矿区数字高程建模在工程测量中的应用

李秀文

（新疆千鑫矿业有限公司 富蕴 836100）

1 DEM简介

1.1 DEM发展状况

数字地面模型DTM（Digital Terrain Model）是利用影像信息通过数字摄影测量处理得到的典型产品之一，是地形表面形态等多种信息的一种数字表达，数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是DTM的一个地形分量，它能比较准确地表示地形表面的形态，是用数字形式描述地形表面的一种模型。在工程应用中如计算工程面积、体积和坡度、判断任意两点间的可视性、绘制任意断面图等，DEM都发挥着重要的作用。在测绘中，DEM通常被用来绘制等高线图、坡度坡向图、立体透视图等等。

由于计算机技术与地理信息系统的快速发展，DEM已经成为空间信息系统的重要组成部分，在未来的发展中，DEM的应用必将越来越广泛。

1.2 DEM的特点

（1）易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。

（2）精度不会有损失。DEM是以数字媒介存储的，因此其精度不会随时间而改变。用DEM制作地图，是将DEM数据直接输出，可以使精度得到控制。

（3）容易实现自动化、实时化。对地图信息的增加与修改是一项十分重要的内容，而对于DEM来说，由于它是以数字形式存在的，只要在软件中处理要增加和修改的信息就可以产生满足需要的各种地形图。

（4）多比例尺的特性。例如1m分辨率的DEM涵盖了10m和100m这样更小分辨率的DEM的内容。

1.3 数字高程模型的数据获取

数字高程模型（DEM）的数据包括平面位置和高程信息两部分。数字高程模型数据的获取方式对DEM的精度有很大的影响。DEM的数据获取方式主要有以下五种：

（1）摄影测量与遥感方法；

（2）机载与星载雷达影像数据；

（3）激光测高仪等获取的数据；

（4）现有地形图数字化；

（5）地面实测数据。

地面测量方法就是将在野外获取的地形特征点作为数据点，利用全球定位系统GPS、全站仪、经纬仪配备微型计算机等方法实地量测并记录这些地形特征点的三维坐标，经过适当处理后建成DEM。利用地面测量方法直接获取的DEM数据能够达到很高的精度，常常用于小范围内的大比例尺（1/2000）、高精度的地形建模，如土木工程中的桥梁测量，隧道、土方计算等工程应用中。然而由于这种数据获取方法工作量较大，效率不高，而且费用昂贵，并不适合进行大规模测区的数据采集。

1.4 数字高程建模的方式

地面实测等获取的数据是一系列离散点的三维坐标，点与点之间是相互独立的，因而不能直接用其来作地形表达与地形分析。为了满足地形表达与地形分析的需要，就必须采用一定的结构将这些离散点组织起来，建立一定的关系。目前常见的DEM建模方式包括基于规则格网DEM地形建模、基于不规则三角网DEM地形建模、基于矩形格网与三角网混合形式DEM、基于等高线数据构成的DEM四种。

2 DEM工程应用实例研究

2.1 方格网法土方量计算

例如某测区面积约为3.2万m2，地形较平坦，已有资料为该测区开挖前地表的原始高程数据和开挖后地表的高程数据，利用已有资料来计算该测区工程开挖的土方量。在许多应用软件（如南方CASS）中，有多种求算土方量的方法，如DEM法、方格网法、断面法、等高线法。其中方格网法在工程中应用最广泛且计算精度相对较高。

（1）土方量计算步骤

①在南方CASS软件中，“单击绘图处理-展高程点”，将开挖后高程数据文件（即设计面高程数据）输入到软件中。“单击工具-画复合线”，将碎部点的范围括起来，必须使用PLine复合线（或多段线）围取闭合的土方量计算边界，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。

②在南方CASS软件中，用方格网法计算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，在本例中，设计面具有多个高程，因此选择设计面为三角网。对于设计面数据，“单击等高线-建立DTM-由图面高程点生成-确定”。“单击等高线-过滤三角形”，命令行提示输入最小角度，选择默认值10度-命令行提示请输入三角形最大边长最多大于最小边长的倍数，选择默认值10倍。“单击等高线-三角网存取-写入文件-保存为设计面.sjw文件”。

③“单击工程应用-方格网法土方计算-选择区域边界线”，在弹出的方格网土方计算对话框中，选择所需的坐标文件为原始的地表地形图坐标数据，选择设计的三角网文件为设计面高程数据建立的设计面.sjw文件，输入格网宽度，点击“确定”，即可进行方格网土方计算。（其中格网宽度分别取1米、2米、4米、8米、16米）现将土方量计算结果及分析展示如下：

不同格网间距所求算的土方量，其结果如表1。

表1

根据方格网法求算土方量的原理，格网宽度越小，计算土方量的精度越高。由表1中数据可知相同的计算数据在计算方法相同的情况下，格网宽度不同，计算的总填方量与总挖方量也随之变化，随着格网宽度的增大，求算的总填方量与总挖方量在逐渐减小，计算土方量的精度越来越差。

各格网间距求算的填挖方较差如表2所示。

表2

分析上表数据可知，按照1米与2米以及4米格网间距求算的填挖方量差异较小，与求得的总填挖方量相比，几乎可以不考虑其间的差异，可以近似认为1米、2米及4米的格网精度相近。在满足施工要求的前提下，格网宽度越大，工作量就越小，施工效率越高，综合考虑，施工时采用4米的格网宽度要优于1米与2米的格网宽度。这说明计算土方时，格网宽度并非越小越好，而应视工程需要而定。

（2）根据方格网法求算土方量的原理可知，方格网法是将每个方格视为规则的独立面，这与实际地形往往是不符的，是有局限性的。若地形平坦，方格网法的精度较高，若地形复杂，会降低方格网法的精度。

（3）方格网法求算土方量的精度与原始数据采集的密度和精度有关。各格点的高程是由周围高程点内插出来的，因此，数据采集的密度越大、精度越高，方格网法求算土方量精度越高。

（4）采用方格网法求得的土方量最终是以图的形式呈现的，从图面上可以方便的得到各方格网的填（挖）方量、填挖方的分界线（即零线）、各格网点的地面高程与设计高程以及施工高度等信息。

2.2 区域土方量平衡计算

区域土方量平衡是指一个场地挖掉的土方量刚好等于填方量，以填挖方边界线为界，从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方，以区域土方量平衡法求出土方平衡高度，它所得到的填挖方量基本相等。现有一工程场地需要平整，已有资料为该场地的数字地形图，要求场地内的挖填方量相等，求出场地的土方平衡高度。

实施步骤如下：

打开南方CASS软件，“绘图处理-展高程点”，将场地的高程数据展到软件中，利用“工具-画复合线”，将高程点范围括出来（复合线必须闭合）。

在“工程应用-区域土方量平衡-选择根据图上高程点-边界线选绘制的复合线”的菜单下，默认边界差值为20米，可以看到软件已自动算出了土方平衡高度、挖方量及填方量。计算结果为：场平面积792653.2平方米、最小高程1104.024米、最大高程1192.090米、平均高度1121.761米、挖方3980160立方米、填方3980159立方米。

利用南方CASS软件的区域土方量平衡功能，可以快速算出须平整场地的平场面积、土方平衡标高、挖方量及填方量，省时省力且计算精度高。再利用方格网法求算土方量，以土方平衡标高为设计高程，便可以求出指定格网内的填挖方量及零线的位置，达到场地平整的目的。

3 结论

将数字高程模型应用在工程建设中，大大提高了工作效率，避免了不必要的人力和物力的浪费，能够更全面有效地控制工程建设各道工序。方格网法计算工程土方量在地形起伏小时精度较高，但是在地形复杂时计算结果与实际相差较大。DEM法计算土方量受地形起伏影响小，但是可读性差且使用不方便，如何改进方格网法计算土方量的精度，还有待深入研究。