中职数学知识点的有效记忆法探究

李伟民

笔者结合多年的教学实践经验和中职学生特点，以李广全、李尚志主编的中职课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）部分内容为例，对关于中职数学知识点的有效记忆法进行探究，能够最大程度地帮助学生快速、准确记忆一些重要的数学概念、公式和定理等。在新知识点的教学过程中，有效记忆法完全能够发挥出明显作用，达到长时记忆的良好效果。

一、图像记忆法

图像记忆法是适合人类大脑运作模式的高效记忆法，主要采取图像或图形等方式形象地描绘记忆的对象。图像记忆法的特点是处理比较抽象或深涩难懂的内容时，可间接表达为相应的图像或图形，其要领是注意精炼简单、生动有趣，易于快速地进行联想。

教学案例：第5章《三角函数》中，各象限角的三角函数值的符号频繁变化，给不少中职学生造成一定的困扰。为了提高学生记忆的准确性，笔者转为用图形来呈现繁杂的正负号。首先，在平面直角坐标系之外，如果画上一个正方形的框架，则酷似“田字格”的练字帖，然后将各象限标注的正号用有向线段连接，按箭头顺序分别看成“横、竖、撇”，类似字帖中书写“才”字的笔画，其中一横表示sinα在第一、第二象限是正号，一竖表示cosα在第一、第四象限是正号，一撇表示tanα在第一、图1第三象限是正号（如图1）。

学生熟悉以上图像后，可以适当进行简化，直接在平面直角坐标系上书写“才”字即可，无需每次都要多画一个正方形;依此类推，还可以只记sinα、cosα和tanα函数值为负号的情况，如果将各象限标注的负号用有向线段按顺序连接，结果构成一个直角三角形，恰好与三角函数形成对应关系，记忆的效果也同样明显，其中直角三角形的底表示sinα在第三、第四象限是负号，高则表示cosα在第二、第三象限是负号，斜边表示tanα在第二、第四象限是负号。

二、对比记忆法

对比记忆法就是在记忆类似或相近的知识内容时，先将两者要点进行对比，通过比较细节来区别异同，深刻体会相应的知识要点，达到精确记忆的效果。对比记忆法的特点是明确区分类似或相近的知识点，在记忆及运用时能避免混淆出错。

教学案例分析：第7章《平面向量》中，关于判定平面向量平行和垂直的两个公式：a→∥b→x1y2-x2y1=0，a→⊥b→x1x2+y1y2=0，其前提条件均为设非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），且两者外形相似度极高，导致学生容易记错。为此，有些教师先将非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）并列在同一行书写，先画出对应连线，再编出相应口决：外项积减内项积等于零，则向量a→∥b→，x项积减y项积等于零，则向量a→⊥b→。然而，这在无意间却额外增加了“内、外项积”和“x、y项积”等新概念。为了尽量减轻学生的记忆负担，笔者提倡将非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）分上下两行对应书写，然后画上两条有向线段即可（如图3、图4）。

图3表示：坐标交叉相乘差为零，则向量平行a→∥b→;圖4表示：坐标对应相乘和为零，则向量a→⊥b→，其中“坐标交叉相乘”是指向量a→的横坐标（或纵坐标）与向量b→的纵坐标（或横坐标）相乘，“坐标对应相乘”则是指两者的横坐标及纵坐标分别对应相乘。经过灵活处理后，学生更好地体会到两个公式的细微之处，记忆效果十分明显。

郭思乐教授创立的生本教育思想，其实质就是倡导“以人为本，以生为本”，体现为学生好学而设计的教育理念。因此，引导学生在学习过程中掌握记忆的技巧和规律，归纳出适合自身特点且实用性强的有效记忆法，使学生从“要我记”变为“我要记”，从“学会”变为“会学”，以此激发学生的学习热情，最终成为学习活动真正的主角，为构建生本教育课堂奠定坚实的基础，这才能实现“为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础”的目标。

责任编辑徐国坚