高中数学教学中学生对公式与定理理解的强化分析

钱丽

【摘 要】目前，高中数学教学过程中存在着教学效果不佳、教学质量不高的问题。学生对数学厌学情绪较重，教师在课堂上讲解的知识难以消化，这已成为阻碍学生数学成绩提高的首要问题。本文就针对高中数学教学中学生对公式与定理理解的强化进行了分析。

【关键词】高中数学；教学强化；公式定理；应用探究

无论是哪一门学科基础知识的理解和掌握都对学生的能力和成绩起着重要影响，在数学学习中也不例外。因此，公式与定理的理解在高中数学教学中发挥了无可替代的作用。数学本就是一门逻辑性强、较为抽象的学科，公式和定理较多，这也是数学的基础知识。就此本文将针对公式定理理解的重要性及如何强化分析数学教学展开了分析。

一、公式和定理的理解在高中数学教学中的重要性

（一）公式和定理的理解有利于记忆

数学作为一门较为抽象、逻辑性较强的学科，在高中的课程中占有核心地位。数学学习需要学生充分吸收教师讲解的知识，并做到灵活地输出。那么，如何让学生掌握数学相关的知识点、公式和定理呢？这就需要强化学生在公式和定理方面的理解，巩固学生的数学基础知识，公式和定理就是学生应用数学的工具，在此基础上，学生才能利用所学的数学知识解题。学生只有充分理解公式定理，在解题时才能找到关键点，同时只有学生记住公式和定理解题才有保障，理解又是学生能否记牢公式和定理的前提条件。

例如，在学习圆的曲线方程这一章时，圆的标准方程是：（x-a）■+（y-b）■=r■，圆心坐标为（a，b），圆半径为r（r>0），圆的离心率为e=0。这些公式对于学生来说较为陌生，容易混淆，对此教师应该加强学生对圆的标准方程的理解，避免学生对知识点的理解模糊不清，造成解题的困难。圆的离心率为0，有的学生想当然地以为离心率为0的图形就是圆，但离心率为0的轨迹不是圆，而是点。

（二）公式和定理的理解可以促进知识迁移

从学生知识掌握的规律层面上来看，学生知识的迁移分为正迁移、负迁移和零迁移。正迁移对学生知识的掌握具有积极影响，促进了学生对知识的深化，从已掌握的知识推及到未掌握的知识，利用已知的知识结构和学习技巧推动新知识的内化过程。但是，知识的迁移并非轻易完成的过程。这需要新旧知识在知识结构和思维上具有相似之处，运用类比思维才能实现。而针对这一点，也需要学生对公式和定理理解透彻，进一步实现知识的举一反三。

例如，在“直线与圆的位置关系”及“圆与圆的位置关系”中，分别探讨了直线与圆、圆与圆之间的三种位置关系，相离、相交、相切。这三种位置关系是相似的，学生容易混淆。教师也可以在讲解直线与圆的位置关系时，对相离、相交、相切相交三种关系进行深入的讲解，帮助学生理解其距离公式的含义，实现知识的迁移。

二、高中数学教学中学生对于公式与定理理解的强化分析

（一）教师要强化对公式和定理证明和讲解

很多时候，教师在课上往往不注重公式和定理的讲解和证明，更多是要求学生实现对公式和定理的应用。然而，理解是应用的基础，这也造成了在解题过程中学生对公式记忆模糊、记错、记漏等问题时有发生。教师在数学教学的过程中，要强化对公式和定理的证明和讲解，提升学生对公式和定理的理解水平，在证明过程中，充分实现公式的记忆和应用。首先，教师应该强化自身对公式和定理的证明意识，以自身的意识言传身教地影响学生的思维，从而实现学生公式和定理证明意识的提升，有效提高学生的解题能力。在目前的高中数学教学中，由于教学任务重，教学安排较多，教师往往会挤压公式和定理的讲解及证明的过程，只要求学生会用，从实际的教学情况来看，公式和定理的理解水平对学生的解题能力有着直接影响。因此，教師可将公式和定理的证明作为课前预习的任务交由学生完成，在课上提高讲解和证明的效率，同时也提高了学生对公式和定理的理解。

（二）强化学生数学语言运用和理解

很多学生无法掌握数学专有名词的理解和表达，这直接影响了学生对公式和定理的理解，尤其是定理。在数学课本上的相关概念，往往还需要教师做进一步的讲解，学生才能理解其中含义。因此，教师应注重学生对数学语言的理解和运用能力。例如，很多学生对函数的概念模糊不清，尤其是初中函数概念与高中函数概念之间的差异。教师可以将两种函数概念进行总结对比，明确函数的定义。函数就是设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f（x），x∈A。高中数学中的函数是两个集合根据相应发展确定关系，例如，指数函数f（x）=（a>0且a≠1），在f函数相应法则变化的基础上确定的变量关系。对此，教师应该明确集合和映射的概念，让学生明确函数的概念。

三、结束语

综上所述，在高中数学教学中，教师应强化学生对公式与定理的理解，即培养学生的数学探究技能。唯有学生透彻地理解公式，才有利于学生对知识的记忆，并进一步掌握和应用知识。

【参考文献】

[1]车欣欣.新课程背景下高中数学课堂有效教学的策略[J].中国校外教育旬刊，2016（06）

[2]叶燕.构建适合高中数学的学习环境[J].数学学习与研究，2016（05）