整合错题资源提高复习效率

陈宣新

学生错题是一种教学资源，将不同的错解进行收集、分析错误类型和成因，进行归类汇总，设计错误类似、成因相近的各类“微专题”。对这类有针对性的“微专题”进行教学展示，可以在学生中产生共鸣，引发学生去思考、讨论，去分析错因，并加以纠错。下面就这几种类型的微专题类型做实例分析。

一、整合为“自主纠错型”微专题

对这种类型的错题整合成“自主纠错型”微专题。在讨论与反思的过程中学生可以交流自己解题心得，学生可以提出自己的疑问，寻求解决的方法并分享别人的成果。在学生交流中得到进步和提升。

【例1】已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，求.

生1：等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，

a1+a13=2a7，b1+b13=2b7，所以==

生2：=，令Sn=k（7n+2）===7

生3：那么问题在哪里呢？通过多位学生共同讨论，反复推敲后认为：这样的设法有问题。等差数列的前n项和Sn不是n的一次函数，而是n的二次函数，即Sn=n2+a1-n。错误的原因找到了，经计算验证生1是正确的。

通过学生间的讨论，让学生自己主动纠正了错误。通过这个问题可渗透一连串的知识，让学生有积极探索的精神和反思的

能力。

二、整合为“雷同错误型”微专题

作业讲评课的一个关键点是让学生的错误和问题在课堂中得到纠正和解决，教师其实可以从中将相类似的问题整合成微专题，以达到事半功倍的效果。

【例2】在几次习题中出现几种类型相类似的最值性问题。

1.若不等式x-4+x-3

2.不等式x-4+x-3

3.不等式x-4+x-3

【提示】第2，3两题也和1题一样，还是最值问题，让学生类比说明异同点，然后再归类总结。这样不但将问题讲清楚了，而且也将类似的问题类比学习，有助于理解和提高。

三、整合为“同解、多解、多变”型微专题

讲评要在“同解、多解、多变”上下功夫，训练宜由浅入深、步步推进。

【例3】（多题同解型）

1.求P（a，0）到两定点A-，和B，的距离之差的范围。

【提示】由于线段AB平行于y轴，不论P（a，0）在x轴什么位置，始终可构成△PAB，由“三角形任意两边之差小于第三边”，得PA-PB

2.a∈R，求-的范围。

【提示】仔细观察上述代数式的结构，容易联想起两点的距离之差。事实上，这表示x轴上的点P（a，0）到两定点A-，和，的距离之差。

已经回归到上题的结论了，已经得到了解答。通过不同的形式呈现拓展，让学生进一步巩固知识。

【例4】（一题多变型）

已知f（x）=的定义域为R，求m的取值范围。（m>0且Δ≤0，得m≥4）。

变式（1）：f（x）=log3的定义域为R，求m的取值范围。

变式（2）：f（x）=log3的值域为R，求m的取值

范围。

从以上举例解题中我们可以这样認为：一题多解是从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，运用不同的知识和方法解决同一个问题。多题一解是看似不同的问题在解决过程中用到了同样的或类似的方法。一题多变则是在原有问题中改变部分条件或者结论，形成新的问题。

总之，学生错题“微专题”教学不仅仅只是对学生单个错题的展示，它是对类似错误的归类整合，是对错误成因深层分析，有利于培养学生解题思维习惯和反思能力。学生错题“微专题”教学具有创新性，能够提高教学效率。

参考文献：

[1]毛良忠.“为理解而教‘懂而不会现象再透析”[J].中学数学教学参考，2013.

[2]丁称兴.浅谈高中数学二轮复习中微专题的使用[J].中小学数学（高中），2014（4）.

编辑 赵飞飞