基于权电阻法浅析D/A转化原理

任宏宇

（重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400074）

1 基本思路

将数字量转化为模拟量的过程称为数模转化，即D/A转化；反过来将模拟量转化为数字量的过程称为模数转化，即A/D转化。实现数模转化的基本思路是将每一位数字量按该位权的大小展开转化为相应的模拟量，最后将各个模拟量相加后得到与数字量成正比的模拟量信号，进而实现D/A转化功能。

2 转化过程

在一个二进制数码中，其每一位的权是不同的，从右向左位权依此升高，每一位上的“1”所表示的十进制数是不同的，例如将二进制数1100转化为十进制数时就需要将此二进制数按权展开相加。即：

最高位代表十进制8，次高位代表十进制4，从左向右第三位代表十进制数0，最低位代表十进制数0，最后将每一位相加得到最后结果，这个过程中二进制数码中每个“1”所代表的十进制数叫做权。

图1是D/A转化原理图。四个电子开关相当于四个单刀双掷开关，其中 S0、S1、S2、S3是 C0、C1、C2、C3控制的开关，当相关位为“1”时，电子开关接到参考电压Uref上并有电流流经电阻最终进入运算放大器的反相输入端。如果当相关位为“0”时，该位的电子开关接到另一端，此时运算放大器反相输入端接地且没有电流经过。

图1 D/A转化原理图

如图1所示，上述例子中的二进制数1100的第一位代码表示C0=1、C1=1、C2=0、C3=0，运算放大器按图示接法时相当于一个加法器，由此可以得出各个输入量之和即为输出的模拟量U0。

设时Uref=16V，则：

由此推广可知，如果将n位二进制数码的数字量转化成相应的模拟量，则最终输出的模拟量U0为：

由上式表明输出模拟电压与输入数字量成正比关系，从而完成D/A转化。

3 结束语

本文介绍的权电阻数模转化电路较其他类型的数模转化电路较为简单，更加便于理解，有利于读者更加简明地了解数模转化的原理。但是，对于位数较多的二进制数码而言利用这个方法时转化精度无法得到保证，并且转化误差较大。发生这个情况的原因是当一个较多位的二进制数进行转化时，最高位的电阻阻值确定后，其他位阻值将在最高位阻值的基础上依此按指数形式增长，那么最低位阻值是相当大的甚至可能趋于无穷大。假使需要转化的二进制数码位数足够多的情况下，则权电阻转化电路最低位的电阻阻值为无穷大时才可以完成精确转化，但是现有工艺很难满足要求，便使用阻值达到一定数量级的电阻来近似替代无穷大电阻，所以在转化过程中不可避免地产生误差，从而导致转化精度下降。例如先将10位二进制数码进行转化，若最小电阻阻值选用10千欧姆，那么最大电阻阻值高达5.12兆欧姆，这样大的电阻精度很难达到要求，故此方法一般用于转化精度要求不高的场合。除了本文中提到的权电阻法，实际的转化器还有电容型转化器，T型电阻转化器和倒T型电阻转化器等，由于篇幅原因就不再一一展开。