一种基于场强预测模型的通信对抗侦察距离计算方法

姜 涵，王 斌

(国防科技大学，安徽 合肥 230037)

0 引 言

通信侦察的目的是截获敌方电子信息系统、电子设备的电磁辐射信号，获取其技术参数、类型、工作特点及其部署等信息，并引导通信干扰系统进行干扰。通信侦察的作战效能主要取决于最大侦察距离[1]，即通信侦察接收机能侦收到通信信号辐射源的最大距离，此时侦察接收机输入端接收功率等于最小可测信号功率，最小可测信号功率也称为侦收灵敏度。无线电波在传输过程中，会受传播环境影响，造成一定衰减，这种衰减一般被称为电波传播损耗或路径损耗，损耗值只与电波本身特性和传播条件有关[2]。国际电联528建议书是采用实验统计方法，对1 kW有效辐射功率在不同距离时的场强值进行测量，形成多种条件下的基本传输损耗曲线，并给出了基本传输损耗与场强的计算公式。以往在计算空对空传输路径条件下的最大通信侦察距离时，多采用自由空间波传播损耗，而自由空间波传播损耗又是在理想条件下进行的理论推导，与实际测量结果必定存在误差。基于国际电联528场强预测模型来推导最大通信侦察距离计算模型，可以更加精确地对侦察距离进行评估，使计算结果更加趋近于实测数据，对科学合理地部署侦察力量具有一定的实际意义和借鉴作用。

1 国际电联528场强预测模型简述[3]

ITU-R P.528建议书是基于实验统计分析得出的传播预测方法，提供VHF、UHF、SHF频段航空移动和无线电导航业务的传播曲线，最新版本是国际电信联盟(ITU)2013年发布的ITU-R P.528-3建议书，适用频段范围为125 MHz～15.5 GHz的基本传输损耗。ITU-R P.528-3建议书包含6个频率(125、300、600、1 200、2 400、5 100、9 400和15 500 MHz)、5个时间概率(1%、5%、10%、50%和95%)，共40组传输损耗图表，每组图表分别包含1 000 m、10 000 m、20 000 m共3个接收天线高度的3个曲线集，曲线集里所示的发射天线高度从1.5 m到20 000 m不等，覆盖地面站、飞机和卫星高度。ITU-R P.528-3建议书给出了插值方法，当传播条件与模型中的离散标称值不同时，可采用插值方法进行计算。具体来说，该插值方法采用对1组曲线的基本传输损耗数据进行插值，这些曲线集适用于地-空、地-卫星、空-空、空-卫星和星-星链路[4]，该方法所需要的数据是通信距离、天线在平均海平面以上的高度、发射频率和时间百分比(时间概率)。在其他条件(天线高度、通信距离、发射频率)相同的情况下，更大的时间概率所预测得到的场强衰减更可靠，为了提升预测结果的可靠度，取时间概率最大的曲线图。

ITU-R P.528建议书给出了基于基本传输损耗和载波频率的场强计算公式为：

E=139.3-Lt+20lgf

(1)

式中：E为取发射端为1 kW有效辐射功率计算的场强，单位为dB(μV/m)；Lt为传播损耗，单位为dB；f为发射频率，单位为MHz。

有效辐射功率(ERP)的概念：有效辐射功率表示无线电发射机供给天线的功率与在给定方向上该天线增益的乘积，所以1 kW有效辐射功率表示此时Pt和Gt的乘积为1 kW。

(1)对天线高度进行内插外推，则基本传输损耗值为：

(2)

式中：h表示需要预测的平均海平面以上的天线高度；hL表示小于h并最接近h的标称有效天线高度；hH表示大于h并最接近h的标称有效天线高度；LL和LH分别为hL和hH处的传输损耗值。

(2)对通信距离进行内插外推，则：

(3)

式中：d表示需要预测的通信距离；dL表示小于d并最接近于d的标称距离；dH表示大于d并最接近于d的标称距离；LL和LH分别为dL和dH处的传输损耗值。

(3)对发射频率进行内插外推：

(4)

式中：f表示需要预测的通信距离；fL表示小于f并最接近f的标称频率；fH表示大于f并最接近f的标称频率；LL和LH分别为fL和fH处的传输损耗值。

以上公式中的天线高度单位为m，通信距离单位为km，频率单位为MHz。

2 通信对抗侦察距离计算模型

2.1 计算直视距离

空空(空地)通信信号近似直线传播，故地球表面的弯曲会使通信侦察机对目标的直视距离受到限制。直视距离与收发天线高度、地球表面曲率、大气对电波的折射等因素有关，直视距离(单位为km)为：

(5)

式中：R为地球半径，单位为km；ht和hr为发射天线和接收天线高度，单位为m；k为考虑大气折射率时的等效地球半径因子，k一般取值为1.33。

在考虑标准大气折射的条件下，通信侦察机受地球曲率影响的直视距离(单位为km)为：

(6)

式中：ht为通信发射电台高度(天线高度+海拔高度)，单位为m；hr为通信侦察机高度(天线高度+海拔高度)，单位为m。

2.2 基于场强预测模型计算最大侦察距离

528模型给出的是场强预测方法，采用的发射功率为1 kW有效辐射功率，如果应用这个模型求解最大侦察距离，需要先推导功率与场强的关系式，并对关系式中1 kW有效辐射功率的适用换成对实际有效辐射功率Pt·Gt的适用，以便通过这个关系式计算场强值时，可以直接使用528模型中的曲线图，得到侦察接收机的接收功率达到最小可检测功率时的场强值，再通过场强预测模型反推最大侦察距离。

国际电联528建议书给出的场强和传输损耗计算公式为E=139.3-Lt+20lgf，该公式是基于1 kW有效辐射功率计算场强值，这个公式是电波传播的多径模型，包括因扩散而产生的自由空间传输损耗、电离层对无线电波能量吸收引起的损耗、地面反射损耗以及其他原因引起的损耗等，所以该公式适用于空-空和空-地路径。

10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr

(7)

式中：Pt为信号发射端的发射功率，单位为W；Gt为发射天线在接收端方向上的增益，单位为倍；Pr为信号接收端的接收功率，单位为W；Gr为接收端在发射端方向上的增益，单位为倍；Lt为信号发射端到信号接收端的传播路径损耗，单位为dB。

根据传输损耗的定义可知，传播损耗只与传播条件有关，而与信号发射端是1 kW有效辐射功率或有效辐射功率Pt·Gt是没有关联的，所以可以设传输损耗定义式中的接收功率Pr是以有效辐射功率Pt·Gt为发射端，经传输路径衰减，并经接收天线增益Gr之后得到的功率值。将传输损耗的定义式代入场强和传输损耗计算公式，有：

E=139.3+10lgPr+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(8)

式中：场强E的单位为dB(μV/m)；载波频率f的单位为MHz。

经过以上分析可知，关于场强值E的计算可以直接使用528模型中以1 kW有效辐射功率为发射功率的基本传输损耗值曲线图。

当侦察接收机的最小可测信号功率为Prmin时，侦察接收机处的场强为：

E=139.3+10lgPrmin+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(9)

得到侦察接收机处的场强E的值之后，由国际电联528建议书中给出的场强与基本传输损耗计算公式E=139.3-Lt+20lgf反推出基本传输损耗Lt的值。根据国际电联528建议书的插值原理，从距离插值公式得出反插值公式，再根据反插值公式计算最大侦察距离。

国际电联528建议书得出的反插值公式：

(10)

式中：L表示根据场强计算公式反推出的基本传输损耗值；LL表示小于L并最接近L的标称基本传输损耗值；LH表示大于L并最接近L的标称基本传输损耗值；dL和dH分别为LL和LH处的通信距离数值。

此时利用反插值公式求得d的值即为侦察最大距离Rmax的值，单位为km。

如果除待求参量距离d以外，还有其他传播条件参量与标称值不同，可按照本文分析的距离反插值步骤进行，距离反插值方法步骤如下：

步骤1：低端标称距离dL的计算：

步骤1-1：低端标称频率为fL时的计算

步骤1-1-1：标称距离为dL，标称频率为fL，标称接收天线高度为h2·L，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·L)；

步骤1-1-2：标称距离为dL，标称频率为fL，标称接收天线高度为h2·H，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·H)；

步骤1-1-3：标称距离为dL，标称频率为fL，对接收天线高度进行插值，得到L(h2)。

此时L(fL)=L(h2)。

步骤1-2：高端标称频率为fH时的计算

步骤1-2-1：标称距离为dL，标称频率为fH，标称接收天线高度为h2·L，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·L)；

步骤1-2-2：标称距离为dL，标称频率为fH，标称接收天线高度为h2·H，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·H)；

步骤1-2-3：标称距离为dL，标称频率为fH，对接收天线高度进行插值，得到L(h2)；

此时L(fH)=L(h2)。

步骤1-3：对频率进行插值：

由L(fL)和L(fH)代入频率插值公式，得到L(f)，此时L(dL)=L(f)。

步骤2：高端标称距离dH的计算：

步骤2-1：低端标称频率为fL时的计算

步骤2-1-1：标称距离为dH，标称频率为fL，标称接收天线高度为h2·L，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·L)；

步骤2-1-2：标称距离为dH，标称频率为fL，标称接收天线高度为h2·H，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·H)；

步骤2-1-3：标称距离为dH，标称频率为fL，对接收天线高度进行插值，得到L(h2)。

此时L(fL)=L(h2)。

步骤2-2：高端标称频率为fH时的计算

步骤2-2-1：标称距离为dH，标称频率为fH，标称接收天线高度为h2·L，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·L)；

步骤2-2-2：标称距离为dH，标称频率为fH，标称接收天线高度为h2·H，对发射天线高度进行插值，得到L(h2·H)；

步骤2-2-3：标称距离为dH，标称频率为fH，对接收天线高度进行插值，得到L(h2)。

此时L(fH)=L(h2)。

步骤2-3：对频率进行插值：

由L(fL)和L(fH)代入频率插值公式，得到L(f)，此时L(dH)=L(f)。

步骤3：用距离反插值公式求距离：

由L(dL)和L(dH)代入距离反插值公式，求得距离值d。

这里要特别说明的是，应用国际电联528建议书时，可以直接通过基本传输损耗的定义式来计算基本传输损耗Lt的值，通过基本传输损耗Lt的曲线图以及反插值公式，能够快速对最大侦察距离Rmax进行求解。之所以要推导出场强计算公式，是因为国际电联528建议书的适用条件并未包含当前所有的通信条件，一旦遇有国际电联528建议书不能适用的情况，需要选取国际电联的其他场强预测模型时，给出的曲线图一般为场强值曲线图，就需要用到场强计算公式来完成分析过程。所以，本文的分析过程以及公式可适用国际电联其他的场强预测模型(仅限于空-空、空-地、地-空传播路径)，感兴趣的读者可以自行查找需要的模型，并参考本文加以分析。

2.3 计算最大侦察距离

综上所述，可知通信侦察的最大侦察距离(单位：km)为：

(11)

3 计算示例

以电子侦察飞机对战斗机机载通信进行通信对抗侦察为例。战斗机机载通信设备参数如下：发射功率Pt为10 W，发射天线增益为2 dB，通信信号频率f为400 MHz，发射天线高度h1为3 000 m(战斗机飞行高度)；电子侦察飞机侦察接收机参数如下：最小可测信号功率(接收机灵敏度)Prmin为-100 dBW，侦察天线增益为2 dB，侦察天线高度h2为8 000 m(电子侦察飞机飞行高度)，下面计算电子侦察飞机对战斗机机载通信设备的最大侦察距离。

由发射天线和侦察天线高度可以判断，适用国际电联528场强预测模型。

根据公式(8)，侦察接收机处的场强计算公式为：

E=139.3+10lgPrmin+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(12)

将10lgPrmin=-100 dB，10lgGt=2 dB，10lgGr=2 dB，Pt=10W，f=400 MHz代入公式，解得：E=77.3 dB(μV/m)。

国际电联528模型需要先使用场强计算公式E=139.3-Lt+20lgf反推出基本传输损耗Lt的值，解得Lt=114 dB(与使用传输损耗定义式Lt=10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr直接计算Lt的值结果相同)。

如图1所示，取文献[3]中图表编号为2-5的曲线图，该曲线图通信频率300 MHz、时间概率95%，判读接收天线h2为10 000 m、发射天线h1为1 000 m的曲线，该曲线的参数值最接近该算例中的参数值。

图1 528模型基本传输损耗曲线图

按照528模型给出的插值方法，通过判读曲线，dL=0 km，对应LL=107 dB；dH=200 km，对应LH=140 dB。但是经过分析曲线发现，如果采用dL=0 km和dH=200 km之间的曲线，曲线斜率变化较大，而528模型的插值原理就是基于曲线斜率进行插值，所以单纯按照528模型的插值方法判读曲线，最终的计算结果会存在一定误差。由于基本传输损耗值为114 dB，如果仅对基本传输值所在标称区间100～120 dB进行插值计算，那么曲线斜率变化将相对小一些，计算结果误差也会小一些。判读标称传输损耗区间100～120 dB的曲线dL=0 km，对应LL=107 dB；dH=20 km，对应LH=120 dB。

下面将2种判读曲线方法以及采用自由空间传播损耗时进行比较分析。

528模型的反插值公式为：

(13)

将Lt=114 dB，dL=0 km，LL=107 dB，dH=200km，LH=140 dB代入反插值公式解得：Rmax=d=47.1 km。

将Lt=114 dB，dL=0 km，LL=107 dB，dH=20km，LH=120 dB代入反插值公式解得：Rmax=d=11.1 km。

下面与自由空间波作比较，自由空间波传播损耗模型[5]为：Ls=32.44+20lgf+20lgd=10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr=114 dB。

式中各参数值与前面计算时的相同，解得：Rmax=d=30.1 km。

通过曲线图不难发现，基本传输损耗值为114 dB时，曲线2(本算例选择的损耗曲线)对应的距离值不应该比曲线1(自由空间传播损耗曲线)对应的距离值大，所以47.1 km的结果明显不符合实际，原因在于使用反插值公式时，0～200 km之间曲线斜率变化较大，造成反插值结果与实际测得的数值偏差较大。而采用对标称传输损耗区间100～120 dB的曲线进行反插值时，因为该区间曲线斜率变化相对小得多，所以反插值结果减小了曲线斜率变化的影响，反插值结果与实际测得的数值偏差相对小得多。

综上，基于528模型计算的侦察距离为Rmax=11.1 km。

考虑地球曲率的直视距离为：

修正后的最大侦察距离为：

由以上计算可以分析得出结论：相比于自由空间传播损耗模型，使用国际电联528场强预测模型计算最大侦察距离，计算结果会更加贴近实际测量结果，对于精确计算侦察距离或通信距离具有一定的帮助作用。但是在使用528模型的插值方法或反插值方法时，需要考虑曲线斜率变化对计算结果的影响，当曲线斜率变化较大时，需要对插值或反插值区间进行变化，具体分析步骤在算例中已经列明。同时本文为了快速计算，只用了距离反插值公式，其他参量采用近似标称值的曲线，计算精度不够高，感兴趣的读者，可以按照本文给出的距离反插值方法步骤进行精确计算，进一步提高精度。

4 结束语

本文简要介绍了国际电联528建议书场强预测模型，给出了基于国际电联528场强预测模型的最大侦察距离计算方法，并通过计算示例，验证该模型与自由空间传播损耗相比，在计算最大通信侦察距离时更加精确。由于国际电联528建议书中的传播损耗曲线是基于实际测量而确定，所以比自由空间传播损耗经验公式更加科学合理，更加符合实际。