某会展中心屋盖钢结构受力性态分析

薛晓娟

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州510641）

1 工程概况

某会展中心地上4 层，首层主要功能为展览，2 层为商场、活动看台等，3 层为预留看台夹层，4 层为设备夹层。建筑平面呈椭圆形（见图1），平面尺寸约为113 m×82 m。立面整体造型呈椭球状，单轴对称，整个曲面由圆心沿长轴方向移动的多个大小不同且标高不同的椭圆组成，顶部椭圆圆心偏置于平面的一侧，屋盖与立面幕墙形成一体，幕墙底部支承于2 层结构悬挑梁上（见图2），悬挑梁跨度约为3 m，屋盖跨度约为95 m×70 m。

图1 建筑首层平面图Fig.1 Floor Plan of the First Floor

图2 短轴及长轴剖面图Fig.2 Section on the Short Axis and Long Axis

2 屋盖结构选型与布置

本结构由屋盖、下部看台结构以及外围幕墙结构组成。屋盖水平投影呈椭圆形，长轴方向跨度约为95 m，短轴方向跨度约为70 m，屋顶标高为35 m，檐口标高27 m，矢高8 m，矢跨比1∶11。根据屋面的建筑形态及下部结构可以提供的支承条件，采用双层网壳结构[1]，结构体系由30 榀径向主桁架、内环桁架、外环桁架、环梁以及交叉支撑等组成（见图3、图4）。内外环桁架及径向主桁架作为主受力结构承担屋面荷载，为增强屋盖平面内抗扭刚度，设置环梁和屋面支撑系统，为提高径向桁架平面外的稳定性，在桁架下弦杆处设置竖向隅撑。

径向桁架结构高度为3 m，外环桁架支承于混凝土圈梁上，对应每榀径向桁架设置30 个单向滑动铰支座，沿径向滑动。环梁水平间距约6 m，内环立体桁架外围尺寸为14.5 m×19.5 m，内环桁架以内为玻璃顶，采用单层网壳结构。屋盖杆件均采用圆钢管截面，关键构件的最大截面如表1 所示。

立面幕墙的顶部与屋盖结构相切，采用主次梁钢结构，结构由辐射状布置的60 榀主曲梁、5 道环梁以及交叉支撑系统组成。曲梁顶部支承于网壳屋盖的外环桁架上，底部支承于2 层钢筋混凝土悬挑梁上（见图3）。主曲梁截面采用H 型钢H600×300×11×18，环梁采用圆钢管P203×12。

图3 屋盖与幕墙结构体系Fig.3 Roof and Curtain Wall Structure System

图4 屋面结构平面图Fig.4 Roof Structure Plan

表1 关键构件的最大截面Tab.1 The Largest Section of the Key Elements

3 设计依据及荷载选取

本结构设计使用年限为50年，结构安全等级为二级。荷载取值如下[2]：⑴结构自重：由程序自动加载并计算；⑵附加恒荷载：0.8 kN/m2；⑶活荷载：0.5 kN/m2，分满跨活荷载和半跨活荷载施加；⑷屋盖部分马道、灯具、音响等吊挂荷载：分两种工况施加，一种为均布吊挂荷载0.5 kN/m2；一种为按建筑图提供的设备吊挂荷载施加，集中于屋盖中间区域；⑸风荷载：50年一遇的基本风压为0.45 kN/m2，地面粗糙度按B 类，建筑体形系数取1.3（屋盖部分风吸力体形系数-1.3），风载风振系数和风压高度变化系数按《建筑结构荷载规范》要求取值；⑹地震作用：设防烈度为7 度（0.1g），设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为Tg=0.65 s。抗震设防类别属于乙类，按上述参数进行地震作用计算，按8 度采取抗震措施，考虑竖向地震作用；⑺温度作用：由于本项目所处地区全年温差小于10℃，因此设计中考虑±10℃的温度作用。

4 屋盖结构分析

4.1 结构分析模型

由于屋盖结构与下部混凝士结构在材料属性、刚度及质量分布等方面均有本质区别，在结构分析中若仅对屋盖钢结构进行建模分析，往往会忽视上下部结构的相互影响，不能真实反映屋盖支座的实际刚度。因此采用SAP2000 对上下部整体结构建模分析，钢屋盖与下部混凝土的连接采用Link 单元模拟滑动支座。为减少屋盖支座对下部结构的推力，每榀径向桁架在外环桁架处设置一个沿径向滑动沿切向固定的单向限位滑动铰支座[3，4]。

同时为增大结构安全度，建立只有径向桁架与内外环桁架的主受力结构的单独模型，不考虑屋面整体作用，即在环梁及支撑系统失效的情况下结构仍能承受屋面荷载，与整体模型包络设计。

4.2 结构分析结果

4.2.1 动力特性

本工程第1、2 振型为整体平动振型，第3 振型为整体扭转振型，结构的质量与刚度分布基本均匀，无过大的扭转耦联效应。第4～6 振型为屋盖整体竖向振动（见图5）。

图5 结构前4阶振型图Fig.5 Vibration Modes of the Whole Structure

4.2.2 结构位移

本结构竖向荷载组合及风荷载参与的组合为控制工况，结构挠跨比均在规范限值以内[5]，风荷载不至于使屋盖产生向上的变形，结构关键点位移如表2 所示。

屋盖支座在各工况组合下的最大滑移量为45.87mm，采用沿径向滑动切向固定的抗震球形钢支座，滑程限值为70 mm。支座沿切向的最大水平反力为1 072 kN。

4.2.3 结构受力性态分析[6]

本结构曲面沿长轴不对称，内环桁架位置偏置，因此整体受力性态不同于对称的双层网壳，各榀桁架受力状态不同。

表2 结构关键节点位移Tab.2 The Displacement of the Key Nodes

图6 结构关键节点Fig.6 The Key Nodes

⑴屋盖结构以外环桁架为支座，在长轴方向一侧径向桁架跨度较大，受力由梁作用和拱作用共同组成，因此在桁架跨中上弦轴压力叠加（上弦最大轴压力为1 500 kN），而下弦则为拉压力抵消，支座处相反（下弦最大轴压力为1 200 kN），支座斜杆受力较大。对应另一侧径向桁架跨度较小，受力主要由拱作用组成，因此上下弦均为轴压力，数值相对均匀（弦杆最大轴压力为1 000 kN），支座斜杆受力较小（见图7a）。

⑵屋盖结构沿短轴方向对称，两侧桁架受力状态一致，与长轴跨度较大方向受力性态相似，上弦最大轴压力为630 kN，下弦最大轴压力为640 kN，支座斜杆轴压力为490 kN（见图7b）。

图7 长轴及短轴桁架轴力分布图Fig.7 Axial Force Distribution of Radial Truss at Long Axis and Short Axis

⑶由上述径向桁架受力性态分析可见，靠近外环桁架处上弦杆受力较小，下弦杆均为较大的轴压力，由于支座为沿径向滑动的铰支座，此推力全部由外环桁架下弦杆承担，其最大拉力为4 500 kN（见图8）。为增强结构安全冗余度，支座下方的混凝土柱顶环梁也按此拉力值设计。

⑷对应径向桁架的受力状态，内环桁架上弦均为轴压力，但数值在各个位置不同，下弦则靠近大跨度桁架处为轴拉力，靠近小跨度桁架处为轴压力。由于内部单层网壳矢跨比非常小，且为避免中心节点过于复杂，最内圈环梁以内不设径向杆件。因此最内圈和最外圈环梁均处于轴力，双向弯矩及扭矩的复杂受力状态。设计时需考虑各自应力组合（见图9）。

图8 外环桁架轴力分布图Fig.8 Axial Force Distribution of the Outer Truss

图9 内环桁架及单层网壳内力图Fig.9 Internal Force Distribution of the Inner Truss

⑸立面幕墙为空间曲面，且底部有反弧段，因此受力状态由壳作用与梁作用共同组成，由于外环桁架刚度较大，曲梁上段以轴拉力为主，下段以轴压力为主，同时在反弧处产生较大的反向弯矩（见图10），若考虑曲梁间的环杆作用，则该弯矩大幅减小，但环杆将承担较大的轴拉力。这种传力方式依赖结构空间整体作用，60 榀曲梁间的环杆必须完全封闭，结构防连续倒塌能力较弱，因此采用曲梁单独受力的方式，采用环向伸缩节点以释放环杆轴力，仅作为次梁设计。

图10 幕墙曲梁内力图Fig.10 Internal Force Distribution of Curtain Wall Curved Beam

4.3 关键构件计算长度

本结构为非常规网壳结构，桁架弦杆及曲梁的计算长度取值无规范可查。其稳定不但与其自身的截面尺寸、压力大小及约束情况有关，还与相邻其它构件的受力状况及刚度有关，因此须进行稳定分析，以确定关键构件的实际计算长度[6]。

通过线性屈曲分析，得到结构屈曲的最小特征值λ和结构在该特定荷载模式下的临界荷载Pcr=P·λ，根据欧拉公式：

式中：P为特定荷载工况下构件压力；Pcr为构件临界压力；EI为构件抗弯刚度；L为构件几何长度；μ为构件计算长度系数；Le为构件计算长度。

1.0 D+1.0L 组合下，对屋盖结构进行屈曲稳定性分析。结构第1 阶屈曲模态对应的屈曲因子λ为8.98。分析表明，结构屈曲模态均为局部径向桁架平面外屈曲，未出现整体屈曲，结构具有较好的整体稳定性。

按此方法计算得到的桁架弦杆面外计算长度基本为隅撑和环梁的间距，而幕墙曲梁各段计算长度系数不同，分区段输入，最大值为5.0。

5 结构整体稳定分析

采用ABAQUS 软件进行整体稳定性分析。分析时考虑几何初始缺陷，由于未得出屋盖整体屈曲模态，初始缺陷分布按钢屋盖（1.0D+1.0L）工况下的变形模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的1/300 取值；荷载区分满布荷载和半跨荷载；材料考虑非线性[7-9]。分析结果如图11 所示。

图11 全过程荷载变形曲线Fig.11 Load-deformation Curve of the Overall Process

分析结果显示，按带初始缺陷的双非线性分析的结构安全系数K可取为5.1，满足《空间网格技术规程：JGJ 7-2010》第4.3.4 条的要求[10]。初始缺陷使结构刚度略有退化，极限承载力小幅降低，属缺陷不敏感结构。本结构对左右半跨活载（长轴方向）较为敏感。达到极限承载力后，屋盖变形继续发展，结构整体延性较好。

在结构塑性发展过程中，当安全系数K＜2.8 时，结构基本处于弹性阶段；当K=4.2 时，屋盖钢屋盖部分，靠近外环桁架的径向桁架下弦杆进入塑性，其余构件基本处于弹性状态；下部混凝土部分，个别悬挑梁损伤达到严重损伤，其余混凝土构件均处于轻微损伤和轻度损伤之间；当K=5.1 时，大部分径向桁架上弦进入塑性，屋盖位移大幅增加，结构达到极限状态。

6 结论

本展览中心屋盖结构跨度大、矢跨比小，曲面复杂且单轴不对称，从结构受力性能和建筑效果出发，采用了双层网壳结构体系。屋盖延伸的立面幕墙存在反弧段，采用主次梁结构形式。分析和设计中的主要结论如下：

⑴结构静力分析结果表明，各榀径向主桁架受力不均匀，不同位置的杆件截面分布应根据相应的受力性态分区确定。外环桁架下弦杆受力较大，设计中应增大该关键构件的安全度，设置混凝土圈梁作为二道防线。内环桁架及其内部单层网壳受力较为复杂，应综合考虑各种应力叠加设计。幕墙曲梁按不考虑空间整体作用设计，提高结构防连续倒塌能力。

⑵关键构件的计算长度取值按欧拉公式反算，以真实反映周边相连构件的受力状况及刚度对其产生的约束作用。

⑶结构的整体稳定分析表明，初始缺陷对结构的整体稳定影响较小，长轴方向的半跨活载对其有一定影响。结构的弹塑性极限承载力为5.1 倍标准荷载，具有较高的安全储备。