小学数学“圆面积”的教学策略探究

摘 要：“圆面积”是小学数学教学中的重点，让学生掌握求“圆面积”的计算方法，并且能熟练应用到实际生活当中去，这对于学生今后的学习发展有积极的影响。本文简要从“圆面积”的几种计算方法进行简要阐述，旨在增强学生对这部分知识的掌握程度，以提高数学教学质量。

关键词：小学数学;圆面积;策略和方法

“圆”是曲线图形中的一种，对学生的思维能力、概括能力以及观察比较能力提出了较高的要求。学生只有真正掌握“圆面积”的真正含义，才能有效掌握多种计算“圆面积”的方法，并其应用到日常生活中，基于上述种种原因，本文简要阐述几点“圆面积”教学策略。

一、

情境教学，助力认知

教学情境是辅助教学顺利开展的重要手段。“圆面积”这部分知识具有较强的抽象性，如果不给学生创设一定的教学情境，學生很难进入学习状态。因此，数学教师要善于结合“圆面积”的知识特点，巧妙创设教学情境，提出一些圆面积计算问题，刺激学生的学习动机，从而推动数学教学的发展。

例如，在教学“圆面积”定义的学习中，数学教师就可以提出这样一个问题：“路边有一个射程是4米的喷头，那么这个喷头所能浇灌的最大面积是多少？”随后，在黑板上给学生简单绘制一个简单的“喷头简略图”。直观展现该喷头所能浇灌的最大面积，引出本课的重点“圆和圆的面积”定义。

学生在理解圆面积定义的时候，由于“圆”属于曲线图形，并不像三角形面积、梯形面积那样容易理解。“圆面积”具有一定的抽象性，通过这种情境生动将学生引入“圆面积”问题当中，顺利引起学生的思考和关注，也为接下来教师的教学奠定了基础。

二、

合作探究，集思广益

（一） 大胆猜想

“猜想”是学生进行创造性思维活动的重要环节。只有敢想才能找准学习和突破的方向，只有大胆猜想才能提升学生的创造性思维，才能有效解决数学问题。例如，在学生掌握了圆面积的计算方式之后，可以给学生出这样一道题：比较一个边长为l的正方形的面积和半径为1/2l圆面积的大小。鼓励学生通过估算进行大胆猜想，引导学生发散思维，迎合儿童喜欢猜想的心理规律。

（二） 讨论

大胆猜想只是为突破重难点提出了一个有效方向，还需要不断进行讨论、分析，最终得出结论。在带领学生推导“圆面积”计算公式的时候，教师可以给学生列举其他图形面积公式的推导过程。如长方形面积推导过程是利用了“摆面积单位”的方式;三角形面积公式的推导过程是利用了“旋转、平移”等方式等等。让学生回忆以前学过的面积公式推导过程，让学生讨论能否自主推导出圆面积公式。

学习的过程就是不断进行探索、不断经历从无到有的过程。让学生通过讨论去自助推导圆面积公式，能有效将猜想转化成实际，也促进了学生思维能力向实践能力的转化。

（三） 分组合作

将班级上的学生科学分成几个小组，要求每一个小组都能拿出一种圆面积及推导方案。小组组长将方案呈报上来，按顺序进行演示。每个小组在演示的过程中，都能发现一些共性问题和个性问题，全部展现在课堂上，也能让全班学生发现：圆是曲线图形，既不能用面积单位进行摆，也不能通过旋转、平移来计算。随后，数学教师再进行细心指导，让学生以“拼接”的方式进行尝试。

（四） 积极引导

给学生指导出利用“拼接方法”进行尝试之后，可以利用圆规绘制两个不同面积的圆，让学生归纳出“不同半径的圆，面积也不同。”随后，可以再次提问“既然圆的面积与半径有关，那我们该如何剪接呢？”这时，学生就会意识到，既然与半径有关系，那么肯定是沿着半径剪。

一步步地引导学生进行猜想、讨论、合作探究，发挥学生的主体地位，发挥教师的主导作用，导学有度，学而有法，学生最终发现用拼接法来推导圆面积公式。

三、

多方尝试，推导公式

数学教师可以利用“四分法、八分法和十六分法”等方式，将一个圆均匀分成4份、8份，16份，最终两两拼接，让学生观察拼接成的图形。学生很快便发现：分得份越多，拼接成的图形越像长方形。随后，笔者再次提出：“如果我们将圆形无限的剪接下去，会不会最终将圆转化为长方形呢？如果能，那么圆的边在长方形的什么位置呢？”为了让学生能了解“无限思想”和“化曲为直”的含义，笔者利用多媒体生动再现“圆无限被分割”的过程。

最后，边指导学生，边进行板书：

长方形面积=长×宽，而相应的圆面积（S）公式为：

S=圆周长的一半×半径

S=πr×r=πr2

在推导完成之后，学生很容易发现“π”是一个常数，r则是圆的半径。所以，学生自主归纳出的“圆的面积只与r有关系，只要有了圆的半径r，就能轻松计算出圆的面积”。

四、

练习检验，巩固新知

课后小练习是检验学习成果，巩固知识的重要过程。数学教师可以给学生出一系列巩固练习来检验学生掌握新知识的程度。

例题：

一个水桶盖的周长是3.14m，那么这个水桶的横截面积是多少呢？

这道题一共告诉了学生一个关键点——“圆的周长”。想要求“圆的面积”必须知道“r”，由于周长的公式是“2πr”，所以，可以很轻松地得出半径r=l2π=0.5m，自然也就得到了圆的面积。

总之，“圆面积”是小学教学中的重难点，学生理解起来相当困难。本文从“圆面积”的含义、推导过程、巩固过程等多个方面进行了阐述，旨在为提升小学数学“圆面积”教学效果做出贡献。以上是笔者的粗鄙建议，旨在抛砖引玉，望广大小学数学教育工作者批评指正。

参考文献：

[1]黄小莲.没有最好 只有更好——关于教学方法的辩证思考[J].小学语文教学，2002（9）.

[2]冀晓玲.走进孩子的世界[J].山西教育.教育管理，2005（10）.

[3]吕叶.教妹妹识字[J].作文世界（小学版），2006（2）.

作者简介：

迟庆福，辽宁省大连市，辽宁省大连市瓦房店市复州城镇第一中心小学。