短序列未知复杂信号时差定位技术研究

臧 勤，张玉喜，王向敏，邢 朦

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，江苏 南京 211106)

0 引 言

随着现代电子技术和信号处理技术的不断发展，无源定位技术在现代战争中正起到越来越重要的作用，同时，无源定位在卫星、移动通信等民用领域中也具有重要的作用。无源定位按照定位方法可以分为协同定位、单站定位、时差多站定位、差分多普勒定位、测向-时差联合无源定位等等[1]。时差定位技术由于定位精度高、虚假定位少等特点，在近几年得到广泛应用。其利用分布多站的接收设备测量目标辐射的同一信号到达多个接收站的时间差形成的双曲线进行定位[2]。

在实际应用中发现，信号较强的常规目标截获数据完整，定位效果较稳定，定位点密度高；信号较弱的复杂目标截获数据缺失，序列短，同时测量参数不稳定，导致参数匹配模糊，定位精度不高，定位效果不好，无法形成连续的定位轨迹。原定位模型先对全脉冲数据进行预分选后再进行定位，若分选结果不一致，参数相差较多，则会造成多站分选结果无法匹配，定位点少的问题。因此，本文提出一种基于聚类的短序列未知复杂信号时差定位技术。聚类是信号分选的一种有效方法，借鉴该方法可通过信息融合来提高时差定位系统的鲁棒性和抗干扰能力，提高对短序列未知复杂信号的检测和时差定位能力。

1 基于时序聚类的时差定位算法

聚类是利用计算机技术实现“物以类聚，人以群分”目的的一种技术。具体来讲，其输入是一组没有分类的数据，且事先不知道如何分类、分成几类，通过分析数据，合理划分数据集合，确定每个数据所属的类别，把相似性大的对象聚集为一个簇。为了解决传统三站时差定位法存在的模糊解，或者定位精度的不稳定问题，利用信息融合思想，依据基于距离的聚类方法。在传统时差定位方法的基础上利用时域特征进行聚类，提高目标参数准确性和时间差值计算精度，同时对现有特征参数进行补充，提高复杂信号特征提取能力。

针对复杂目标辐射源信号的瞬时脉冲到达各站时的信号特性都相同的特征，计算脉冲描述字的相对时间差；再根据同一个地点的时间差一致的原理，对同一复杂信号进行关联；同时根据2个周期的时间差变化趋势，对本周期与历史周期收到的不同脉冲信号进行关联。

全脉冲数据是一串时间序列数据，然而序列关系却经常被忽略或简单地作为一条记录对待。在本时差定位技术研究中，对数据的序列进行了重点分析，并通过时间关系对同一目标不同时刻的信号进行了关联。

对时差定位来说，首先需要利用信号的瞬时脉冲到达各站时的信号特性相同的特征，通过计算脉冲描述字的相对时间差。如图1所示，三站同时接收某目标信号，由于距离不同，目标信号会产生一定的时间差值，根据时间差值进行计算，利用双曲线原理进行定位。

图1 时间差示意图

本时差定位算法未对某一时刻的信号进行匹配和时间差计算，而是通过射频、脉宽的简单聚类，同时对其时间序列特征进行分析关联后，再对聚类后的数据进行时间差计算；接着对时间差结果再进行直方图统计，对误差范围内一致的时间差进行聚类，最后获得短序列复杂信号的较完整的参数特征，以实现对复杂信号的定位和跟踪。最后，再根据同一个地点的时间差一致的原理，对同一目标信号进行关联；同时根据2个周期的时间差变化趋势，对本周期与历史周期收到的不同脉冲信号进行关联。此方法，既提高了短序列复杂信号的匹配几率，增加了定位点个数；也减少了复杂信号误判为多个目标的可能性，提高了定位精度，降低了增批率。

2 脉冲序列时间差计算

如图2所示，以主站为主线，分别对多个侦测站的脉冲描述字进行处理。对同一站的脉冲描述字根据脉宽、频段范围和时间范围进行分解。由于侦测站的脉冲描述字数据量较大，为了提高匹配速度，对各站可能属于同一目标的脉冲描述字进行初步筛选、分类和存储，以备后续处理。时间格子和频段格子的具体数值可以根据实际情况进行调整。

图2 三站全脉冲序列时间差计算

2.1 预分选和序列搜索

先预分选再匹配时间差，可以采用先根据具体范围粗略判断各站简单聚类后的脉冲描述字数据是否可以匹配，主站至少和一个辅站的脉冲描述字能匹配上再进行后续操作；否则，则舍弃当前目标的脉冲描述字。若满足匹配条件，则对主站进行预分选，根据主站预分选情况得出的相关参数对另2站直接进行序列搜索，进一步筛选出可用的脉冲描述字序列，最终对序列搜索的结果进行匹配。

2.2 三站数据匹配

根据序列搜索筛选的脉冲数据进行时间差匹配，分别记录每组时间差。

对当前周期获得的所有时间差进行直方图统计。2组时间差都相似的信号可以认为是复杂信号，将信号参数以及航迹进行融合。得到信号具体特征，并在下个周期的定位过程中进行关联和验证。对信号的时间差进行关联、定位、滤波等操作。

上述步骤主要针对一些参数变化在一定范围的复杂信号。具体流程见图2。

某些特殊的复杂信号需要采用特殊的处理模板。

2.3 宽带信号特殊处理

在实际应用中存在一种宽带信号，频率范围较宽，由于系统带宽是由多个信道拼接组成，当信号带宽超出信道化带宽时，一个完整的宽带信号会被信道切割成若干个，如图3所示。现有的脉冲检测技术使用的是固定的检测阈值，因此若不同信道的信噪比不同，则不同信道脉冲检测结果不同。脉冲检测结果形成的脉冲描述字中，到达时间是脉冲上升沿的到达时间，脉宽与信号质量有关，频率是检测后完整脉冲的中心频率，对于线性调频信号，到达时间对应的频点与POW的频率并不对应。因此，在实际应用中经常会把1个目标分选为多个频率不一致的目标。针对这一问题，提出了一种高效的定位方法。根据先验知识，当具有宽带信号特征的辐射源出现时，查找该信号的真正频率范围，扩大匹配范围，直接进行时间差匹配。

图3 宽带信号检测为多个脉冲示意图

在大多数情况下，同一时间，一段频率范围内只存在一个目标。但不排除存在多个目标的情况，尤其针对宽带信号，由于频率范围宽，出现交叠的可能性更高。在初步定位成功后，又增加了多目标定位的考虑。对相应范围内的目标时间差进行计算后，对时间差进行聚类的过程中，判断时间差稳定的个数。若有多个不同值的时间差出现次数都超过阈值，则分别对其进行定位。定位目标的具体参数，根据对应的时间差分别重新计算。

2.4 重复周期变化的复杂信号定位模板

现有的复杂信号除了频率发生变化外，还有重复周期和脉宽的变化。通常，重复周期和脉宽的变化有一定的关系，但由于大脉宽数据脉宽分裂问题，因此在实际匹配过程中，主要参考重复周期的特性。通常，目标重复周期和频率同时发生变化的情况比较少。针对重复周期变化的信号，制定了专门的模板，仅依靠频率参数进行划分，弱化序列搜索的权重。由于该方法只根据频率范围进行匹配，因此出现错误点的概率很大，然后，在时间差匹配结束后，需要对时间差的结果再进行一次统计。无法聚类的时间差值需要舍弃。最后只取一个最稳定的时间差结果进行定位。在时差定位中，高重频的定位由于解模糊性，一直是一个难点。在分析高重频复杂信号的过程中发现，当前由于复杂度不断提高，高重频信号大部分都会发生规律性变化，可以根据重复周期的变化规律来实现解模糊。

3 时差定位算法公式

设待定的辐射源位置为M(x,y,z)，它到主站A(x0,y0,z0)和从站B(xi,yi,zi)的距离差为ΔRi(i=1,2,3),则时差定位方程为[3]：

(1)

将上式中前两式代入第(3)式，通过移项、平方、整理简化得到：

(xi-x0)x+(yi-y0)y+(zi-z0)z=Pi+R0ΔRi

(2)

为了求解，将R0看作已知量，由此可将其写成矩阵形式：

AX=B

(3)

AX=B可视为带参数的R0的(x,y,z)的线性方程组，现在问题就转化为求解AX=B的参数解。将R0看成为已知量，从而可解得(x,y,z)关于R0的函数解，然后将(x,y,z)代入R0的表达式中求出。

(1)若r(A)=2，可用伪逆法解方程AX=B，得到辐射源位置的估计值：

X=A-1B

(4)

(5)

写成方程形式：

(6)

(7)

其中：

(8)

解方程(7)可得到R0的解。

最后，把R0代入公式(5)中，得到辐射源位置的值(x,y)。

(9)

若ΔR2(x1-x0)-ΔR1(x2-x0)≠0，得出R0的解为：

(10)

将R0代入上述方程中，可得到关于x的方程：ax2+bx+c=0，其中：

(11)

解上述方程，可得到辐射源横轴坐标，代入(x1-x0)x+(y1-y0)y=P1+ΔR1·R0，可得到辐射源位置的值(x,y)。

(3)若r(A)=0，此时三站位于同一点，实际情况不存在。

4 验证效果

采用以上方法进行算法优化后，对新旧2种技术进行了比较。读取同一组实际侦测数据进行定位分析。如图4所示，虚线为采用原算法模型的定位情况，实线为采用本文算法模型的定位情况。本文算法的定位点数和定位轨迹明显比原算法效果更佳。

图4 算法优化验证效果

5 结束语

本文提出了一种无源时差定位工程化实现方法，依据三站时差定位原理，依靠时差定位特有的时间差特征，对全脉冲序列的时域特性进行聚类、关联和定位。既提高短序列未知复杂信号匹配几率，增加定位点个数，也减少了复杂信号误判为多个目标的可能性，提高定位精度，降低增批率。工程应用后表明，本文算法可以提高短序列未知复杂信号的定位能力，提高时差定位系统的鲁棒性和可靠性。