双自由度多铰接仿形免耕精量播种单体设计与试验

侯守印 陈海涛 史乃煜 邹 震 纪文义 王业成

(东北农业大学工程学院， 哈尔滨 150030)

0 引言

近年来，原茬地高速精密播种已成为播种技术重点研究方向[1-2]。播种深度一致性是播种机具作业性能的重要评价指标，不同作物的播种深度农艺要求不同，并有严格范围，合格的播种深度能够使种子与湿润的土壤紧密接触，提高土壤紧实度，使苗带土壤吸收水分能力增强，起到提墒、保墒和持续供墒作用，能够提高种子出苗率、出苗整齐度，改良幼苗及生长发育状况，提高粮食产量。影响播种深度一致性的主要因素是开沟深度合格率和镇压强度合格率[3-16]。

目前，国外免耕播种机播种单体播深控制理论主要集中于破茬圆盘配套重型同位仿形播种单体的研究[17-18]。国内专家针对不同地域免耕播种播深一致性关键技术开展了研究[19-21]。文献[22-24]设计了清秸覆秸种床整备装置，为播种作业进行良好的种子着床前种床工艺技术处理，但与传统播前精细整地作业创造的良好种床相比，其工作环境相对恶劣，未耕地开沟入土困难、牵引阻力大、秸秆根茬残留、窄行播种堵塞、机具纵向不平衡等因素直接影响播种单体的作业性能。

因此，本文设计一种在原茬地条件下窄行轻量化播种单体，通过理论分析确定影响工作性能指标的关键结构与工作参数，应用二次回归正交旋转中心组合试验方法求得该装置最优参数组合，以满足系列原茬地免耕播种机对播深稳定性关键技术要求。

1 结构及工作原理

图1 免耕播种单体结构简图Fig.1 Structure diagram of no-tillage planter unit 1.压紧弹簧 2.平行四杆仿形装置 3.弹簧压紧装置 4.传动系统 5.种箱 6.覆土镇压调节装置 7.后仿形镇压轮 8.覆土装置 9.多铰接仿形装置连杆 10.气吸排种器 11.种子开沟器 12.多铰接仿形装置摇杆 13.前仿形轮 14.施肥开沟器

图2 工作原理Fig.2 Sketches of working principle

图3 多铰接仿形装置结构及仿形原理图Fig.3 Structure and schematic of multi-articulated profiling device

双自由度多铰接仿形免耕精量播种单体(以下简称播种单体)结构如图1所示，由压紧弹簧、平行四杆仿形装置、弹簧压紧装置、传动系统、种箱、覆土镇压调节装置、后仿形镇压轮、覆土装置、多铰接仿形装置连杆、气吸排种器、开沟器、多铰接仿形装置摇杆、前仿形轮等零部件组成。

工作原理如图2所示。当播种单体处于状态Ⅰ，即经凸起向凹陷地块运动时，单体向下仿形，后仿形轮绕D点转动并向下移动(图3)，通过连杆BC使前仿形镇压轮绕A点向上转动，减小了前仿形轮对地面的正压力，由于多铰接连杆作用，前仿形轮不能向上移动，从而迫使平行四杆仿形装置继续向下运动，同时，连接在机架AD上的开沟器也随之向下运动，保证了开沟深度的一致性。同理，在状态Ⅱ、Ⅲ条件下，开沟深度受多铰接仿形的影响同样降低了开沟深度波动量，而且变化缓慢，仿形可靠。

2 多铰接仿形装置结构参数设计

为了保证播种单体极限仿形量和部件结构空间布置要求，对多铰接仿形装置结构尺寸加以确定。多铰接仿形装置结构为以A、D固定点为机架的摇杆机构，如图3所示。φ为AB杆与AD夹角(多铰接仿形偏角)，ψ为DF杆与AD夹角，θ为AB杆与AE杆夹角，δ为DF杆与CD杆夹角。前仿形轮与E点铰接，后仿形镇压轮与F点铰接，当播种单体作业时，E点和F点随同前、后轮上升或下降。AE杆、DF杆分别与AB杆、CD杆固装，BC为连杆。根据前仿形轮、后仿形镇压轮、种子开沟器及覆土装置等部件结构及装配尺寸，确定AE杆和DF杆长度为260 mm，θ与δ为4π/9。根据播种单体总仿形量设计值为上下仿形各10 cm，确定E点和F点仿形量应为上下各40 cm。各杆件尺寸关系为

(1)

式中γ——BC杆与水平面夹角，rad

lAB——AB杆长度，mm

lBC——BC杆长度，mm

lCD——CD杆长度，mm

lAD——AD杆长度，mm

令lBC/lAB=a，lCD/lAB=b，lAD/lAB=c，代入式(1)得

ρ1cos(δ+ψ)-ρ2cos(δ+ψ-φ)-ρ3=cosφ

(2)

其中

(3)

根据多铰接仿形装置设计仿形量极限及正常工作状态条件，φ与ψ分别对应π/3、π/4、4π/9和π/9、π/6、2π/9 3个极限角度，将其分别代入式(2)可得ρ1=0.99，ρ2=0.14，ρ3=1.8。由式(3)得a=5.22，b=0.99，c=7.07。根据气吸排种器、覆土装置、种子开沟器等部件结构及配置尺寸可以确定AD长度350 mm，通过计算可得AB杆长度49.5 mm，BC杆长度258 mm，CD杆长度49 mm。考虑加工制造，设计AB杆长度为50 mm，BC杆长度为260 mm，CD杆长度为50 mm。

3 种沟深度数学模型建立

多铰接仿形播种单体的开沟深度受到多铰接仿形装置结构参数影响，为了简化求解过程，将整个单体仿形系统视作保守系统，应用拉格朗日方程对开沟深度进行模型建立[25]。结构尺寸及受力如图4所示。

图4 播种单体结构尺寸及受力简图Fig.4 Structure and force diagram of planer unit

选取牵引角α和多铰接仿形偏角φ作为广义坐标系，由于多铰接仿形装置位移量较小，为了便于后续方程的化简，忽略其对质心的影响。

如图4所示，以单体前、后仿形轮中心连线与理论水平作业平面平行为势能零点，系统势能为

(4)

其中

(5)

式中V——系统广义坐标势能，J

m——系统广义坐标内的质量，kg

h——系统纵向波动后质心高度，mm

h0——系统纵向波动前质心高度，mm

h1——多铰接仿形装置对系统质心的调节高度，mm

k——弹簧刚度，N/mm

Δ——弹簧伸长量，mm

l0——上下连杆长度，mm

α0——初始牵引角，rad

α——系统受波动牵引角，rad

μ——多铰接仿形偏角对质心位置影响的相对系数

β——弹簧夹角，rad

l1——后连杆长度，mm

l2——平行四杆对角线长度，mm

应用广义坐标及其导数表示此系统动能为

(6)

其中

(7)

式中I1——平面系统对质心转动惯量，kg·m2

v——系统质心移动速度，m/s

I2——多铰接仿形装置对质心等效转动惯量，kg·m2

v0——系统质心初始移动速度，m/s

ω1——系统转动角速度，rad/s

ω2——多铰接仿形装置相对转动角速度，rad/s

IAB——AB杆转动惯量，kg·m2

IBC——BC杆转动惯量，kg·m2

ICD——CD杆转动惯量，kg·m2

ls——瞬心到BC杆的质心距离，mm

在牵引角α和多铰接仿形偏角φ作为广义坐标系中建立2个自由度的拉格朗日函数

(8)

故拉格朗日微分方程组为

(9)

由式(4)、(6)、(8)可得

(10)

其中

将式(10)代入式(9)得

(11)

(12)

将式(11)、(12)代入式(9)得牵引角的广义坐标方程为

(13)

对式(13)积分得

(14)

根据机构工作时，系统受波动牵引角变化范围很小，令

(15)

将式(15)代入式(14)得

(16)

对式(16)积分得

(17)

(18)

将式(18)代入式(17)得

(19)

同理，可求多铰接仿形偏角的广义坐标方程，整理拉格朗日微分方程组得

(20)

对式(20)整理后得

(21)

由式(21)可知，多铰接仿形偏角φ在播种单体工作过程中为变量，间接影响牵引角α，从而影响开沟器开沟深度一致性，实现共同仿形功能。同时，机构的质量与尺寸配置、加力弹簧力学性能指标等对开沟性能也具有一定影响。

4 参数优化试验

4.1 试验条件

试验于2018年10月1—8日在东北农业大学向阳试验基地实施，试验地块为未处理玉米原茬地，如图5a所示。土壤为黑土，平均硬度：0～5 cm为25.6 kg/m2，5～10 cm为21.4 kg/m2，10～15 cm为22.1 kg/m2；平均含水率：0～5 cm为28%，5～10 cm为30%，10～15 cm为27.5%；地表玉米秸秆及杂草覆盖量为1.87 kg/m2(包括未经过机械处理玉米秸秆)，秸秆平均含水率32.7%，未经过机械处理秸秆平均高度165.5 mm，占总秸秆量87.4%；清秸刀齿入土深度为50～70 mm。

图5 试验条件及装置Fig.5 Test conditions and devices

4.2 试验仪器及设备

约翰迪尔954型拖拉机、2BMFJ-BL5型原茬地免耕覆秸精量播种机的清秸覆秸装置，如图5b所示，包括SZ-3型土壤硬度计(kg/m2)、SU-LB 型土壤水分测定仪(%)、米尺(量程50 m，精度2 mm)、钢板尺(量程20 cm，精度1 mm)、角尺和数码摄像机等。

4.3 试验方案

采用四因素五水平二次回归正交旋转中心组合试验方法[26]。设计初始多铰接仿形偏角为π/4，由式(21)可知，开沟深度由初始牵引角、弹簧刚度和弹簧夹角所决定，而弹簧夹角变化量可以通过弹簧增量表示，所以，选取弹簧初始增量Δl、初始牵引角α0、弹簧刚度k、机具作业速度vm作为试验因素，开沟深度合格率η1、土壤坚实度合格率η2、开沟深度变异系数η3为评价指标，共实施36组试验，应用Design-Expert 6.0.10进行数据处理及优化最佳试验因素水平下参数组合。试验因素编码如表1所示。

各评价指标测量方法如下[27]：播种机作业后，清除沟底及沟边土块，在原地表与两沟壑交线之间放置角尺，测量沟底中心到角尺距离。在每个处理工况条件下选取5个10 m作业长度，每个作业长度按平均距离标定20个点进行测量，如图6a所示。

表1 因素编码Tab.1 Experimental factors and coded levels

图6 性能指标测定Fig.6 Determination of performance index

开沟深度合格率计算式为

(22)

式中n1——开沟深度合格数量，个

N1——开沟深度测定总数量，个

对距离地表5 cm处的土壤坚实度进行测量，每个处理工况条件下选取5个10 m作业长度，每个作业长度按平均距离标定20个点进行测量，如图6b所示。土壤坚实度合格率计算式为

(23)

式中n2——土壤坚实度合格数量，个

N2——土壤坚实度测定总数量，个

通过计算开沟深度变异系数评价播种单体开沟深度的一致性效果，计算式为

(24)

式中S——各处理开沟深度标准差，mm

4.4 试验结果与分析

试验结果如表2所示，方差分析如表3所示。

由表3可知，对开沟深度合格率，因素k、vm对试验结果有极显著影响，因素α0、Δl对试验结果有显著影响，影响由大到小顺序为：弹簧刚度k、机具作业速度vm、弹簧初始增量Δl、初始牵引角α0；对于土壤坚实度合格率，因素k、vm对试验结果有极显著

表2 试验方案与结果Tab.2 Experiment layout and results

影响，因素α0、Δl对试验结果有显著影响，影响由大到小顺序为：弹簧刚度k、机具作业速度vm、初始牵引角α0、弹簧初始增量Δl。对开沟深度变异系数，因素α0对试验结果有显著影响，其余因素对试验结果无显著性影响，影响由大到小顺序为：初始牵引角α0、机具作业速度vm、弹簧刚度k、弹簧初始增量Δl。

4.4.1各因素对性能指标的影响分析

由图7a、7d可知，随着初始牵引角的增大，开沟深度合格率和土壤坚实度合格率均呈现先升高后降低，并且在初始牵引角为0°左右时，两项性能评价指标达到最大，说明单体平行四杆仿形机构初始牵引角越接近水平位置对开沟深度合格率和土壤坚实度合格率越有利，因此，机具作业过程中在保证基本仿形量的前提下，牵引角波动量保证在小范围内波动。

由图7a、7b可知，随着弹簧初始增量的增大，开沟深度合格率亦呈现先升高后降低的趋势，并且在弹簧初始增量为15～20 mm范围内出现最大值，说明弹簧对播种单体加载预拉力不能过大，过大的预拉力将清洁覆秸装置质量转移给开沟和镇压部件，土壤压实力过大，导致前后仿形镇压轮限深不稳定，开沟深度过大。

由图7b、7e可知，随着机具作业速度增大，开沟深度合格率和土壤坚实度合格率呈现明显下降趋势，并且降低速率逐渐增大。说明机具作业速度增加播种单体开沟深度和镇压强度受系统惯性及其他条件扰动影响比较大，因此，在保证机具作业效率前提下，需对其他参数进行优化处理，找出合理的取值范围。

表3 方差分析Tab.3 ANOVA

注：** 为极显著，*为显著。

图7 各因素对指标的影响Fig.7 Effects of factors on indexes

由表2可知，开沟深度变异系数均在免耕播种机质量评价关于播深一致性优等品指标数值范围内，说明双自由度多铰接仿形原理能够精确、稳定保正开沟深度一致性要求。

4.4.2试验结果优化

试验优化原则是在保证开沟深度合格率和土壤坚实度合格率前提下，提高机组作业效率。

根据优化原则，运用Design-Expert 6.0.10进行优化，结果如图8所示。在初始牵引角0°、弹簧刚度10 N/mm条件下，弹簧初始增量15～19.5 mm、机具作业速度6.7～7.8 km/h范围内，开沟深度合格率大于95%，土壤坚实度合格率大于95%，开沟深度变异系数小于10%。

4.4.3优化结果验证

根据优化分析得出的最优参数区间，选取两组数据进行田间验证试验，每组试验数据重复5次取均值，结果如表4所示。

图8 试验优化结果Fig.8 Experimental optimization result

表4 验证试验结果Tab.4 Results of verification experiment

由表4可知，试验结果与优化结果相吻合。

4.4.4对比试验

对优化后的播种单体与2BMFJ系列免耕播种机后仿形播种单体和正位仿形播种单体进行性能比较试验，结果如表5所示，试验效果如图9所示。

表5 对比验证试验结果Tab.5 Contrastive verification test results %

注：“-”为前一个项目相对后一个项目减少，“+”为前一个项目相对后一个项目增加。

图9 不同结构仿形播种单体开沟镇压后地表效果Fig.9 Ground surface effect of different structures of imitated seeding monomers after ditching and suppression 1.多铰接仿形单体 2.后仿形单体 3.正位仿形单体

通过分析对比试验数据和作业效果，双自由度多铰接仿形播种单体在保证了开沟深度合格率与土壤坚实度合格率的前提下，降低了单体本身的质量，实现了300 mm窄行播种无堵塞功能。

5 结论

(1)开沟深度合格率和土壤坚实度合格率各因素影响由大到小顺序均为：弹簧刚度k、机具作业速度vm、初始牵引角α0、弹簧初始增量Δl；开沟深度变异系数各因素影响由大到小顺序为：初始牵引角α0、机具作业速度vm、弹簧刚度k、弹簧初始增量Δl。

(2)在初始牵引角0°、弹簧刚度10 N/mm条件下，通过弹簧压紧装置，调节压紧弹簧长度，控制弹簧初始增量在15～19.5 mm范围内，将拖拉机调至中速3挡，通过控制油门，保证机具作业速度在6.7～7.8 km/h之间，此时开沟深度合格率大于95%，土壤坚实度合格率大于95%，开沟深度变异系数小于10%，满足播种农艺要求。

(3)在2BMFJ系列原茬地免耕覆秸精量播种机上应用后仿形和正位仿形播种单体后，质量分别增加了10%和减少了15%，开沟深度合格率分别提高了14.5%和降低了4%，土壤坚实度合格率分别提高了10.5%和4%，开沟深度变异系数减少了12.5%和增加了1.5%，并且实现了300 mm窄行距作业无堵塞。