多箱室波形钢腹板箱梁悬臂状态抗扭性能分析

谢广恕，曾振华

（1.中铁四局集团市政工程有限公司，安徽 合肥 230041；2.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100020）

1 引言

波形钢腹板PC组合箱梁桥，是一种近年来发展起来的新型桥梁结构[1]。与普通预应力混凝土箱梁桥相比，由于混凝土腹板被钢腹板替代，波形钢腹板箱梁桥的结构重量可以减少20%～30%[2]。同时，钢腹板的的波纹形状，使得箱梁腹板的纵向刚度变得很小，从而在一定程度上可以不考虑腹板得纵向刚度，这就大大提高了箱梁结构在预应力张拉过程中的预应力效率[2][3]。同时，还可以减小温差、混凝土收缩和徐变对箱梁顶、底板的影响。钢腹板的弯曲形状，还具有很强的抗剪切变形得能力。

本文通过研究施工过程中施工不同数量横隔板，分析在偏心荷载作用下的截面应力和箱梁形的变化情况。

2 波形钢腹板PC组合箱梁扭转分析理论

2.1 组合箱梁的截面特性

钢腹板因其独特的弯曲形状，波形钢腹板的有效剪切模量Ge与普通直腹板板的有效剪切模量G不同。许多国外学者通过相关试验[1]，采用正交异性板的方法来分析波形钢腹板，得出Ge比G要小的结论，并且推导出了波形钢腹板有效剪切模量的相关计算公式：

图1 波形钢腹板几何参数

2.2 弹性阶段扭转刚度

根据Bredt的薄壁结构扭转理论，在弹性阶段范围内，对于闭口薄壁混凝土结构，其扭转刚度KT可表示为[2]：

2.3 弹性阶段扭转刚度修正

国内有关学者的研究表明[2]，对于矩形截面的混凝土梁，在扭转试验过程中发现，扭转刚度的试验值较式（2）所得的理论计算值偏小20%～40%。针对这一情况，可以引入了一个修正系数对式（2）进行修正，即

3 实例计算分析

3.1 工程背景

裕溪河大桥为变截面波形钢腹板PC组合箱梁桥，上部结构跨径为55+93+83+55=286m，主桥分幅布置，单幅桥面宽21.25m。主梁采用双幅单箱三室波形钢腹板箱梁，箱室宽度为4.75m，中支点梁高5.5m，次中支点梁高为4.9m，边支点及跨中梁高为2.7m。主桥中横梁厚度为2.5m，端横梁厚度为2.7m，主梁每隔9.6m～16m设置0.5m的中间横隔板，中跨共设置6道横隔板。波形钢腹板材料采用Q345qC钢材，标准波形波形钢腹板采用国内最常用的1600型，波板水平幅宽430mm、斜幅宽430mm、斜幅水平方向长370mm、波高220mm，弯折半径为15t。主桥主梁根据施工顺序共分为63个节段。除墩顶0#节段、边跨现浇段采用托架（支架）施工外，其余均采用挂篮悬臂施工。

3.2 横隔板设置和有限元分析

本文将大跨度变截面波形钢腹板连续箱梁施工到最大悬臂状态作为研究对象，在最大悬臂段一侧施加均布面荷载偏载，分析其应力和变形情况。采用Midas FEA有限元程序进行分析，选取最大跨径的一半结构建立有限元空间实体计算模型，如图12所示，所用的箱梁顶、底板，波形板尺寸和截面的构造与前文理论分析中的一致。根据结构特点，采用空间6面体实体单元来模拟模型中箱梁顶、底板与端横隔板以及波形钢腹板的模拟。在对中跨横隔板数量(间距)的研究时，使用0块、2块、4块、6块横隔板共六种工况来控制单一变量。

图2 结构计算模型

3.3 计算结果

①钢腹板纵向应力

腹板的应力沿跨径方向较为均匀，在高度方向上，除了与顶板、底板连接部位应力较大外，在中间部位较小，不同荷载工况下应力变化幅度不大，这也证明了钢腹板对纵向弯曲不起抵抗作用[3]。

②箱梁竖向剪应力

根据有限元计算结果可知：钢腹板的竖向剪应力分布较为均匀，钢腹板沿高度方向的剪应力几乎相等。顶、底板的剪应力较小，靠近偏载侧钢腹板竖向剪应力大于非偏载侧，恰好证明了，波形钢腹板承担主要抗剪作用[4]。

③箱梁竖向变形

根据计算结果可知：偏载作用下，组合箱梁发生扭转变形，悬臂长度越大时，扭转变形也会变大，使得组合箱梁发生一定的扭转角度。

4 结果对比与分析

根据自由扭转对箱梁抗扭刚度的定义[4]，箱梁的抗扭刚度可以表示为：K=MkLb/Δ，其中K为抗扭刚度，Mk为箱梁扭矩，L为梁的长度，b为箱梁底板宽度，Δ为箱梁偏转量。显然，对于特定的结构，在箱梁扭矩一定时，箱梁抗扭刚度只与箱梁的偏转量Δ有关，且成“负相关”。

图3 偏载作用下组合箱梁最大悬臂端变形示意图（单位：mm）

从图3可知：在悬臂施工状态，当横隔板的数量减少时，会加大偏载作用下的组合箱梁扭转变形，增加了施工风险，这就要求施工过程中要严格控制临时荷载，避免出现非对称加载的情况。

偏载作用下组合箱梁最大悬臂端扭转变形汇总 表1

从表1可知：设置3块横隔板与不设置横隔板相比，悬臂箱梁的扭转刚度将会降低35.8%，随着设置的横隔板数量增多，箱梁整体抗扭刚度变大，这就要求挂篮悬臂施工过程中，应尽快施作设计要求的横隔板。

箱梁扭转变形理论分析对比表 表2

从表2可知：理论结果与有限元结果较为接近，但有不可忽略的差值，说明前文的理论分析计算能较准确地估算出扭转刚度。从偏差量可以看出，弹性阶段的理论分析，缩小了横隔板数量对抗扭刚度的影响，这对扭转刚度估算是不利的；在设计阶段验算施工过程的安全性能时，若采用理论分析法估算箱梁扭转刚度，建议扭转刚度修正系数取值为0.85。

5 结论

主要成果及结论如下：①悬臂状态的偏心荷载作用下，沿跨径方向，以及横向各钢腹板，腹板的应力较为均匀，且量值较小，说明钢腹板对纵向弯曲不起抵抗作用；②偏载作用下组合箱梁会发生一定量的扭转变形，当横隔板的数量减少时，组合箱梁扭转变形变大，组合箱梁整体扭转刚度变小，当不设置任何横隔板时，扭转刚度将会降低35.8%，增加了悬臂施工的风险；③在设计阶段验算施工过程的安全性能时，若采用弹性阶段的理论分析法进行计算，这对扭转刚度估算是不利的，估算箱梁扭转刚度，应考虑0.85的修正系数。