自然风与气动力作用下高速铁路路基段折臂式声屏障动力响应分析

杨梦琦，贺玉龙，蔡思奇

（西南交通大学 地球科学与环境工程学院，成都611756）

随着我国高速铁路网的覆盖范围逐渐扩大，其产生的噪声污染对沿线居民的影响日益凸显。在噪声传播途径上设置声屏障是高速铁路噪声治理的主要措施[1–2]。按屏体材料类型，我国高速铁路声屏障可分为金属声屏障与非金属声屏障两类[3]。

由于高速铁路动车组运行速度高，其气动力易引起声屏障结构振动，可能影响铁路运营安全。高速铁路的气动荷载呈现脉动力的形式，通过有限元软件的模态分析能够判断声屏障的固有频率是否与脉动力频率相近，从而判断是否会发生共振；通过瞬态动力学分析可以得到气动荷载下声屏障的动力响应[3–6]。影响声屏障结构振动的因素除了风致脉动力外，还有其所处环境自然风的作用。有研究显示同时考虑自然风与脉动力时，两者并非简单叠加，而是呈现出明显的耦合作用，使声屏障受到的综合脉动峰压较仅考虑脉动力时明显增大[7]。

目前，高速铁路金属声屏障动力响应的研究主要集中于直立型声屏障，而对于折臂型声屏障的研究涉及甚少。本文考虑自然风与脉动力的耦合作用，以高速铁路路基段声屏障作为研究对象，对不同折臂角度的金属声屏障进行动力响应分析和结果对比，考察其振动响应情况。

1 荷载及模型建立

首先考虑自然风对声屏障所产生的风压，参照《建筑结构荷载规范》[8]给出的风荷载计算方法，可表示为

式中：wk为风压(kN/m2)，β为风振系数，μs为风荷载体型系数，μz为风压高度变化系数，均可由规范查得。其中w0为基础自然风压，可由基本风速v计算

式中：ρ 为空气密度，标准状态下取1.29 kg/m3；基本风速v为平均风速和脉动风速叠加得

根据设计规范要求的运行限制风速，按台风地区取列车组运行时平均风速为20 m/s，而脉动风速通常利用Davenport脉动风速功率谱[9]计算求得

式中：S(ω)为脉动风速功率谱，ω为脉动风的圆频率（rad/s），v10为10 m 处的平均风速（m/s），K 是表面粗糙系数。式中x可用下式计算

由于脉动风可以看做高斯平稳过程，因此可由n×n 阶矩阵表示，对脉动风速功率谱进行Cholesky分解为

矩阵分解后，对于多维随机向量的脉动风速功率谱可以如下形式进行模拟

式中：∆ω为频率间隔，θi为[0,2π]的均匀随机相位，ωi与ωn分别为频率的下限与上限。取时间长度为30 s，求得脉动风速时程曲线如图1 所示，进而代入式（3）、式（2）求风压时程。

图1 脉动风速时程曲线

然后考虑高速列车风致脉动力的作用，根据《高速铁路设计规范》[9]对气动力的计算规定，由于列车驶过时引起的气动力变化呈现脉冲形式，其荷载形态应由一个5 m长的移动面荷载+q及一个5 m长的移动面荷载-q组成。

列车引起的气动力应分为水平气动力qh和垂直气动力qv。水平气动力作用在轨顶之上的最大高度为5 m。qh可由《高速铁路设计规范》给出的参考图曲线查取。垂直气动力qv可按下式计算

式中：D为作用线至轨道中心线之间的距离，根据设计数据声屏障中心距轨道中心线为4.75 m，而声屏障厚度约为140 mm，故此处作用线至轨道中心线的距离为4.68 m。

取列车运行时速为350 km/h时的声屏障为研究对象，根据《高速铁路设计规范》，水平气动力为0.6 kN/m2，脉动力根据下式进行计算

式中：Q 为列车脉动力（kN/m2）；f 为脉动力影响系数，取2.3；q为列车水平气动力。对于顶盖下的建筑物或构件，水平向和垂向气动力还要乘以1.5的阻挡系数。

研究表明列车通过时产生的正压力一般大于负压，而头波的脉动压力值要远大于尾波，根据图2中实测的3.15 m 高直立声屏障的脉动风压曲线[11]，给出如图3所示的时速为350 km/h的列车经过时的水平脉动力时程。

图2 实测脉动风压曲线

图3 350 km/h列车脉动力时程曲线

根据设计建立计算模型，声屏障直立部分由5块尺寸为1 960 mm×500 mm×140 mm 的金属隔声板和一块尺寸为1 960 mm×1 000 mm×20 mm 的透明板组成，透明板四周均包裹着铝合金框。折臂部分为尺寸1 960 mm×1 000 mm×140 mm的金属隔声板，折臂角度选取45°、30°、15°及0°作为对照组。图4所示为典型折臂角度为30°的8联跨度为2 m的声屏障示意图。

图4 计算模型

2 瞬态动力学分析

2.1 计算参数选取

利用ANSYS 有限元分析软件首先对模型进行前处理，单元的选取及输入的相关材料参数如表1所列。

对模型进行网格划分后，在立柱底部采用固定约束，而后进行模态分析，得到各种折臂角度工况下声屏障前5阶固有频率，如表2所列。

表1 单元材料特性表

表2 各阶固有频率/Hz

根据相关研究选取0.03 作为阻尼比，根据下列公式分别计算瑞利阻尼系数[12]

式中：ξ为阻尼比，ωn为系统前2阶固有频率。

2.2 荷载输入与瞬态动力学计算

以脉动自然风压时程及列车风致脉动风压荷载计算结果作为输入激励，采用一致性激励方式进行瞬态动力学分析，时间长度为10 s，时间步长取0.005 s，针对折臂式声屏障考虑水平向和垂向气动力作用。

选取折臂角度为30°的声屏障作为考察对象，以水平向朝向轨道方向为位移、速度与加速度的正方向，背离轨道的方向为负方向；垂向以垂直向上方向为负方向，垂直向下方向为正方向。图5 给出了位移最大节点即如图4中所示的第一点立柱顶部节点水平向和垂向位移时程曲线。最大水平向位移约为-7.312 mm，垂向位移最大值约为1.397 mm，峰值出现的时间为列车头波通过声屏障时产生最大正压力的时刻。

根据《高速铁路设计规范》，对声屏障而言最不利的气动力为负压力，声屏障受负压的影响会产生朝向轨道的倾倒趋势，进而影响铁路运营安全，因此表3 给出了声屏障在正负压影响下，上述节点各振动参数最大值对比。

由表3可知，无论受正压还是负压作用，垂向的位移、速度和加速度都小于水平向。

自位移最大的顶部节点垂直向下如图4中所示以依次选取间隔为1 m 的5 个点。图6 仅列出各节点垂向及水平向参数最大值的变化曲线图，参数最大值均取最不利状况即受负压影响时的最大值。

表3 水平向和垂向振动参数对比

从图6 中可以观察到，各点水平向位移的衰减幅度基本保持稳定，且各点水平位移均大于垂向位移。而顶部节点与其垂直距离为1 m的节点垂向位移衰减率要远大于其他节点之间垂向位移的衰减率，其原因是1 m处节点处于直立部分的顶端，相对于顶部节点不受垂向气动力的作用。而加速度与速度的整体变化趋势与位移一致。

图7给出了不同折臂角度工况下声屏障位移变化最大节点处的位移变化曲线图。

由图7可知，折臂式声屏障随着折臂角度增加，垂向位移逐渐增加，其原因是随着角度增加垂向气动力的影响逐渐增大。而水平位移在15°时比在0°时大，其原因是折臂式声屏障相对于直立式存在气动力的阻挡现象，水平位移更大，而自15°开始随着角度增加，水平位移逐渐减小。

图5 节点时程曲线

列车运行速度为350 km/h 时，脉动激振力的频率约为3.8 Hz，而折臂式声屏障的1阶固有频率均大于5.6 Hz，避开了峰值频率范围故不会发生共振。各倾角声屏障中产生最不利最大形变时刻的折臂角度为15°声屏障形变图如图8所示，图示的位移放大倍数为100，与自身的1阶振型类似。

3 结语

图8 声屏障形变图

通过以上分析可以发现，对于折臂式声屏障而言，在自然风和气动力作用下，其顶部节点位移最大，虽然水平向较垂向的位移更大，但随着折臂角度增加垂向位移对整体位移的贡献逐渐变得显著，因此随着高速铁路动车组速度的日渐提高，在评价折臂式声屏障的振动时，垂向振动的影响也不容忽视。