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基于数学核心素养培育的“数列概念”教学思考

2019-05-02王秀刚

中学课程辅导·教师通讯 2019年6期
关键词:高中数学核心素养

王秀刚

【内容摘要】在数列概念教学中,要摒弃传统概念灌输式的教学方式,通过精心创设问题情境,使学生从形象思维过渡到抽象思维,培养学生数学抽象能力,促进学生数学核心素养发展,从而提高学生概念学习效果。本文从分析数学核心素养培育与数学概念教学入手,以数列概念教学为例,对数学核心素养的培养策略进行研究探讨,期望对提高数学概念教学效果有所帮助。

【关键词】高中数学 核心素养 数列观念

一、数学核心素养培育与数学概念教学

高中数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大关键能力。其中,数学抽象是数学核心素养中的基本能力,也是理性思维的基础,主要研究数量之间的关系、图形之间的关系,并从关系中抽象出数学概念,探寻事物的一般规律,反映出数学知识的本质特征。为此,在数学概念教学中,培养学生数学抽象能力是发展学生数学核心素养的关键点,通过让学生观察具体事物,对具体事物的一般规律进行高度概括和准确表达,进而让学生更加深入地认识、理解和把握数学概念,提高学生抽象思维能力和概念总结能力。

概念教学是数学课堂教学的重要基础部分。但是在实际教学中,由于数学概念理论性较强、晦涩难懂,加之部分教师习惯于在课堂导入环节直接向学生介绍数学概念,所以导致学生丧失了学习数学概念的兴趣。在这种教学模式下,学生一直处于被动接受知识灌输的地位,没有参与到数学概念的探究、抽象、概括的过程中来,使得大部分学生无法理解和把握数学本质,只能死记硬背概念,欠缺对概念的灵活应用,阻碍了学生数学抽象能力的发展。因此,有必要确立培养学生数学核心素养的目标,对数学概念教学进行改革创新。

二、数列概念的教学策略

数列是高中数学的重要知识点,下面以数列概念教学为例,对如何在教学过程中培养学生数学抽象能力进行分析探讨。在数列概念教学中,学生对数列概念的掌握需要经历从形象到抽象的过程,所以教师可通过创设情境、精心设问、总结归纳的方式开展教学活动。

第一步,创设教学情境

教师可在课堂导入环节,引入与数列相关的数学文化内容,为学生创设学习情境,激发学生的学习兴趣。教师可引入以下内容:庄子是我国古代伟大的哲学家和数学家,庄子有一句名言“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,这句名言与数学有着密切关系,请同学们解释下这句名言的含义?此时,学生的学习兴趣被瞬间唤醒,教师点名几位学生谈谈自己对名言的理解,之后拿出一根木棒,用手在木棒上一边演示一边给出详细的解释:一根一尺半长的木棒,每天取木棒的一半,第1天取整个木棒的一半,第2天取第1天剩下木棒的一半,……每天都按照这个方法取下去,永远没有终结。

第二步,提出问题

在解释完名言含义后,教师为了引导学生深入探究,使学会从现象中发现规律,可提出以下问题:同学们认为庄子的话正确吗?我们共同来验证一下。教师将木棒记为1,让学生计算出每天取木棒的数值。第1天记为12,第2天记为12·12=14,第三天记为12·14=18……。教师在学生计算之后,让学生观察这些数值的特点,以此类推,让学生计算第n天取n-1天剩下的一半,即12n。由此可见,木棒的长度只会随着时间的推移而不断变短,这个过程可以无限进行下去,所以庄子的论断是正确的。

第三步,总结归纳

通过对庄子名言中所提出数学现象进行分析,让学生将上述数字排列出来:1,12,14,18……,12n,并让学生仔细观察这组数值。学生们发现这一组数字很有规律,并且按照顺序依次排列,教师顺势引入数列的概念,“按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项”。接着,教师再对针对这一数列提出问题:数列中的12与14可以调换顺序吗?为什么?请总结一下数列中的每一项与什么有关?教师让学生自主思考问题,进行组内讨论,鼓励学生畅所欲言。最后,学生们一致认为数列中的每一项都与其自身所在的顺序有关。此时,教师再总结首项的概念,即“排在首位的数成为数列的第一项”,并以此类推,“排在第n位的数称为数列的第n项”,用a1、a2、a3……an等符号表示数列中的每一项,每个符号都对应每一个序号上的数值。

总而言之,概念教学是高中数学教学的基础部分,关系到学生对基础数学知识的掌握与应用情况。在概念教学中,教师要以培养学生数学核心素养为目标,通过精心设计教学过程,引导学生主动探究学习,给予学生充分的自主思考空间,从而帮助学生顺利完成从形象到抽象的过渡,培养学生数学抽象能力,从而深化学生对数学概念的認识、理解与掌握。

【参考文献】

[1]黄鹏程.高中数学微型探究教学的实践与思考——以《数列》概念教学为例[J].中学数学杂志(高中版),2014(5):84-85.

[2]朱国璋.高中数学概念的教学不可弱化——以高中数学数列概念的教学为例[J].数学大世界(下旬版),2017(7):104-105.

[3]戴蓓蓓.高中数列概念教学中的逻辑与直觉[J].数学教学通讯,2017(24):96-98.

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