高考数学加强创新能力考查研究

摘 要：创新能力是高考数学越发重视的一大要素，它充分体现了高考的一大特点——选拔性，同时它也是高考改革中较为重视的一个方面。创新能力是一项综合性的、系统的能力。本文探索了高考数学中对创新能力的考查和应用趋势，为广大师生提供今后教学和学习的思路。

关键词：高考数学；创新能力；考查研究

一、 对高考数学创新能力的研究

众所周知，国内高等的院校选拔优等生的主要途径就是高考，然而创新能力的高低是区别高中生学习能力的主要方式，所以，高考中对创新思维的要求是较高的，学生创新能力的提高与加强举足轻重。数学是所有学科的基础和工具，它可以提高学生的理性思维能力，为学生今后的生活和学习提供了较大的便利。其中，创新能力又是理性思维能力较高层次的體现。所以，随着高等院校对学生的要求不断加强，创新能力已经成为越发重要的学习素质。

高考数学的创新能力主要有以下几点：它的前提是乐于探索的能力，需要借助学生归纳类比等思维方式；它的核心是使学生的创新思维得到发散，具有敏锐、积极、灵活等特点。以下笔者以几道高考数学题或者课本例题为例，探索高考数学的创新能力。

二、 培养学生理性的思维能力

数学可以提高学生的理性思维能力，而且数学所包含的逻辑思维能力、推理分析能力，都是每个同学在人生经历中必不可少的思维能力。因此，高考数学大纲充分重视了数学这门学科，而且比较深入的考查了学生的分析能力、创新能力等。例如，一道高考的数学题，定义数列“am”一共有n项，对于任意的x小于等于n项，a1，a2，a3，a4，ax中0的数量≤1的个数。如果n等于4，那么不同数列“am”一共有多少个？其中答案有12、16、14、20四个，这是一道选择题，一定程度上减少了学生解题的难度。分析此题，可以得知本题是在考查学生对分类这个概念中加法计数原理的理解和分析。

调查发现，学生看到这道题首先想到的思路是令a1、a2、a3、a4都等于0，然后a5、a6、a7、a8都等于1。之后再把剩下数列中的a2、a3、a4选择其中一项或者更多的项，和其他选取相同项数的项相互换取来解。若将其中两类任选一项相互交换，会解出数列全部都是符合题目的，会有三乘以三一共是九个。若选择两项交换时，得出a5一定要换。如果选择a2或a3，那么无论从a5、a6、a7选择任意两项，交换后都得不到答案。当选择a2、a4或者a3、a4，则从a5、a6、a7中，除了a5一定要选，再从a6、a7中选择任意一个和5搭配后，交换得到的数列也符合题意。这样的话，符合的数列一共有二乘以二为四个。经过分析得到，n等于4的时候，符合题意的数列一共有十四个。

这道题目充分利用了创新思维，考生需要拥有较为清晰的理性思维和解答能力，并熟练地将题目和学过的知识点联系起来才能对这个新概念的数列准确理解从而解题。此外，这道题目还需要考生分类归纳，又提高了考生的能力要求。通过这道题可以得出高考数学中具备理性思维能力的必要以及重要性，广大师生在教学或者学习的过程中需要加强训练。

三、 建立创新情景，培养阅读理解能力

高考数学命题是在不断创新的，具体表现在有时题目会设立较为新颖不常见的情景，根据此提出问题，提高解题的难度。例如，2016年高考题的全国卷将著名景区的气温情况和数学问题结合起来，考查学生对知识的掌握和创新能力。另外，此题运用了课本从未出现的一项雷达统计图命题，结合实际生活情景，考查学生的阅读理解能力和创新能力，从而使学生脱离题海战术，注重思维的培养。

四、 结合中国古代数学事例，培养应用能力

数学可以说在推动文明进程中具有重要作用，中国古代就对数学进行了比较深入的研究，数学文化源远流长，它的特点也和国外数学迥然不同。中国古代的数学注重联系实际和分类归纳。这些年来，通过研究高考命题发现，高考数学越来越重视将古代数学的事例和命题结合起来，引起学生对中国古代数学文化的重视。例如，2016年全国卷的高考数学题中，有一道题是将中国古代数学的秦九韶算法和题目结合起来，考查学生的思维能力和应用能力。这个题目表面上比较复杂，实质上还是考查学生通过表面看到实质知识点的能力，即应用能力。

题目是一道程序框图，是按照秦九韶算法设置的，给定数x等于2以及n等于2，依次输入的a是3、4、5，则输出的s是？

由题可知，此题实质是给出了秦九韶算法，不需要掌握这个算法，因此考生不需要恐慌。按照依次将数字代入程序框图，根据一步步的计算代入，我们得出这道题实质上要求计算的是3x2加上4x再加上5，当x等于2时得出值。根据题目代入x等于2，最终得出答案。

这道题设置的目的不单是为了考查学生对程序框图如何应用的能力，更是为了考查学生是否具有逻辑思维能力和对算法含义的理解。同时也为了引起学生对古代数学知识的重视和运用，使学生了解到数学是博大精深的，在此之上也需要各位的创新，加强对数学的研究。

五、 结束语

随着信息社会的高速发展，如何高效解决问题和创新思维的应用已经是人人必备的基本素质之一。高考对创新能力的要求也应运而生，广大师生们必须重视创新能力的加强与训练，这一定是今后数学考查的重大方向。而当今时代，我国的经济发展已经进入了创新时代，需要更多的高素质人才。当今的高校也是高素质人才的主要输出点，因此高考大纲着重体现了创新思维的重要性。为了跟上时代的发展，学生必须加强创新思维的锻炼和理性思维的培养以及阅读表达能力、分析理解能力的训练，以期在高考中得到出色的成绩。

参考文献：

[1]任子朝，陈昂.高考数学加强创新能力考查研究[J].创新人才教育，2016（3）：30-33.

[2]柳升超.高中数学教学中学生创新能力与应用能力的培养研究[D].湖南师范大学，2011.

作者简介：

王艳梅，广西壮族自治区北海市，广西壮族自治区北海市北京师范大学北海附属中学。