长短桩复合地基不均匀沉降控制数值分析

赵兰芳

（中铁十六局集团第五工程有限公司， 河北 唐山 064000）

1 数值分析准备

1.1 数值计算模型的计算参数设定

复合地基的数值模拟中，对于数值的计算收敛，通常影响因素会相对较多，桩土接触面模型和有限元的网格划分，都可能影响最终的计算结果。因此，在进行数值计算时需要提前对各种影响因素进行合理设定，在进行数值计算前必须对以上影响因素进行合理设定。

1.1.1 复合地基的模拟计算——桩土接触模型单元

要想确保复合地基模拟数值计算的准确性、有效性，就要注重对相应的影响因素进行分析，确保桩土接触单元的正确设置，以此保障符合地基模拟的精确性，桩土接触单元的设置标准与否，对于复合地基模拟计算的效果有很大程度的影响。所以在复合地基模拟计算中，要保障接触单元设置的科学性，只有这样才能够有效提升数值计算的成功率。 把模拟桩土、垫层、土桩以及筏板和垫层的接触单元，通过二维接触力学单一进行模拟，演示接触面可能会产生的滑移和张裂现象。

1.1.2 网格划分

对于网格的划分，要选用合适的划分方式，这样才能够更好的保障模拟计算的准确性，此次模拟选用映射网格，把二维桩土模型规则划分成 9节点网格，保障网格划分的科学性，确保模拟精度。

1.2 数值模型模拟参数选取

根据相关资料和桩土参数选取经验，选定以下参数作为模拟计算的材料参数：

土和垫层本构模型均选择摩尔-库伦模型，载荷板和桩体均为弹性本构模型，载荷板弹性模量为 200GPa，泊松比为 0.25，密度为 1.7T/m3；桩体弹性模量为2.6GPa，泊松比为 0.3，1.2 T/m3；土和垫层模型初始参数分别由力学试验和资料确定，见表1。

表1 桩土模型参数反算值

2 长短桩复合地基沉降差具体因素及控制条件分析

为了调整地基沉降差距，必须适当运用长短桩复合地基中的位置，通过不同位置不同长度的桩的安排，减少因沉降差导致上部结构产生应力集中甚至基础裂缝或破坏等安全问题。数值计算主要是通过控制变量法分析长短桩复合地基控制沉降差的效果，确定沉降差最小时长短桩的桩长之比。

2.1 模型的建立

模型参数：首先需要确定垫层、长短桩以及桩间土，来分析需要计算的参数，其次在根据具体数值建立长30.5m×高 18m的二维地基模型。垫层的厚度要根据规范的0.4-0.7倍的桩身直径，适当进行垫层加厚。载荷板根据基础设计规范取厚为0.75m，模型中只考虑载荷板力的传递作用而不作变形内力分析 ，因此载荷板使用钢板材料，其参数：弹性模量E为200GPa，泊松比取0.3。土、砂砾层和垫层均采用摩尔库伦模型，桩和载荷板采用线弹性本构模型。长桩桩长为15.5m，桩身材料参数见表1，短桩桩长为模型计算工况所确定的长度，桩身直径均为0.5m。土体分两层，上层为软黄土；下层为砂砾层，作为长桩持力层，参数：弹性模量E为28MPa、泊松比取0.3、密度为1.8T/m3、内摩擦角为35度和粘聚力取5kPa。

模型建立：根据模拟计算场地建立图 1二维计算模型。需要设置刚性桩作为桩身材料，桩体之间的距离为 4倍桩径，设置的长短桩间隔布置；边界条件设置竖向和水平约束。计算模型采用 9节点映射网格对二维实体单元进行规则网格划分。二维桩土计算模型见图1。

图1 二维桩土计算模型

2.2 模型计算工况

本次模拟主要是在长桩长度为15.5m（穿过软土层支撑在持力层上），探究短桩长度对复合地基沉降差的控制效果。因此，桩土计算模型计算工况是在相同荷载下（200kPa）设置不同短桩长度来进行计算，短桩长度分别为 2m、3m、4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m、11m和12m。通过以上短桩多种长度的计算，探索短桩长度对复合地基的沉降及不均匀沉降的影响规律以及控制沉降差的效果。

2.3 短桩长度对复合地基沉降的影响

2.3.1 长短桩桩长关系对复合地基沉降变化的影响

通过多种长短桩长数据对比与符合地基最大沉降量变化的关系，得到长短桩复合地基最大沉降量随短桩长度变化而的沉降值，见图2。

图2 最大沉降值随短桩长度的变化

由图2中的变化曲线可知，短桩长度对最大沉降量的影响规律分为三个区段：

1、短桩与长桩桩长比小于1/4时，最大沉降值没有明显变化；

2、短桩长度介于1/4～1/2的长桩长度时，随比值的增大最大沉降量表现出较为轻微的减小，但其影响并不显著；

3、当短桩的长度增加到与长桩长度1/2后，随短桩与长桩的桩长比的增大，最大沉降量显著减小，也就是在短桩长度不小于长桩桩长一半时，短桩长度的增大会对长短桩复合地基最大沉降值起到明显控制作用。

2.3.2 短桩长度对不均匀沉降的影响

本文主要探究的复合地基不均匀沉降，指的就是不均匀沉降最大值和不均匀沉降最小值的差。对于复合地基的沉降量差异，通过具体地形环境，增加褥垫层和桩土复合地基接触面的实际变形情况来表现。本次模型计算基于褥垫层底部在不同位置上的沉降值，确认长短桩复合地基在相应位置的沉降值。统计对短桩在不同桩长时的的模拟计算，长短桩复合地基沉降分布情况大体为图 3所示。图 3为短桩长度为9m时，褥垫层底部不同位置处的沉降值。

图3 褥垫层底部不同位置上的沉降值

由图 3沉降分布曲线分析可证，长短桩复合地基的沉降大体呈中间凹、开口向上的抛物线的形状。

这种不均匀沉降，会导致基础底部拉应力局部急剧增大，作用于混凝土基础底部，产生拉裂缝。为此，在长桩长度固定时，可以直接变化原本桩基的长短，利用载荷板底部不同区域的拉应力，有效体现沉降差的大小，见图4。

图4 不同短桩长度时载荷板底部拉应力

取三种短桩桩长进行载荷板底部不同位置的拉应力计算提取，短桩长度分别为 2m、8m和 12m，适当增大短桩的长度计算范围，以便更为显著地得出短桩长度变化对载荷板底部拉应力的影响。由图 4得出，地基抛物线形状的不均匀沉降对载荷板底部不同位置上拉应力大小不同的结论，根据长短桩复合地基受力变形特性，载荷板底部不同位置产生的拉应力分布形状，可以发现中部的拉应力最大，两侧拉应力由中间向两边逐渐减小。同时，为了表现短桩长度对载荷板中心拉应力的影响情况，绘制成不同长度短桩时载荷板中心最大拉应力的变化曲线，由图5所示

图5 载荷板中心底部拉应力随短桩长度的变化曲线

由图 5可知，载荷板（即建筑基础）中心底部由于不均匀沉降产生的拉应力随着短桩长度的增大而逐渐降低，大体变化规律如下：

在短桩l≤8m即短桩和长桩的桩长比不大于1/2时，短桩长度增加，拉应力减小幅度变化较小，

拉应力降低值大体为短桩为2m时拉应力的10%；

在短桩8m＜l＜10m即短桩和长桩的桩长介于1/2—2/3时，拉应力随着短桩长度增加而增大变化幅度，当8m ≤ l时，载荷板中心底部拉应力迅速减小。

综上所述，短桩长度对载荷板中心底部拉应力影响规律可分为以下三个方面：

短桩长度是长桩桩长1/2时，即改善地基不均匀沉降效果并不明显；当短桩长度介于长桩1/2～2/3之间时，桩长调节地基不均匀沉降的效果逐渐加强；短桩长度大于长桩2/3之后，沉降控制的效果最为最佳。

3 小结

本文通过ADINA软件建立了长短桩复合地基二维计算模型，就长短桩复合地基不均匀沉降的原因，探讨相关影响因素，得出以下结论：

（1）受短桩长度变化影响，复合地基的沉降原因主要与短桩长度变化与长桩之间关系，均布荷载下的长短桩复合地基最大沉降量大体呈现三个阶段，即当短桩与长桩的桩长比不大于1/3时，最大沉降值几乎不发生变化；当长桩桩长介于短桩桩长两倍到三倍之间时，复合地基的最大沉降值随着桩长增加而降低。当短桩与长桩的桩长比大于1/2时，随短桩长度的增加，长短桩复合地基最大沉降量显著减小。

（2）通过复合地基不均匀沉降引起基础底板拉应力的方式，以基础底板拉应力随短桩长度增加而呈现规律性的降低，表明长短桩复合地基中通过设置合理的短桩长度可以有效控制均布荷载下复合地基不均匀沉降对基础底板的不利影响，达到增加基础使用寿命的效果。