《生活中的“较大数”和“较小数”》教学案例

朱辉

一、教材地位

本节课是《义务教育课程标准实验教科书（七下）》第八章的数学活动课。教材的编写理念是为了更好地落实《数学课程标准》中关于“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的要求，进一步强化苏科版初中数学教材以“生活·数学”、“活动·思考”为主线、注重引导学生“做”数学的编写特色。

《数学课程标准》中指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感。所谓数感，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有利于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。

二、学情分析

学生在学习“幂的运算”的过程中已经接触了较大数和较小数，知道了科学计数法可以表示较大数和较小数。但是较大数到底有多大，较小数到底有多小，学生没有真正的体会。因为学生没有很好的数感，对日常生活中常遇的一些数字还没有感觉，所以无法感知较大数和较小数。因此本节课的教学目标是感受生活中的数，通过生活中的数进一步感受较大数和较小数。

三、教学目标

1.借助熟悉的事物，从不同角度估测身边物体的重量、长度、面积，培养学生的数感;

2.通过实际操作、计算，感受实际生活中“较大数”（或“较小数”），发展数感;

3.使学生积极参与数学活动，通过合作交流，培养协作的能力。

四、课前准备

每人一瓶550毫升的矿泉水、每组一个苹果、一个电子秤、软尺

五、教学过程

活动一：感受身边熟悉事物的量

1.重量单位：一瓶550毫升的矿泉水的质量大约是580克，请学生将矿泉水瓶放在手中掂量一下，感知580克;一本数学书的质量大约是330克，请每位学生将书放在手中感受一下330克的重量。

活动：

①每组桌上有两袋米，分别标号1、2，请小组内每一位同学都拿起米袋掂一掂，试一试，估计一下两袋米的重量，将数值告诉每组负责记录的同学。4分钟后教室公布答案。比一比谁的感觉比较准。

②每组中感觉最准的学生拿起每个组准备的苹果，掂一掂说说这个苹果有多重，当场使用电子秤测出感觉最准的那位同学。

（设计意图：从身边熟悉的事物出发让学生有基本的重量感觉，设计的两个活动通过掂一掂、比一比调动学生积极性）

2.长度单位：观察刻度尺上1厘米和10厘米的长度，用双手比划一下1米有多长。

活动：

①每个同学观察黑板的长和宽，估测黑板的高度、长度，并将估测结果告知每组负责记录的同学。请两位同学合作用软尺测量黑板的长和宽，比一比哪位同学估测的最准。

②老师伸出右手臂，请同学们估测老师的右手臂有多长？（右手臂的长度指右手中指指尖到下腋的位置）

（设计意图：从学生每天接触的刻度尺出发，感受1米的长度，估测黑板的长和宽是让学生观察身边的事物，估测老师的手臂长主要是为了调节课堂气氛）

3.面积单位：请同学们动手测量数学教材的封面面积，利用数学教材的封面面积去估测课桌的面积，进而感知1平方米的大小。

活动：

测量教室的面积。每一组同学先思考测量方法，然后进行分工（记录者、测量者、被测者、数据处理者以及汇报者），5分钟后汇报每组的测量方法及结果。

（设计意图：让学生在团队中学习，学会合作。）

活动一的设计意图：借助熟悉的事物，从不同角度估测身边物体的重量、长度、面积，培养学生的数感

活动二：感受“较小数”

师：谈到空气质量时我们都会遇到这样一个概念PM2.5。谁知道PM2.5是什么意思吗？

学生涵：直径小于等于2.5μm的微小颗粒。

师：2.5μm是多大呢？

学生彬：2.5μm=2.5×10-6m

师：很好。不要小看单位转换，它反映了同学们解决问题的一种思路，那就是将未知转化为已知。那么2.5×10-6m是多大呢？

学生摇头。

师：每个人拔一根头发看看它的直径。每根头发的直径大约是80μm.

学生们很惊讶。

师：请大家计算一下多少个直径为2.5μm的颗粒物并排和一根头发的直径一样大？

（设计意图：将生活中常见的事物作为参照，学生更容易感受）

学生们迅速拿出计算器，很快答案就出来了，学生京：32个。

师：很好。现在大家能体会2.5μm的大小了吗？

学生琦：就是将一根头发的直径平均分成32分，其中的一份大约是2.5μm。

“啊，这么小”大家很惊讶。

师：是的。现在哪位同学能谈一谈如何感受“较小数”？

学生健：可以找一个常见的食物作参照，将较小数和熟悉食物坐比较。

师：非常好。那下面我们一起来感受“较大数”。

活动三：感受“较大数”

师：你的身高是多少？

学生颖：1.6米

请学生颖到讲台边，师：大家在看看教师高多少？

学生乐：大约有4米。

师：很好，你是怎么估测的？

学生乐：颖的身高是1.6米，教室高差不多是她身高的2.5倍。

鼓掌，师：你运用复制的方法估測了教室的高度。谁知道沿学校操场一圈有多少米？

学生宇：300米。

师：不愧为体育委员，完全正确。3000米有多长？

学生业：沿操场跑10圈的长度就是3000米。

师：沿操场跑多少圈的长度就等于喜马拉雅山的高度？

学生迅速拿出计算器计算。学生驹“大约30圈”

“跑3圈已经很累了，30圈太多了”学生们纷纷说。

师：那大家再计算一下跑多少圈相当于地球与太阳的距离？

学生朋：500000000圈

“天呐”学生很是惊讶。

师：谁能谈谈怎样感受“较大数”？

学生茗：从我们身边熟悉的事物出发，用复制的方法感受。

师：很好。本节课学习了三大内容：

1.感受身边的量

2.通过生活中熟悉的事物可以感受较大数和较小数

3.感受较大数和较小数的方法

作业：估测你的书包有多重？你的卧室有多大？

六、教后反思

数学来源于生活，数学服务于生活。因此在平时的教学中应注重数学知识在生活中的运用，这既能激发学生学习数学的热情，又有利于学生对数学知识的理解。教学方案是教师对教学过程的“预设”，实施教学方案是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个活动中，师生双方的互动会“生成”一些新的教学资源，这些都是宝贵的经验。