风电机组叶尖扭转角对叶尖涡的影响研究

文 | 程明哲，龚玉祥，周晓亮，翁海平

叶片的气动性能关系到风电机组的载荷与发电量等诸多方面，因此，开展相关的研究就显得尤为重要。在实际运行过程中，影响叶片气动性能的因素很多，其中，叶尖涡即是一个关键的因素而且受到越来越多的关注。在近尾流区域，因叶尖涡而形成的诱导速度会对自身叶片的气动性能产生影响；在远尾流区域，叶尖涡的发展则会对下游风电机组产生气动干扰。随着关于叶尖涡研究的不断开展，有相当一部分研究通过PIV试验或数值模拟的方法分析了叶尖涡的形成与其涡流特性，并通过相应的控制方法抑制叶尖涡的发展。其中较为典型的为叶尖小翼和锯齿尾缘。

已有的研究都比较详细地分析了叶尖涡的成因、构成、发展趋势和控制方法，但很少有研究表明叶尖扭转角的影响。本文通对叶尖不同扭转角进行建模，利用数值模拟的方法分析了叶尖扭转角对叶尖涡的抑制作用。同时，进一步分析不同扭转角对叶尖载荷的影响，更加综合地评估通过改变叶尖扭转角方法控制叶尖涡的可行性。希望通过本文的研究为叶片扭转角设计提供理论依据。

叶尖建模与计算方法

本文主要研究2MW风电机组60m长叶片在10m/s来流风况运行时产生的叶尖涡。为减少计算量，本文截取了叶尖距离叶根56～60m的区域进行建模分析。其翼型采用DU93-W-210，模型两端的弦长分别为1m与0.05m，中间区域则通过四阶函数插值得到。距叶根56m处的扭转角为0°（对应攻角为6°），60m处扭转角分别为0°、5°和10°（对应的叶尖截面攻角为6°、1°和-4°），56m与60m之间区域的扭转角为线性过渡。叶尖外形数模如图1所示。

一、网格划分

本文采用ANSA前处理软件对分析模型进行网格划分。叶片表面使用三角形壳网格，并在前缘与后缘适当加密。在近壁区间的边界层区域，设置初始边界层厚度为0.005mm，叶片边界层数为30层，边界层厚度比例为1.1，经计算其纲量一高度Y+小于1。同时，对叶片周围及尾流区域进行适当加密，从而确保近壁区间叶尖涡模拟分析的准确性。边界层以外的流场区域采用四面体网格。整个计算域的网格总数为560万。网格模型如图2所示。

图1 叶尖扭转角5°模型

图2 叶片及流场网格划分

二、边界条件与计算方法

本文计算模型的边界条件如图3所示。其中红色区域为速度入口，并结合FLUENT UDF对速度入口的X方向和Y方向进行参数化设置，从而定义叶片旋转的效果。入口速度如公式1所示。

式中，UX表示速度入口处X方向速度，UY表示速度入口处Y方向速度，ω表示风轮旋转速度，r表示叶片各截面相对叶根的距离。

图3中的蓝色区域为速度远场，绿色区域为压力出口，模拟了风电场无限远处的流场。整个叶尖壁面设置为无滑移。

本文的数值模拟基于有限体积法，求解的控制方程为雷诺平均N-S法（RANS），其表达式如公式（2）所示。

式中，u1表示流场平均速度，ρ表示流体密度，p表示流场平均压强，v表示流体粘度，u′表示绕平均速度振动的速度矢量，ui′表示围绕平均速度在i方向振动的速度。

由于RANS为非闭合方程，需要结合湍流模型进行求解。本文采用由Menter F R提出的SST k-w湍流模型，其结合了边界层内部的标准k-w模型和边界层外部的高雷诺数的k-e模型，能够更精确地模拟叶尖涡所涉及的边界层湍流与自由剪切湍流。

计算采用压力稳态求解器，压力和速度耦合方式采用SIMPLE算法，二阶迎风。

数值模拟结果与分析

一、 叶尖涡形成

旋涡有很多表现特征，比如在涡核中心位置，速度与静压都很低，因此，可以通过总压判断涡核的位置。图4分别通过总压与Q-Criterion描述了0°扭转角叶尖处涡流的形成。

从图4（a）中总压等值线可以看出，在叶尖前缘压力面和端面之间有旋涡产生，并且涡核位于靠近压力面的叶尖端面上。随着截面向后缘方向推移，靠近压力面的涡核开始扩散，并逐渐向吸力面靠近。在叶尖大约1/2的弦长处，靠近叶尖端面的吸力面上形成另一个涡流，其尺寸与涡量均逐渐增大。随后在叶尖后缘，两个涡流合并，并脱离后缘。从图4（b）的涡量等值面中，更直观地表现出涡流在叶尖处的生成与发展过程。

图3 计算域模型

图4 叶尖总压等值线与涡量等值面

二、叶尖扭转角对叶尖涡的影响

图5分别为叶尖扭转角0°、5°和10°对应的涡量等值线图。

从图5（a）中可以明显观测到靠近叶尖处尾流的涡核，并且其涡量值最大，在x＝1m（距离叶片旋转轴1m）处的涡核具有420s－1的涡量值，随着x的增加，涡核尺寸开始增加，而涡量逐渐减少。同样在图5（b）中，也能够观测到涡流相同的发展趋势，但在x＝1m处的最大涡量仅为150s－1。当叶尖扭转角增大到10°时，如图5（c）所示，涡核已经消失。可见，扭转角的增加对叶尖涡的减弱起到非常明显的效果。

图5 各扭转角下测得的涡量等值线图

三、叶尖扭转角对叶片载荷的影响

图6 叶尖升力系数与载荷随扭转角的变化趋势

增大扭转角不仅能对叶尖涡的强度起到一定的抑制作用，相应会使得叶尖载荷也有很大程度的减小。从图6可以看出，当扭转角从0°增大到10°，叶片升力系数Cl值由0.83减小为0.47。与此同时，叶片挥舞和摆阵方向的合力也由0°扭转角的6465N减小为10°扭转角的3665N，减少2800N。对于一个60m长的叶片来说，叶根载荷可减少约170kNm。可见，在叶片逐渐加长的背景下，通过改变叶尖扭转角不仅能够有效减弱叶尖涡的强度，对叶片降载也起到一定的作用。

结论

本文以2MW风电机组60m叶片距离叶根56～60m的叶尖区域为研究对象，借助CFD分析软件进行数值模拟，分析了不同叶尖扭转角对叶尖涡和叶尖载荷的影响，分析结果总结如下：

（1）在叶尖扭转角为0°时，叶尖前缘压力面和端面之间有旋涡产生，在大约1/2的弦长处、靠近端面的吸力面上形成涡核，其尺寸与涡量均逐渐增加。随后在叶尖后缘，两个涡核合并并脱离后缘。

（2）叶尖涡在刚脱离后缘时,具有较大的涡量值，随着向背风面推移，涡核尺寸开始增加，而涡量逐渐减少。

（3）叶尖涡涡量对叶尖扭转角比较敏感。当叶尖扭转角逐渐增大时，叶尖涡的涡量逐渐减少。当扭转角增至10°时（此时叶尖攻角为-4°），已无法测得明显的涡核。

（4）叶片升力系数Cl和叶片载荷F均随着扭转角的增加而降低，可见扭转角不仅能够抑制叶尖涡的强度，同时有效减小了叶尖载荷。