基于贝叶斯网络的侦察威胁等级评估研究

刘文博，梁 敏，张欧亚，代海峰

（1.火箭军工程大学五旅，西安 710025；2.火箭军工程大学初级指挥学院，西安 710025）

0 引言

弹道导弹武器是敌我攻防对抗的重点关注对象，随着战场“侦察-监视-打击”一体化进程的不断完善和进步，在未来战场上弹道导弹武器的伪装防护工作越来越重要，为了提高弹道导弹武器的生存能力，就必须要对影响敌方侦察的威胁源进行侦察威胁等级的评估，这样才能有针对性地做好弹道弹道武器的伪装防护工作。因此，弹道导弹武器的威胁等级评估工作是提高其生存能力的首要任务，科学合理、准确详实的侦察威胁等级评估，对做好弹道导弹武器的伪装防护、机动转移、战备演练等工作具有重要的实际意义和研究价值。

1 侦察威胁估计过程

侦察威胁估计处理是影响敌方侦察威胁信息融合的一个过程[1]，如图1所示。

图1 侦察威胁信息融合过程

1）首先要对敌方侦察手段的类型进行估计，根据不同的侦察手段，弹道导弹伪装防护的重点也不相同。

2）弹道导弹部署位置的环境特征是其伪装防护能力的主要影响因素，按照环境对敌方侦察能力的影响程度，抽取这些威胁源中主要的部署位置和天气情况等作为特征指标。

3）在态势估计的基础上，根据影响敌方侦察能力的各种不确定因素，判明其侦察的意图，评估敌方侦察威胁的等级，以此实现对敌方侦察的威胁估计。

4）最终评估结果为指挥员作出决策奠定基础。

由于敌方侦察手段和弹道导弹部署的环境特征都存在大量的不确定性因素，导致得到的侦察威胁类型、部署位置信息以及天气情况等因素也存在很多不确定性，所以，侦察威胁的等级评估需要科学、准确、有效地处理这些不确定性。由于贝叶斯网络能够将不确定性因素进行量化描述，这里可以运用贝叶斯网络进行侦察威胁等级评估。

2 基于贝叶斯网络的威胁等级评估

2.1 贝叶斯网络推理模型

基于贝叶斯网络的推理模型如图2所示，图中的网络节点包括假想（Hypothesis）节点（H节点）和事件（Event）节点（E 节点）[2]。前者表示人们对某个事件的主观看法；后者表示一定时空范围内已经发生的客观事实。图中节点间的有向联结表示假想之间、假想和事件之间以及事件之间的因果关系，采用条件概率描述两两间的关系。例如H→E1，条件概率矩阵可以描述为[3]

矩阵中的P（y/x）可以表示为

图2 基于贝叶斯网络的推理模型图

推理模型图直观地反映了假想与事件之间的关系，并用条件概率描述了假想节点与事件节点之间的关联度[4]。根据推理模型，可以运用贝叶斯方法综合先验概率与条件概率得出各节点的状态概率，逐层推理，从事件出发最终得到假想概率值。可以看出假想概率值的最终确定，不仅仅与现在获得的事件信息有关，还与前期产生的先验概率结果有关。因此，贝叶斯网络推理模型具有信息的时间累计功能，这种推理方法是原来产生式规则无法实现的功能。

2.2 基于贝叶斯网络的推理机制

贝叶斯网络（Bayesian Networks，BN），是将概率论和图论有机结合一起，形象直观地反映了一个因果关系图。贝叶斯网络推理模型通过有向图可以清晰地反映评估对象中指标因素间的相互关系和影响程度，能够清楚反映评估对象中指标因素之间的依赖关系[5]。可以用二元组 B=（G，P）进行表示，网络主要由两个部分组成：

1）条件概率 P（Conditional Probabilities Table）

条件概率P可以理解为父节点发生情况下，子节点发生的概率值，对于条件概率的计算可以通过专家给定的经验知识作为支撑。如果没有父节点的节点，直接用其先验概率表示。

2）具有N个节点的有向无环图G（Directed A-cyclic Graph）

每个节点代表一个随机变量，节点间的连接线表示相互间的关联关系，即节点之间发生概率的依赖关系，整个图可以看成一种条件独立的假设。

本文采用多树传播（Polytree Propagation）推理算法，这是在1986年由Pearl提出的一种贝叶斯网络推理算法[6]，主要是解决单连通图的贝叶斯网络推理过程，其结构特点为每个节点最多有一个父节点，结构如图3所示，采用贝叶斯网络树状结构图作为推理模型，模型中节点X有N个子节点Y1，Y2，Y3，…，Yn和一个父节点 U。

图3 贝叶斯网络树状结构图

推理过程表征如下：先以单个节点X为中心，从子节点Yn得到诊断信息，从Yn的父节点X得到π，根据相邻节点传递的信息和本身的条件概率进行自身信度的计算，得到本节点的状态分布概率Bel，并将得到的结果传播到相邻节点[4，7-8]。相邻节点再根据得到的Bel、π、的值进行自身信度的更新计算，再将结果向其余相邻的节点传播，如此循环下去，直到所有节点后验概率与先验概率相等时，达到了新的平衡，网络趋于稳定。具体步骤如下：

Step1：自身的置信度更新：

Step2：自下向上传播更新

Step3：逆向传播更新，平衡网络

贝叶斯网络推理过程是一种基于诊断的推理过程，其更新过程是由事件的发生触发开始的，这种方式与人进行态势评估的思维模式基本相同，从认知学角度看，利用贝叶斯网络推理来解决威胁等级问题具有很高的可信度[9]。

3 基于贝叶斯网络的威胁等级评估模型

3.1 影响威胁等级的指标分析

如图4所示，表示影响威胁等级的各指标与威胁度之间的关系图。

其中，TL表示威胁等级程度（Threat Leavel），TR（Type of Recon）表示侦察手段的类型，TF（Topographic Features）表示地形地貌，WT（Weather Type）表示天气类型，EE（Electromagnetic Environment）表示电磁环境。

图4 威胁度与各要素关系图

模型中变量的状态集合如下所示：

1）TL用{高，中，低}3种状态进行表征威胁的等级程度。

2）TR是弹道导弹作战面临的敌方侦察威胁的类型，主要包括可见光成像侦察VR（Visible Light Imaging Reconnaissance）、雷达成像侦察RR（Radar imaging Reconnaissance）、电子侦察 ER（Electronic Reconnaissance）、红外侦察IR（Infrared Reconnaissance）等，对目标的侦察威胁程度由高到底低分别为RR、ER、IR、VR表示。

3）TF是指弹道导弹部署位置的地形地貌特征，通过利用周围地形地貌来采取有效的伪装防护，影响敌方的侦察探测，降低侦察威胁，地形条件越复杂越利于伪装，这里选取具有代表性的几种地形地貌，按照对伪装能力影响由高到低的排序分别为山林、高原、丘陵以及平原4类。

4）WT反映不同的天气类型对敌方侦察手段的影响程度，如果天气恶劣致使云层厚度增加、能见度降低，则对侦察威胁的影响较大，如果天气晴朗，则云层厚度较薄、能见度较高，则对侦察威胁的影响较小，这里选取3类代表性的天气类型：龙卷风、降雨、晴。

5）EE是通过不同的电磁环境来影响敌方侦察威胁，如果电磁环境较复杂，比如雷达辐射、光电辐射、通信辐射等较强，则提高了被敌方侦察设备发现概率，其威胁程度为高，反之则降低敌方侦察设备发现概率，威胁程度为低。根据电磁环境的复杂程度由高到低可分为{一级，二级，三级}来表示。

3.2 网络条件概率

网络条件概率也称作专家经验概率，反映的是对贝叶斯网络节点中关联节点的因果关系，是一种专家知识。根据专家经验知识，对采样的样本进行反复调试，并对数据进行适度调整，可由TR、TF、WT、EE推理TL的条件概率结果如下页表1所示。

1）表中第1栏P（TR/TL）用概率描述：如果威胁程度TL定义为高，那么TR为RR、ER、IR、VR的可能性分别为70%、20%、5%和5%；如果威胁等级为中，那么TR为RR、ER、IR、VR的可能性分别为10%、30%、40%和20%；如果威胁等级为低，那么TR 为RR、ER、IR、VR的可能性分别为 10%、20%、10%和60%。

表1 专家经验条件概率

2）表中第2栏P（TF/TL）用概率描述：如果威胁程度TL定义为高，那么TF为山林、高原、丘陵以及平原的概率为10%、15%、15%和60%；如果威胁程度定义为中，那么TF为山林、高原、丘陵以及平原的概率为20%、40%、30%和10%；如果威胁程度定义为低，那么TF为山林、高原、丘陵以及平原的概率为70%、10%、15%和5%。

3）表中第3栏P（WT/TL）用概率描述：如果威胁程度TL定义为高，那么WT为龙卷风、降雨、晴的概率为10%、30%和60%；如果威胁程度定义为中，那么WT为龙卷风、降雨、晴的概率为20%、50%、和30%；如果威胁程度定义为低，那么WT为龙卷风、降雨、晴的概率为80%、10%和10%。

4）表中第4栏P（EE/TL）用概率描述：如果威胁程度TL定义为高，那么EE为一级、二级、三级的概率为70%、20%和10%；如果威胁程度定义为中，那么EE为一级、二级、三级的概率为30%、50%、和20%；如果威胁程度定义为低，那么EE为一级、二级、三级的概率为10%、10%和80%。

4 实例仿真运用

假设预先没有得到任何情报信息，则威胁等级的先验信息 π（TL）=（0.3，0.4，0.3），这反映出在起始阶段由于信息匮乏对威胁度预估不充分，假定出现各种威胁程度的可能性相近。运用Netica软件，输入先验信息和条件概率，初始化后，评估系统进入等待状态，如图5所示。

图5 贝叶斯网络等待状态图

当贝叶斯网络的各叶节点获取新的信息后，则触发网络推理，更新整个网络节点的概率分布，最终得到根节点威胁等级TL的信息，完成一次威胁度评估过程。如表2所示仿真结果。从仿真结果表中可以看出，在不确定敌方对弹道导弹侦察的类型TR时，通过改变影响弹道导弹伪装能力的外部环境因素，可以得到3种不同的结果：

1）通过对第1组数据分析，当弹道导弹部署在平原地区，阵地所在位置的天气情况良好，且周边电磁干扰较少，评估结果Bel值中威胁程度为高的概率远大于其他状态值，按照最大概率法来判断威胁程度，则威胁评估等级为高。

2）通过第2组数据分析，当弹道导弹部署在高原或者丘陵地区，阵地所处的环境条件处于中等威胁程度，从评估结果Bel值可以看出，威胁程度为中的概率远大于其他状态值，则威胁评估等级为中。

3）通过第3组数据分析，当弹道导弹部署在山林地区，阵地周边环境较为复杂多变，从评估结果Bel值可以看出，威胁程度为低的概率远大于其他状态值，则威胁评估等级为低。

表2 仿真结果

这些评估结果与实际经验判断基本吻合一致，反映出了外部环境对弹道导弹伪装能力的影响程度，这说明该算法能够科学合理地应用到解决人类知识问题中，可以认为基于贝叶斯网络的威胁等级评估方法解决了定量描述所处环境威胁度的目的。

5 结论

本文以敌方对弹道导弹侦察威胁的等级评估为背景，研究了基于贝叶斯网络评估威胁等级的方法。该方法以贝叶斯网络为模型，按照贝叶斯网络推理过程，对影响威胁等级的各种因素之间的相互关系进行分析，结合专家知识，运用概率方法进行不确定性的贝叶斯网络推理。仿真结果表明，该方法的推理过程与人类思维方式基本一致，推理结果符合实际情况，能够比较准确地反映出影响弹道导弹伪装能力的威胁源的威胁等级，可以有效地应用到战场侦察威胁的等级评估领域，为提高武器反侦察能力提供有力的理论支撑。