青岛城区水杉和银杏立木结构特征分析

刘志君，管洋洋，徐颖澜，徐 悦，李士美

（1.青岛农业大学园林与林学院，山东青岛 266109；2.平度市自然资源局，山东青岛 266100）

立木结构特征决定着树干材积的数量和质量，是森林计测用表编制的基础，对森林资源调查、评估及经营管理意义重大[1-3]。研究地径与胸径、树高的关系，构建合适的数学模型，在林业资源管理上有重要的现实意义，相关成果可运用于林木盗伐案件与林权纠纷处置、航空摄影测量中单木和林分特征信息的提取等[4-6]。郑聪慧等[4]基于149株栓皮栎（Quercus variabilis）解析木的数据，建立了华北地区栓皮栎根径相关模型。顾丽等[5]利用小兴安岭地区标准地调查资料，编制了落叶松（Larix gmelinii）人工林根径材积表，发现胸径与根径、冠幅的相关关系均以二次抛物线模型最佳。刘晓农等[6]对实测的冠幅与无人机影像提取的冠幅进行了相关分析，并根据实测树高和冠幅的关系，构建了杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林影像冠幅树高联立方程组反演模型。

近年来，随着城市森林建设的快速发展，城市森林的结构与功能得到越来越多的关注[7-8]。此外，遥感和地理信息技术已越来越多地被用以观测和记录城市森林的结构及动态，但其难以识别树种及胸径、高度等结构特征[9-11]。由于胸径是立木结构特征的基本参数，明确胸径与树高、冠幅等结构特征的确切关系，是城市森林结构准确计测的前提和基础。目前有关城市森林重要树种的立木结构特征研究尚鲜有报道。水杉（Metasequoia glyptostroboides）和银杏（Ginkgo biloba）均是古老珍稀孑遗树种，也是城市重要绿化树种，栽培范围广。本研究通过水杉和银杏立木结构特征因子的实测，基于立木地径、胸径、冠幅、树高等特征因子的关系分析，构建水杉和银杏立木结构特征模型，以期为区域森林资源调查与监测、森林资源保护与管理等提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

青岛市位于山东半岛东南部的黄海之滨（119°30′～121°00′E，35°35′～37°09′N）。属温带季风气候，兼具季风气候与海洋气候特点，年均气温12.7℃，年均降水量662.1 mm。2015年，青岛市森林覆盖率达到39.4%，建成区绿化覆盖率44.7%，人均公园绿地面积14.6 m2。水杉和银杏是青岛市城区绿化的重要树种。

1.2 测定方法

选择无生长缺陷、树干生长正常的水杉和银杏作为样木。树干直径的测量含地径（D0）、距地表10 cm直径（D0.1）和胸径（D1.3），运用测径围尺测量，树高（H）运用布鲁莱斯测高器测量，枝下高（h）使用塔尺测量，用皮尺测量东西冠幅和南北冠幅（EW+NS）并计算其平均冠幅（CW）。本研究共测定水杉样木150株、银杏样木175株。

1.3 数据分析

首先，运用SPSS 19.0的相关分析功能，利用实测的样木数据，确定林木结构指标之间的相关关系。然后，运用Origin Pro 8进行各指标之间的回归分析，构建各指标间的回归模型。

2 结果与分析

2.1 各指标之间的相关性

相关性分析结果表明（表1、2），在P=0.01水平（双侧）上，水杉和银杏的立木结构指标间存在不同程度的相关性，且银杏立木结构指标间的相关性优于水杉。在立木结构指标中，水杉和银杏不同部位的直径（D1.3、D0、D0.1）之间具有极显著的强相关性，胸径（D1.3）与树高（H）间也存在极显著相关性。

表1 水杉立木结构指标之间的相关性Tab.1 Relationship among structure indicators of Metasequoia glyptostroboides standing tree

2.2 不同部位直径之间的回归模型

水杉和银杏D0-D1.3的相关系数分别为0.891、0.945。按2 cm径阶对胸径划分径阶组，水杉D1.3/D0的分布范围为0.64～0.93，平均值为0.77，其中34 cm径阶最接近平均值；银杏D1.3/D0的分布范围为0.58～0.83，平均值为0.69，其中28 cm径阶的D1.3/D0值最大。拟合分析结果表明（图1），水杉D0-D1.3之间的关系用Logistic方程拟合优度最佳，其校正可决系数为0.818 6，银杏D0-D1.3之间的关系用直线性式拟合最佳，其校正可决系数为0.893 2。

表2 银杏立木结构指标之间的相关性Tab.2 Relationship among structure indicators of Ginkgo biloba standing tree

图1 水杉和银杏D0-D1.3拟合模型Fig.1 Models for D0-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

水杉和银杏D0.1-D1.3的相关系数分别为0.930、0.939。按2cm径阶对胸径划分径阶组，水杉D1.3/D0.1的分布范围为0.68～0.95，平均值为0.80；银杏D1.3/D0.1的分布范围为0.61～0.89，平均值为0.74。拟合分析结果表明（图2），水杉D0.1-D1.3之间的关系用Logistic方程拟合优度为0.877 3，银杏D0.1-D1.3之间的关系用直线性式拟合优度为0.880 3。

图2 水杉和银杏D0.1-D1.3拟合模型Fig.2 Models for D0.1-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

水杉和银杏D0-D0.1的相关系数分别为0.981、0.973。按2 cm径阶对胸径划分径阶组，水杉D0.1/D0的分布范围为0.88～0.99，平均值为0.94；银杏D0.1/D0的分布范围为0.87～0.98，平均值为0.93。拟合分析结果表明（图3），水杉D0-D0.1之间的关系用线性方程拟合优度为0.961 7，银杏D0-D0.1之间的关系用线性式拟合优度为0.946 5。

图3 水杉和银杏D0-D0.1拟合模型Fig.3 Models for D0-D0.1of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.3 胸径-树高相关关系

树木高生长与胸径生长之间存在着密切的关系，随着胸径的增大树高通常会增加，两者之间的关系常用胸径树高曲线来表示。按2cm径阶对胸径划分径阶组，水杉H/D1.3的分布范围为0.36～0.99，平均值为0.56；银杏H/D1.3的分布范围为0.25～0.99，平均值为0.47。水杉D1.3和H之间的关系用Gompertz式拟合优度较高，其校正可决系数为0.603 0；银杏D1.3和H之间的关系用Gompertz式拟合也具有较高的可决系数（图4）。就观测值与拟合结果对比而言，银杏的D1.3和H之间的相关性更强。

图4 水杉和银杏D1.3-H拟合模型Fig.4 Models for D1.3-H of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.4 冠幅-胸径相关关系

通常胸径对冠幅具有显著的正向作用，且随着林分的发育，通常呈现正向作用逐渐增强的趋势。研究结果表明，水杉、银杏的D1.3与CW之间的相关系数分别为0.558和0.614，分别属于中等强度相关和强相关。对D1.3和CW之间的关系拟合分析，发现水杉CW-D1.3之间的关系用Gompertz式拟合优度较高，银杏则用直线式拟合优度较高，相应校正可决系数分别为0.323 8和0.373 8（图5）。

图5 水杉和银杏CW-D1.3拟合模型Fig.5 Models for CW-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.5 冠幅-树高相关关系分析

水杉、银杏的CW-H之间分别存在中等强度相关（相关系数r=0.502）和强相关（相关系数r=0.754）关系。拟合分析结果表明，水杉CW-H之间的关系均可用Gompertz式表示，但银杏的拟合优度（Adj.R2=0.571 2）明显高于水杉（Adj.R2=0.250 3）（图6）。

图6 水杉和银杏CW-H拟合模型Fig.6 Models for CW-H of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

3 结论与讨论

立木结构特征是森林资源调查、评估及经营管理的基础。本研究通过对150株水杉和175株银杏立木结构特征因子的实测，基于立木地径（D0）、胸径（D1.3）、冠幅（CW）、树高（H）等特征因子的实测和相关关系分析，构建了水杉和银杏立木结构特征回归模型。结果表明，水杉、银杏的胸径（D1.3）、地径（D0）、距地面10 cm直径（D0.1）、树高（H）、枝冠幅（CW）等指标间存在极显著的正相关关系，其中以不同部位直径（D1.3、D0、D0.1）之间的相关性最强。

本研究拟合了水杉和银杏立木结构指标之间的回归模型，发现水杉的D0-D1.3、D0.1-D1.3之间的关系用Logistic式拟合优度较高，而银杏D0-D1.3、D0.1-D1.3、D0-D0.1之间的关系用直线式拟合优度较高，这主要是因为水杉根颈部有凸起导致树干断面性状不规则。

本研究发现，水杉D1.3-H、银杏D1.3-H之间的关系均可用Gompertz式拟合。林木生长受树种生物学特性、立地质量、经营管理措施等因子的影响，不同树种的胸径树高曲线模型存在较大差别，如崂山黑松的树高曲线为指数式[12]，华北落叶松（Larix principis-rupprechtii）天然次生林树高曲线为Logistic式[13]，小兴安岭红松（Pinus koraiensis）、云杉 （Picea asperata） 和椴树 （Tilia tuan）以Logistic模型拟合优度最佳，而水曲柳（Fraxinus mandschurica）则以抛物线模型最优[14]。

树木的生产力在很大程度上取决于树冠结构，其中冠幅和冠高率是反应树冠结构的重要因子。本研究发现，水杉D1.3-CW、银杏D1.3-CW之间均存在一定的线性相关关系。然而，由于立地条件、经营管理措施等因素的影响，冠幅与林分调查因子之间存在复杂的关系，且这种关系可能是非线性的。本研究发现水杉、银杏的CW-H、CW-D1.3之间的关系均可用Gompertz式表示，但模型的拟合优度相对较低，其中以银杏CW-H之间的关系用Gompertz式拟合优度最佳，但其校正可决系数仅为0.571 2。邓宝忠等[15]得出红松、山杨（Populus davidiana）、蒙古栎 （Quercus mongolica）等10个树种的胸径与冠幅的相关系数均达0.96以上。

本研究基于立木实测数据，通过相关与回归分析，构建了水杉和银杏立木结构特征模型。由于城市苗木来源地和栽培管理措施并非完全一致，这对模型的预测精度有一定影响。