基于有限差分法的下伏岩溶对桩基承载特性的影响

谢书萌

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063）

1 研究背景

我国岩溶分布相当广泛，仅裸露于地表的碳酸盐类岩石就有203万km2，加上被覆盖和埋藏于地下的碳酸盐类岩石，全国岩溶总面积达363万km2，占国土面积的1／3以上，拥有世界上最大的连片裸露型岩溶区［1］。随着我国城市规模的不断扩张以及交通工程的大量发展，大量在建或规划中的高层建筑、铁路、公路等建构筑物不可避免地要穿越岩溶发育地区。桩基因其低沉降、高承载力、抗震性好等优点在岩溶区工程建设中得到广泛应用。

岩溶地区由于桩底空洞的存在，使得桩基的承载特性有别于一般地区。目前，关于岩溶发育地区桩基础的研究多集中于桩基自身的承载特性［2-5］，以及具体岩溶问题的稳定性分析评价方面［6-7］。文献［8］基于32根桩的现场试验资料，研究讨论大直径超长桩在桩端沉降下的桩端阻力发挥性状。文献［9］引入强度折减技术，建立了岩溶顶板安全厚度确定的新方法。文献［10］基于固支梁力学模型根据突变理论得出桩基荷载下岩溶顶板安全厚度确定方法。岩溶对桩基承载特性的影响研究较少［11-12］，我国现行规范也尚未对岩溶区桩基承载力确定方法有明确规定。本文结合现场静载荷试验，采用FLAC3D有限差分软件设计正交数值模拟试验系统研究溶洞顶板厚度、跨度、溶洞高度以及基岩类别4项影响因子对桩基承载特性的影响，对进一步深化、完善现行的岩溶发育区桩基础的设计并指导施工，具有一定的理论意义及工程应用价值。

2 工程概况及静载试验

2.1 工程概况

某特大桥地属广花盆地，为冲洪积而成。根据逐桩钻孔资料显示，桥位处岩溶发育，钻孔遇洞率高达70%左右，其中溶洞多者可达11层之多，洞高0.2～12.7 m。桥址区岩溶发育主要受层面和区域断褶构造控制，施工措施不当极易产生地面塌陷，造成桥梁桩基础的破坏和失稳，对桥梁的整体安全极为不利。

2.2 静载试验

为探求该工程岩溶对桩基的影响，确保工程安全进行，选取Z桩（桩径1.8 m，长38.0 m，设计承载力12 000 kN）进行现场静载荷试验。其地层岩性见表1。

表1 桩位地质参数Table 1 Geological parameters of pile locations

根据试桩预估极限承载力（设计承载力2倍），分21级逐级加载，每级荷载1 200 kN。试验加载现场及Q-S（荷载-沉降）曲线分别如图1和图2所示。

图1 试验加载现场Fig．1 Photo of field loading

图2 静载试验荷载-沉降关系曲线Fig．2 Load-settlement curve obtained by static loading test

从试验结果可以看出：在16 800 kN以内，试桩Q-S曲线整体趋于平缓，在加载到25 200 kN时沉降量可达到 45 mm，试桩破坏，极限承载力为24 533 kN。因此对Z桩采用12 000 kN作为单桩设计承载力进行工程设计是安全可靠的。

3 正交数值试验

3.1 本构模型及正确性验证

为快速、经济、合理地探求下伏岩溶对桩基承载特性的影响，本文选取FLAC3D有限差分软件设计正交数值试验进行实际工程模拟。首先需对其正确性进行验证。本次试验对桩身采用线弹性本构模型，对土岩采取弹塑性本构模型，在桩-土、桩-岩间设置三角形接触面单元，依据Mohr-Coulomb屈服准则进行设计。依据室内外试验对土层进行简化，材料参数及实体模型分别如表2和图3所示。为模拟实际情况，桩采用竖向分级应力加载的形式，直至桩体破坏。模拟的Q-S曲线如图4所示。

表2 材料计算参数Table 2 Parameters of materials for computation

图3 实体计算模型Fig．3 Computation model

图4 数值模拟与静载试验结果Fig．4 Results of numerical simulation and static load test

由图4可知，数值模拟的Q-S曲线与实际静载荷试验结果较吻合，Q-S曲线为缓变型，其极限承载力取40 mm沉降时的荷载值［13］，为23 440 kN，与静载荷试验极限值24 533 kN相差1 093 kN（仅为4.5%），说明本数值模拟所采用的模型及参数等可靠，方法可行，结果可信。

3.2 数值试验方案

岩溶地区因其复杂的工程地质条件，使得桩基的承载力受到很多因素的影响，本文主要讨论溶洞顶板厚度、跨度、溶洞高度以及基岩类别4项主要影响因子对桩基承载特性的影响。为充分反映各影响因子的影响特性，选取具有代表性的5种顶板厚度、5种顶板跨度、5种洞高以及3类基岩类别进行正交数值模拟试验，试验方案见表3。

表3 数值试验方案Table 3 Program of numerical simulation tests

根据试验方案，理论上需进行375组模拟试验，但在实际模拟Rock2、1D顶板厚度、5D跨度下，5种不同洞高的桩基承载特性变化较小，即溶洞高度对桩基承载特性影响不大。因此在后续其他影响因素的试验中固定溶洞高度为1D，实际共进行了75组模拟试验。

其中3类典型岩体分别代表坚硬、中等强度以及软弱岩体［14］，其物理力学性质见表4。

表4 岩体力学参数Table 4 Mechanical parameters of rock mass

4 试验结果及敏感性分析

4.1 试验结果

基于单一变量法进行FLAC3D仿真数值模拟正交试验，得出各种情况下的Q-S曲线汇总如图5所示，L为顶板跨度。根据Q-S曲线类型，Rock1部分曲线为陡降型，Rock2及Rock3均为缓变型。对陡降型Q-S曲线，取明显发生陡降的起始点作为极限荷载；对缓变型Q-S曲线，取40 mm沉降量对应荷载为极限承载力［13］。

图5 数值模拟试验结果Fig．5 Results of numerical simulation tests

4.2 溶洞高度敏感性分析

在对Rock2、1D顶板厚度、5D跨度下，5种不同洞高的模型进行数值模拟时，得出其Q-S曲线见图6。从图6可知，其他条件固定不变时，溶洞高度由1D变化到10D下其Q-S曲线基本重合。以桩顶40 mm沉降作为桩基极限承载力，溶洞高度H＝10D时极限承载力为27 692 kN，H＝1D时极限承载力为27 649 kN，相差仅为43 kN（0.15%），可以认为溶洞高度对岩溶区桩基的承载力基本没影响。因此在后续模拟试验时控制溶洞高度为固定值1D，对其他影响因子进行变化。

图6 不同溶洞高度下Q-S曲线Fig．6 Q-S curves in the presence of varied cave height

4.3 顶板厚度敏感性分析

溶洞顶板厚度从0.5D变化到5D时，岩溶桩基的极限承载力计算结果如图7所示。由图7可以看出，桩基的极限承载力与岩溶顶板厚度基本呈正比关系。软弱岩体（Rock3）极限承载力随顶板厚度增加较大，坚硬岩体（Rock1）增幅不明显，说明坚硬岩体在最小厚度下的强度已经能够满足桥梁桩基的沉降控制要求。在同一种岩性条件下，顶板跨度越大，极限承载力增幅越大，跨度较小时不明显。顶板厚度为3倍桩径时，同一岩性条件下极限承载力差别不大，当厚度为5D时，极限承载力基本一样。因此可以认为溶洞等软弱下卧层对上方桩基的最大影响深度为3倍桩径，继续增大顶板厚度对桩基极限承载力的提高效果不大。

图7 不同顶板厚度下桩基的极限承载力Fig．7 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of varied roof thickness

4.4 溶洞跨度敏感性分析

图8 为不同溶洞顶板跨度对桩基极限承载力的影响。从图中可以看出，不论顶板岩性条件如何，在顶板厚度一定时，桩基的极限承载力均随着顶板跨度的增加而呈递减的趋势。对同一种顶板岩性，顶板跨度对桩基极限承载力的影响随顶板厚度的增大而减小。溶洞尺寸与桩径相仿（L≤2D）时，对桩基承载力影响不大，溶洞尺寸继续增大则极限承载力有较明显下降。

图8 不同顶板跨度下极限承载力Fig．8 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of varied roof span

4.5 溶洞围岩类别敏感性分析

岩溶桩基的极限承载力随溶洞围岩类别的变化曲线如图9所示。

图9 不同围岩类别下桩基的极限承载力Fig．9 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of different surrounding rocks

从图5可以看出，随着桩端岩性强度的增大，其Q-S曲线斜率逐步由陡变缓，表明桩极限承载力明显增大。图9也表明在岩溶顶板厚度及跨度一定时，围岩岩性条件越好，桩基极限承载力越大。但岩溶桩基的极限承载力并不随围岩强度的增大而保持相同的增长速率。

表5表明在跨度1D、顶板厚0.5D～5D中，岩性由Rock3变化到Rock2时，极限承载力增加值为136.1%～68%；岩性由Rock2变化到Rock1时，极限承载力增加值仅为5.4%～5.3%。在跨度10D、顶板厚0.5D～5D中，岩性由Rock3变化到Rock2时，极限承载力增加值为219.4%～68.5%；岩性由Rock2变化到Rock1时，极限承载力增加值仅为19.6%～5.4%。上述结果说明桩端顶板岩性由软弱岩体（Rock3，强度1.7 MPa）增加到中等强度岩体（Rock2，强度11.5 MPa）时，桩极限承载力增加幅度较大，岩性继续变化到坚硬岩体时，极限承载力增幅不明显。因此在实际工程中，没必要一味将桩端嵌入非常新鲜、坚硬完整的岩体中，或对岩溶顶板进行过高强度的补强，造成施工难度的增加以及工程造价的不必要浪费。同时也可以看出，随着桩端顶板强度的增加，跨度越大，极限承载力增幅越大；顶板越厚，增幅越小。

表5 极限承载力随顶板岩性变化规律Table 5 Variation rules of ultimate bearing capacity with different surrounding rocks

5 结论与建议

结合现场静载荷试验，确定合理可行的本构模型及设计参数，选取具有代表性的5种溶洞顶板厚度、5种跨度、5种洞高以及3类基岩类别设计正交数值模拟试验，系统研究下伏溶洞对桩基承载特性的影响。得出以下结论：

（1）在其他条件一定时，溶洞高度由1D变化到10D其Q-S曲线基本重合，极限承载力差别仅为0.15%，可以认为溶洞高度对上方桩基的承载力基本无影响。

（2）桩基的极限承载力随岩溶顶板厚度的增加而增大，在顶板厚度为3倍桩径以上时，其增幅较小。即溶洞等软弱下卧层对上方桩基的最大影响深度为3倍桩径，继续增大顶板厚度对桩基极限承载力的提高效果不大。在实际处置串珠型溶洞工程中，可适当减小桩长。

（3）桩基的极限承载力均随着顶板跨度的增加而呈递减的趋势。溶洞尺寸与桩径相仿（L≤2D）时，对桩基承载力影响不大，溶洞尺寸继续增大则桩基极限承载力有较明显下降。

（4）岩溶顶板岩体强度越高，桩基极限承载力越大。在岩体强度在11.5 MPa以下时，承载力随岩体强度的增大有较大的提高，岩体强度达到11.5 MPa以后，继续增大岩体强度，其承载力增幅不明显。因此在实际工程中，不必一味将桩端嵌入非常新鲜、完整坚硬的岩体中，或对岩溶顶板进行过高强度的补强，造成施工难度的增加以及工程造价的不必要浪费。