X射线天体源观测时间估计方法*

赵海升，黄 跃

(1. 中国科学院粒子天体物理重点实验室，北京 100049; 2. 中国科学院高能物理研究所，北京 100049)

硬X射线调制望远镜(Hard X-ray Modulation Telescope, HXMT)卫星[1-2]在2017年6月发射升空，开启了中国在X射线波段对天体源的观测研究。目前爱因斯坦探针卫星[3](Einstein Probe, EP)已经正式立项，并希望于2022年升空，增强型X射线时变与偏振天文台(eXTP)也在预研阶段。这些卫星的轨道高度大多处于地球内辐射带范围[4]，卫星载荷容易受到南大西洋异常区(South Atlantic Anomaly, SAA)及地磁场的影响[5]，使卫星获取的数据质量很差(本底高且形状难以确定)，甚至不能获取数据，比如，多数卫星进入南大西洋异常区后停止采集数据或者直接关机。同时这些卫星的一个重要任务是对源进行定点观测，源的可见时间主要受太阳及地球的影响。卫星的热控不允许载荷指向太阳，需要避开太阳一定角度，比如卫星有遮阳板，并同时要求卫星指向避开太阳，这决定着观测源需要远离太阳位置，地球会遮挡卫星视场，使源的光子无法被载荷获取。

过去，天体源观测时间的估计主要集中在对源可见时间的估计[6]上，通常的做法是引入观测约束，可见时间为经过约束条件筛选之后的时间。这些观测约束包括地球对视场的遮挡、太阳和月球对视场的遮挡以及对热控的约束、经过南大西洋异常区的时段。实际上这些约束是不够的，源的观测时间还要排除一些特定的区域，比如高粒子本底区域，而这些约束一般在数据分析时才考虑，比如低轨天文卫星Swift[注]https://swift.gsfc.nasa.gov/analysis/xrt_swguide_v1_2.pdf，Suzaku[注]http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/suzaku/analysis/abc，在它们发布的数据分析手册中均给出地磁截止刚度(Cut-Off Rigidity, COR)[7]的筛选范围。这样，一个X射线天体源的观测时间估计需要从数据质量及可见时间两方面着手。但是数据质量的约束条件与载荷的工作机制及所在能区是有关系的，不同的载荷需要不同的约束条件。比如，HXMT的低能望远镜[8]，当卫星处于太阳和地球之间时，其扫频电荷器件(Swept Charge Device, SCD)阵列受不同程度的漏光，所以需要排除此部分时间。

本文主要关注低轨天文卫星所在的空间环境对源观测时间的影响，并从可见时间和数据质量两方面给出估计方法，这将有助于观测计划的制定，提高天文卫星的利用率，促进科学成果的获取。

1 天文卫星影响因素分析

在观测时间的估计中，只考虑空间环境因素的影响。实际上，卫星指向的晃动及载荷温度的变化也会带来观测时间的下降，但这些因素与望远镜结构性质有关，不在本文讨论范围内。

1.1 地球对观测时间的影响

主要表现在3方面：(1)地球将视场遮挡，源的光子不能进入视场；(2)卫星视场靠近大气层时，散射的太阳X射线光子或者可见光进入视场内，导致本底难以估计；(3)源的光子经过大气层吸收也会导致辐射的畸变。

一般用ELV(Elevation angle)，DYE_ELV(Day Earth ELV)，NTE_ELV(Night Earth ELV)表示地球的影响，它们分别为视场指向与地球最小的角度，指向与地球明亮区(太阳照射的一面)最小的角度和指向与地球阴暗区最小的角度，如果后两者不存在，则一般设为120°或者200°。ELV及DYE_ELV一般越大，地球对观测的影响越小，但是观测时间也会降低。对于X射线探测器，如果探测能区比较低，ELV可以适当大一些以降低对低能端能谱的影响，时变分析可以要求ELV适当降低；DYE_ELV主要反映太阳弥散X射线本底和可见光对仪器的影响，这对CCD探测器影响比较大。

1.2 太阳及月球的影响

太阳对卫星的影响巨大，主要影响热控，而且太阳X射线也对X射线探测器有影响，尤其是对低能区探测器影响比较大。一般约束卫星的姿态使其上面的载荷偏离太阳，视场指向与太阳中心的夹角(SUN_ANGLE)越大越好。

月球散射太阳X射线和可见光，对视场有0.5°立体角的遮挡影响，一般越大越好。

1.3 南大西洋异常区的影响

南大西洋异常区有很高的粒子本底背景，对载荷的损坏很大，一般载荷经过时要关机。南大西洋异常区的边界不明显，接近异常区时，粒子本底会逐渐变大，这一段时间也是不可用的；离开异常区时，卫星的一些材料因为受到南大西洋异常区粒子的影响而活化加重，使得活化本底很高，然而活化衰减比较快，从出异常区到活化衰减到一定程度所用的时间往往也是不可用的。

SAA_FLAG，T_SAA和TN_SAA分别表示卫星是否在南大西洋异常区、出异常区的时间长度、进下一次异常区的时间长度。一般此三量表示南大西洋异常区的影响，需要注意这三个量与指定的异常区大小有关。

1.4 高粒子本底区域的影响

除了南大西洋异常区的影响，一些高粒子本底区域，比如高纬度地区，对数据质量影响也很大。地磁截止刚度是描述地球磁场阻挡宇宙线能力的量，粒子要进入地磁场中的某一位置就必须大于此处的地磁刚度，它一般用最小动量表示。因为宇宙线会引起仪器本底增多，所以地磁截止刚度比较低的地方，本底比较高；另一方面，一般不能直接测量载荷的本底，而是利用模型估算本底，地磁截止刚度比较低的地方，因受低能电子、质子影响大，本底形状不确定性也就很大。

卫星处于高的粒子本底区域、光照区及视场接近地球边缘时，本底水平一般比较高，且形状难以估计，使得卫星采集的数据难以使用，进而使得观测时间的估计与真实值差别比较大。

2 观测时间估计方法

我们的目的是估计某一源或者多个源在某段时间内的观测时间。这一实现有助于对多个观测源进行观测效率(观测时间与总时间之比)优化，从而制定高效率的运行计划。

方法二：将a,b看成一元二次方程x2=3x-1的两根，用根与系数的关系分别求出a+b,ab的值代入式子得到18．

利用orbitTools[注]http://www.zeptomoby.com/satellites/软件包对卫星轨道进行预测，利用HEAsoft[注]https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/software.html的attitude软件包对空间环境进行参量估计。orbitTools软件包基于SGP4/SDP4模型，分别对低轨和高轨卫星进行轨道预测，输入为两行轨道根数(Two Line Element, TLE)及参考时间。两个软件包均采用C/C++语言编写，方便集成。

2.1 源信息及约束条件的定义

观测时间估计中源信息其实不是特别重要，重要的是卫星的指向信息，这在偏轴观测中尤为特别，所以这里指的源信息其实是卫星指向信息。定义在J2000下：z轴为卫星指向方向，y轴为卫星某一轴指向太阳的方向。

为了使处理流程按时序进行，将南大西洋异常区域扩大，从而简化T_SAA和TN_SAA。实际上只通过硬件触发识别异常区是存在问题的，卫星靠近异常区域(而不经过异常区)，载荷计数会发生畸变，最好的方法是积累大量数据之后通过分析数据定义异常区。

这样源及约束信息为：RA(Right Ascension，赤经)，DEC(Declination，赤纬)，ELV，DYE_ELV，COR，SAA_FLAG，MOON_ANGLE(表示视场指向与月球的夹角)，SUN_ANGLE，其中RA，DEC为卫星指向位置，SAA_FLAG为标志量，其区域可以由用户自行定义。

2.2 轨道及运行参数定义

利用orbitTools软件包进行轨道预测，输入为两行轨道根数。

运行参数包括：t1，t2，stepsec，year，month，day，hour，min，second，mjd0，output。其中，t1，t2分别为自参考时刻秒的累计量，估计的观测时段从t1开始至t2结束；参考时刻用year，month，day，hour，min，second表示，比如对于HXMT，它们分别为2012，1，1，0，0，0，second可以为浮点数；mjd0为参考时刻的约化儒略日(The Modified Julian Date, MJD)时间，对于HXMT为55927；output为输出文件的名称，设计中它的格式为天文数据格式FITS[9]；stepsec为时间步长(整数)，单位为秒，表示每积累stepsec秒计算一次观测效率。

轨道预测中所有时间均为相对于参考时刻的秒累计量，但是在计算ELV等量的时候需要将这些协调世界时(Coordinated Universal Time, UTC)转换为约化儒略日时间，需要考虑两者之间存在跳秒。

2.3 实现策略

软件的参数读取采用文件读取方法，将源及约束条件、两行轨道根数及运行参数分别设计成配置文件。如果要估计多个源同时段的观测时间，可以将多个源位置及其各自约束写入源及约束条件文件中。如果轨道预测不采用orbitTools库，则直接读入轨道数据，对于轨道数据点之外的点用线性插值方法计算得到其位置。

程序首先初始化，读入上述配置文件，找到UTC与MJD对应关系，指定效率计算的起止时间，利用两行轨道根数及MJD0初始化orbitTools各个模块，同时设置约束条件的取值。然后计算一次时间步长(stepsec)内的轨道点及其时间，计算这些点的ELV，COR等值并与约束条件比较，统计符合约束的点数目。时间步长中的所有点判断完成后，观测效率即为符合约束的点与总的点比值。时间步长如果比较小，则计算的观测效率为0或者100%。时间步长应该从t1开始，直到超过t2为止。最后将每段观测效率及其时间写入文件。

地磁截止刚度与卫星轨道有关，采用IGRF2005[7]产生的结果，该结果的纬度范围比较广，这对一些倾角比较大的卫星HXMT(卫星倾角43°)比较合适。

3 预测结果及讨论

采用HXMT卫星的高能望远镜在2017年8月底的一次Crab(蟹状星云脉冲星)观测结果与本方法进行比较，同时要求ELV > 10°，COR > 8GV，RA，DEC分别为255.705 667和-48.789 6。图1为实际结果与预测结果的比较，横坐标为时间(单位为秒)，自上而下分别为Crab原始的观测光变(NaI事例，扣除了地球遮挡及SAA区)、利用HXMT用户数据分析软件[10]筛选后的光变、本方法预测的观测时间。原始光变来自HXMT提供的1级数据产品，经过筛选后有相当多的时间被扣除，而本方法计算的效率或者说可用时间与筛选后的结果比较一致。需要说明的是，本方法的姿态是按卫星本体坐标系下x轴指向太阳，并随着时间的变化姿态有所变化。姿态一旦确定，在整个观测过程中是不变的。

图1 Crab观测结果与预测效率的比较。自上而下分别为Crab原始观测结果、经过数据筛选后的结果及预测的效率

Fig.1 Comparison between Crab observation data and the predicated efficiency. The top panel shows the Crab NaI light curve, the middle panel shows light curve after event screening by HXMT user analysis software, while the bottom panel shows the predicated efficiency by this work

可见时间的估计不同于观测时间，观测时间需要关注数据质量，特别是对于一些低能探测器，比如CCD探测器，它可能存在漏光，这使得DYE_ELV角度非常重要，而且还考虑了地磁截止刚度等的影响，使得效率直接反映数据的使用情况。

但是轨道预测的精度受到地球轨道根数的影响，另一方面即使地球轨道根数准确，卫星因为受到大气、地球重力不均匀等因素的影响，长时间预测也是不准确的。

目前卫星能源供给比较充裕，一般情况下可以允许卫星在一轨或者多轨中多次调向，这对提高卫星的观测效率相对重要。本方法在一轨中考虑提高观测效率，对一些机动性能比较好的卫星，有非常好的借鉴作用。

本文没有考虑太阳观测卫星的观测时间估计，事实上太阳也是一颗X射线天体源。另外本文也没有考虑地面大功率设施对卫星数据的影响。