离轴大口径全反射式平行光管装调技术研究∗

姚梦远 胡中文 姜海娇

(1 中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所 南京 210042)

(2 中国科学院天文光学技术重点实验室(南京天文光学技术研究所)南京 210042)

(3 中国科学院大学 北京 100049)

1 引言

随着空间光学在天文领域的需求不断增长,其对空间光学系统的性能和像质要求也不断提高[1].本文装调的大口径平行光管用于空间站多色成像与无缝光谱巡天中某组件的光栅像质检测,以保障空间站巡天任务顺利开展.离轴三反光学结构能够同时兼顾长焦距与大视场,但其结构复杂、镜面口径大且具有非对称性,这些因素都会给装调带来极大的挑战.

光学系统装调是决定理论设计能否转化为实际性能良好设备的关键环节.对于失调光学系统,主要校正思路有系统还原和系统补偿这两种[2].系统还原需要每个元件各自由度都有对应的调节机构用于调整,系统补偿只需要调整带调节机构的补偿元件进行校正.在面对本平行光管系统中存在耦合像差的实际情况,我们主要基于系统还原的思想,多元件多自由度调节消除耦合像差,以完成系统装调.因此,需要通过高精度的检测设备和计算机辅助装调方法来支撑光学系统装调,具体的判断方法有灵敏度矩阵法和逆向优化等方法[3−6].灵敏度矩阵法适用于小失调量情况,逆向优化法适用大失调量、低噪声的情况.结合实际工程,本平行光管系统装调方法是在传统计算机辅助装调方法的基础上,主要采用多视场点数据拟合波前,并引入阻尼因子计算系统失调量,来应对耦合像差,提高了装调精度.

2 大口径离轴平行光管光路

本工作基于大口径离轴三反非球面平行光管系统实施装调,该设施用于检验空间科学组件中光学元件的像质,覆盖紫外到近红外波段.其光学系统口径达到525 mm、焦比14、视场达到2◦,主镜是双曲面圆形镜,次镜是圆形抛物面镜,三镜是椭球面方形镜.非球面离轴结构可以保证系统在2◦视场内有好的像质和稳定性,其光学系统主要元件参数如表1所示.

表1 光学系统主要元件设计参数Table 1 Main optical system design parameters

该平行光管各镜室以及支撑调节机构全部采用微晶材料,镜面面型公差约λ/50,λ为波长.机械结构在实现偏转、俯仰、扭转、高度等6个自由度调节的同时,还附带有防护锁紧装置,可以降低环境及震动对系统带来的影响.

在理想情况下,光线在像平面会形成高斯理想像,但实际波阵面和高斯参考球面通常不会重合,实际波面与高斯参考球的光程差就是波像差.普通仪器中波像差可以达到几十个波长,但在空间精密光学系统中,波像差就需要控制在一定程度以下[7].计算机辅助装调光学系统主要有3个步骤,分别是:光学系统像质检测、失调量求解、光学系统调整.其中,本套平行光管的光学系统结构如图1 (a)所示.用于光学系统像质检测的4D动态干涉仪布局结构如图1 (b)所示.

图1 光学系统布局Fig.1 Optical system layout

3 数学模型

光学系统的失调是指光学系统初装后,各元件实际位置与理论位置存在偏差,导致光学系统成像质量下降.对光学系统进行辅助装调就是根据系统像质的变化求得系统的失调量,因此,需建立失调量和像差关系,光学系统的性能由结构参数决定[8],系统的像差是结构参数的函数.用矩阵形式表示如下[7]:

其中:

式中,∆X表示光学系统中位置结构参数的变化量,即失调量;1,2,...,N表示结构位置的变化;∆F代表实际像差与理论系统像差之差值的组合向量;1,2,...,M代表像差项的变化;0,1,...,K代表视场点的变化;A为像差对失调量的灵敏度矩阵,可由理想系统预先求出.在实际装调过程中,还会存在气流的扰动,温度和湿度的变化,这些都会影响我们的判断.因此,还需要考虑环境噪声的影响,引入误差向量H,则(1)式改写为:

以上就是计算机辅助装调的理论,通过构建像差与结构参数的数学模型,能快速地找到系统当前失调量,校正系统中存在的像差,极大地降低时间和人员成本.同时,在实际装调中也应尽量选择早晨或晚上等温度、气流更加稳定的时间段,尽量减少人员的无关行为动作.根据计算机辅助装调模型,需要先对实际系统测量,再使用测量结果拟合波面.由于泽尼克展开是单位圆内正交多项式完全集,且具有简单的不变性,因此常将像差函数用泽尼克圆多项式展开写成极坐标形式(ρ,θ),用以表征各阶像差[9],见表2.其中,Z4–Z8 5项可以表征各3阶像差[10],从表2中可以看出泽尼克系数与像差之间的对应关系.

表2 泽尼克系数和波前像差对应关系Table 2 The wavefront aberrations corresponding to the Zernike coefficients

4 计算机辅助装调技术在平行光管中的应用

4.1 平行光管特性分析

根据计算机辅助装调的数学模型,想要求解失调量∆X,需要进行两个步骤.

首先,要获得多视场像差的变化量∆F,可以通过实际测量和理想设计数据得到,目前广泛采用干涉仪来测量实际波像差,干涉仪测量的精度和方法对计算有着重要影响.

其次,根据理论设计获得系统的灵敏度矩阵.平行光管像差主要由主镜到次镜的距离、次镜到三镜的扭转、前后位置平移、左右位置平移、偏转和俯仰等因素耦合叠加.在本套系统中主要调整变量选为:次镜X和Y方向的平移和倾斜DX2、DY2、TX2、TY2与三镜X和Y方向的平移和倾斜DX3、DY3、TX3、TY3,其余调整变量对系统影响较小.对各变化量加入微小干扰后系统波前如图2所示,(a)–(d)依次对应次镜X方向位移、Y方向位移、X方向倾斜、Y方向倾斜的干扰,(e)–(h)依次对应三镜X方向位移、Y方向位移、X方向倾斜、Y方向倾斜的干扰.

在光学设计软件中对各自由度给一个微小干扰量∆X,再算出每个视场点中的变化量∆F,然后取差商∆F/∆X代替微商,得到次镜和三镜的灵敏度矩阵,如表3所示.其中,第1列的下标代表视场点的变化.

据灵敏度矩阵以得出平行光管的像差特性,次镜和三镜会产生耦合的像散和彗差,而对于像差本身来说,像散的对准误差也会产生少量彗差.因此,在本系统中选择次镜和三镜联调来消除像差是可行的.在得到了灵敏度矩阵A后,根据矩阵运算求解失调量,计算机辅助装调数学模型的解为:

再考虑误差项等因素,利用阻尼最小二乘法引入阻尼因子P,则得到失调量∆X的最终解为:

式中I为单位矩阵,且逆矩阵(ATA+PI)−1永远存在,通过优选一个P值即可求解得失调量∆X.

图2 干扰后波前图Fig.2 The wavefront maps after perturbation

表3 次镜与三镜灵敏度矩阵Table 3 The sensitivity matrix of secondary and tertiary mirrors

4.2 平行光管实际装调

在光学系统实际装调时,需先确定一个基准,采用高倍率成像测量显微镜确定主镜的位置和姿态,保持其位置姿态不变,再根据理论设计将各镜面依次放置归位.粗调时应注意各镜面的结构姿态,确定光轴位置.此时可凭借装调人员的经验尽可能地保证系统精度,为后续精调打好基础,减少迭代次数.粗调后将干涉仪放于系统焦点一侧,选择一个轴内视场点和4个轴外视场点检测系统的像质,利用程序对干涉条纹分析进而得到像差的泽尼克系数,整个光学系统的初始像质如图3所示.

根据5个不同视场点的波像差信息,可由程序分析得到对应各视场点数据的泽尼克系数值,如表4所示.

此时将表4中的数据代入到自编的优化计算程序中即可解得失调量,如表5中所示.

根据表5中得出的失调量对平行光管进行装调.在理想情况下,一次调整就能完成失调量校正,但由于环境等噪声因素的影响,实际中需多次迭代才能调整完毕,最终3次迭代后光学系统中的初级像差基本消除.在波长λ= 632.8 nm时,检测中心视场点波像差均方根粗糙度(rms)值达到0.036λ,全视场点波像差rms平均达到0.045λ,测试结果如图4所示,像面波峰波谷差(PV)值和离焦量(Power)都非常小.

图3 5个视场点波前图Fig.3 Five wavefront maps of each fields

表4 5视场点泽尼克系数Table 4 The Zernike coefficients of five fields

表5 光学系统失调量Table 5 The misalignment of optical system

图4 像面结果Fig.4 Results of the image plane

5 结论

对于大型、复杂、高精度的光学系统,本文工作改进的计算机辅助装调技术可以很好地解决各调节量之间的耦合问题,利于提高装调精度和速度,提高科研效率,特别是在空间技术领域具有非常重要的意义.本文基于某空间科学设施的光学系统实施装调,通过采集5个视场点的数据来拟合波前,并引入阻尼因子计算光学系统的失调量,效果更加明显,准确性更高.最终成功完成装调,中心视场点波像差rms值达到0.036λ,全视场波像差rms平均值达到0.045λ.装调的成功说明该计算机辅助装调方法具有实际的工程意义.同时,也对其他光学系统有一定的理论参考意义和适用性.