基本粒子自旋等物理现象的根源及其时间量子化现象

摘 要 基本粒子自旋的物理图像一直是不清晰的。本文根据相对论的思想，放弃狭义相对论时空变换推理过程的亚光速默认条件，假设超光速运动存在为前提，在推理其时空变换关系时发现了粒子自旋及其量子化的根源，也似乎窥探到了泡利不相容原理、波粒二象性的根源，并且发现了时间的量子化现象。

关键词 粒子 自旋 相对论 时间量子化

0 引言

很多物理现象都知其然不知其所以然，如对基本粒子自旋的物理图像及产生的根源一无所知，只能以内禀性质名之而放一边；一种基本粒子为什么大小完全一样，而不是象质量相同的一团物质那样因密度不同，或大或小一点。虽然在狄拉克給出的描述电子的相对论性的量子力学方程中，自旋的概念自然出现，但是其物理意义很不直观。

研究发现，狭义相对论并不能否定超光速运动的存在，之所以运用相对论时空变换关系式于超光速时出现矛盾，是与一个默认条件有关。

1 相对论思想可兼容超光速

迄今为止，相对论不兼容超光速是众所周知的，是因为它的时空变换关系式的推导过程就有默认物质运动的速度低于光速的思想，因此其时空变换关系式不能扩展到超光速领域。静止质量不为零的物质不可能通过外力加速达到光速，但是，如果运动速度一开始就是超过光速的，也不违反相对论的思想。其实，分析发现，超光速体系的时空变换关系有另外的形式，刘发兴等导出的负能量系统的时空变换的变换因子为

（1）

并证明了超光速系统通过这样的时空变换不会破坏因果律。[1]

倪光炯和张操认为中微子可能是超光速粒子，并导出了超光速方程，[2]在其方程中，洛伦兹因子为

（2）

1967年，G.feinberg发表“超光速粒子的可能性”的论文[3]也得到式（2）的变换因子形式。

2 超光速系统的速度和时间的量子化

本文的思想基础仍然是相对论的思想基础，狭义相对论的两条基本原理也是本文的基本原理，即：

相对性原理：物理学在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，也就是说，所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。

光速不变原理：在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

本文放弃狭义相对论推导过程中默认速度低于光速的条件，转而设定超光速运动存在。

2.1 速度的量子化

设封闭的物体M以大于真空中光速C的速度V运动，M的长度为L，宽度为b。可通过在M里面的B点发出一束光到反射面反射回来测出M的长度。如图1所示为在运动参照系M内测试，可以得出光线发出到接收到反射光的时间为

（3）

图2所示为地面静止参照系观察物体内光线的运动情况，根据假设的，一般的思路，从B点发出的光追不上A，甚至追不上B所在的面，B点永远接收不到反射光，于是，测量到M的长度等于∞。但是，从图1中我们知道客观上B是接收到了反射光的，这个基本事实在任何参照系都不能违背。如何调和这个矛盾呢？因为大自然是没有矛盾的，有矛盾的是人类的认识理论。

为了便于论述，把M的四周外壳去掉，只留A、B两点。A点要能反射光线，因为不能停下来，否则就跟设定的前提不符，所以，只有一个途径，就是以线速度做循环运动，循环往复回到一定的位置，使得光线能够追上它。这样的循环运动有两种：

（1）A点在前进的时候同时做波动，A点在波动线上的线速度超光速，但是作为波包是亚光速，光线能追上它。如图3所示，质点A周期性回到A1、A2、……，从而能够接收并反射从B点射来的光。这样反射回去的光线，作为接收点来说是不知道A点在做波动的。这个波动是内禀的。由于A点是任意的，也是一般的，这种情况应用于微观领域，就很自然地解释了粒子的波粒二象性。

（2）A点做圆周运动。在自然界最自然的循环运动就是圆周运动，周期性地运动到图4所示的A点。又因为A点客观上反射了光线，所以，必须使得反射点运动到A点或C点位置时，B点来的光线刚好到达而被反射回去。这样反射回去的光线，作为接收点来说是不知道A点在做圆周运动的。

本文只讨论第二种情况。

由于A点是任意的，其运动形式就是超光速的每个质点的运动，可以推断，B点也是这样做圆周运动的。设A点做圆周运动的半径为r，这样一来，反射点要能够反射光线，发射点运动到A点或C点，光线刚好达到A点或C点，因此其速度要满足以下条件：在反射点A反射光线的情况下，

（4）

（5）

n为自然数。又或在反射点C反射光线，则

（6）

又因为

（7）

综合式（6）和（7）计算得

（8）

m为自然数。由于L是任意的，为了便于计算和凸显物理意义，不失一般性，设，于是，

（9）

（10）

由式（9）（10）可以知道，超光速质点的运动速度是量子化的，只能取一些不连续的值。

由A点做圆周运动可以知道B点也是一样要做圆周运动。经过计算，要满足B点发射后能再接收到A点反射回来的光，质点的速度只能是符合式（9）（10）的值。

如果设L=0，则，无意义。而

（11）

质点的运动速度为%ic的半奇数倍，这个半奇数是自然得到的结果。费米子的自旋是的半奇数倍，这个半奇数的来源应该就是这里了。

这样的超光速运动在宏观上是很难想象的，但是，这种情形可能在微观渺观领域常见。根据本文的推理可以知道，人们观念中的基本粒子其实不是一团实体，而是一个质点做线速度超光速圆周运动的波包。质点做的这个圆周运动是内禀的运动，由于质点的线速度是量子化的，所以，轨道角动量就是量子化的。从宏观角度只能观测到这个圆周运动的波包，故此，这个轨道角动量就成了内禀的自旋角动量。

匀速圆周运动是与简谐振动联系在一起的，基本粒子内部的质点的匀速圆周运动就与波联系在一起了，所以，可以说，粒子的波粒二象性的根源就在这里了。

质点在没有向心力作用的情况下做圆周运动，表明粒子内部一个是卷曲的空间维度，在这个维度上，质点仍然是做惯性运动。基本粒子的质点在一个卷曲的空间，夸克禁闭也许跟此有联系。

2.2 时间的量子化现象

图5所示是在运动参照系中观测的情形，光從O点到A点所需时间为

（12）

从上文的推理知道，从地面参照系观测系统，情形如图6，由于光子跟不上质点的运动，因此，O点发出的光只能从A或B反射回来O点，

当光线在A反射时， （13）

（14）

j为自然数。由前文可知，v一旦确定且由于v也是量子化的，故也是量子化的。如果光线是从B反射的，则

（15）

（16）

k为自然数。同理，仍然是量子化的。

2.3 时间变换关系

由图6知，如果光线由A点反射回到O点，则 ，时间没有快慢变化。

如果光线由B反射回来，则

（17）

因为，得

（18）

不失一般性，设b=2r，代入上式计算得

（19）

由于 是量子化的，所以，也是量子化的，进而由式（17）、（18）知b是量子化的，r是量子化的。r其实就是宏观观测基本粒子波包的半径，即是基本粒子的半径，所以，粒子的大小是量子化的。这就能解释全同粒子都是一样大小，没有同样质量却大一点或小一点的情况了。

3 费米子自旋量子化和泡利不相容原理的根源

由于超光速质点的运动速度和运动半径是量子化的，因此，其自旋角动量是量子化的。

在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。在原子中完全确定一个电子的状态需要四个量子数，所以泡利不相容原理在原子中就表现为：不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数，或者说在轨道量子数m，l，n确定的一个原子轨道上最多可容纳两个电子，而这两个电子的自旋方向必须相反。

泡利原理的根源在哪里呢？从前文已经知道，粒子自旋源自质点的超光速运动，质点速度的超光速是相对于所有坐标系而言的，否则，从那个观测其速度低于光速的参照系观测，它就有个从亚光速到超光速的过程，从狭义相对论知道这不可能实现。假设一个能级上有两个以上粒子时，如图7所示，在D参照系中观测，E的速度很可能低于光速，从而使得前文的推理不成立。在同一能态的两个粒子只有是自旋相反，如图8所示，才会低概率出现相对速度低于光速的情况。

低概率出现相对速度低于光速的情况，但如果粒子有确定的运动轨道，质点相对速度低于光速的几率还是有的。出现这种情况，就会出现矛盾，为此，笔者推测，自然界有一种机制避免出现这种情况，导致基本粒子的运动不能有确定的轨道，从而出现量子力学揭示的粒子出现在哪个点是概率情况。

4 结语

由于狭义相对论思想可以兼容超光速运动，本文在设定存在超光速运动的前提下，通过逻辑推理，发现了基本粒子自旋以及自旋量子化和泡利不相容原理的根源。由于圆周运动与简谐振动联系一起，基本粒子内部的质点圆周运动可能也是波粒二象性的根源。由本文知道，量子现象也是基于光速不变原理。

本文还发现了基本粒子中的时间量子化现象，粒子大小尺度的量子化。

由本文结果的自然延伸，很多问题有待进一步研究，如本文的结论怎样与物理观测数值拟合，如何计算自旋的数值大小，如何解释德布罗意波与本文发现的内禀波动的定量关系等等。

参考文献

[1] 刘发兴，刘颂豪，胡义华.关于带负能量粒子问题[J].量子电子学报，2002.19（6）：488-490.

[2] 王正行.近代物理学[M].北京：北京大学出版社，1995.

[3] Feinberg G.Possibility of faster than light particles[J].Physical Review，1967.159（5）：1089-1105.