杆无中继器传输距离已经达到了300 m（约30 根有缆钻杆的长度）以上。