基于全寿命成本的锈蚀钢筋混凝土结构设计优化

李锺奥 徐博文 张灵灵

摘要：钢筋锈蚀是造成混凝土结构失效的重要原因，为此我国每年都要耗费高额的费用进行维修和拆除。本文基于全寿命成本的计算模型，考虑由混凝土碳化引起的钢筋锈蚀这种情况，分析保护层厚度与全寿命成本的关系，优化设计保护层厚度的取值，使结构全寿命成本得到优化，从而为该类结构设计提供依据。

关键词：全寿命成本；碳化环境；锈蚀钢筋；保护层厚度；优化设计

引 言

在我国，钢筋与混凝土作为主要的建筑材料，其用量自然也是很大的，但是每年都会有一些建筑需要拆除或者维修加固，其中一个很重要的原因就是钢筋锈蚀。由于建筑物长期暴露在自然环境下，结构的耐久性自然会降低，结构的保护层脱落，钢筋发生锈蚀，因此每年都需要大量的人力物力投入去进行维修，给国家带来了巨大的经济负担。因此对结构进行合理的设计来降低其在使用期内的总成本就显得尤为重要。

1.锈蚀钢筋混凝土结构的性能分析

1.1钢筋材料性能降低

钢筋锈蚀由点蚀逐渐发展成为坑蚀，最后向外蔓延扩展成全面锈蚀。钢筋锈蚀后钢筋截面外边缘的坑蚀引起有效截面面积减少从而产生应力集中，引起钢筋性能指标的变化，主要体现在延伸率、屈服强度、极限强度、延性等方面。特别是延伸率，当锈蚀率大于10 %时，递减速度明显增大。钢筋锈蚀后有效截面面积变小，使其所能抵抗的拉力减小；锈蚀钢筋的表面凹凸不平，受力以后严重的应力集中使其抗拉能力进一步减小，从而导致屈服强度和极限强度下降，这是导致构件承载力降低的原因之一。[1]

1.2钢筋与混凝土粘结性能降低

在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土这两种性质不同的材料之所以能够共同工作，主要是依靠钢筋和混凝土之间的粘结力。由于这种粘结力的存在，使钢筋和周围混凝土之间的内力能够相互传递。钢筋和混凝土之间的粘结力，主要由三部分组成：1）钢筋和混凝土接触面上的粘结—化学吸附力，亦称胶结力；2）钢筋与混凝土之间的摩阻力；3）钢筋与混凝土的咬合力。钢筋锈蚀后，在钢筋与混凝土之间会形成一层铁锈层，铁锈层使得钢筋与混凝土之间的化学胶结力以及混凝土对钢筋的约束力均受到不同程度的减弱。而且锈蚀后铁锈的体积是相应钢筋体积的2～4倍，从而使得钢筋与混凝土之间的黏结性能退化，最终导致钢筋混凝土构件的承载力下降。[2-3]

2.全寿命成本设计模型

工程结构的全寿命成本是指在建筑结构从设计施工到建成投入使用直至建筑寿命结束这段时间内所有的资金耗费总和。根据结构可靠度以及经济学原理，我们提出工程项目在全寿命周期内的成本计算模型为：

3.基于保护层厚度结构全寿命成本优化分析

3.1保護层厚度与全寿命成本关系的分析

由上述所建立的数学模型可知，结构的全寿命成本与混凝土的保护层厚度有密切关系，可以通过考虑混凝土的保护层厚度与结构寿命的关系、结构寿命与全寿命成本的关系，从而得出全寿命成本与保护层厚度的关系，进而对保护层厚度b进行优化设计。

对于保护层厚度与结构寿命之间的关系，可根据广西大学余波教授等人[7]提出的碳化环境下混凝土结构的服役寿命T来确定，见下式（13）：

由此可以看出保护层厚度对结构寿命具有一定的影响：在一定范围内，增加保护层厚度可以适当的延长结构的寿命；但结构的建造成本又会随着保护层厚度的增加而增加，所以需要对保护层厚度进行优化，由此得出最经济的保护层厚度。

3.2 保护层厚度优化分析

如图2所示，保护层厚度b越高，运营期费用C运越低，而初始建造成本 会越高，故对于总费用C必然存在也仅存在一组保护层厚度 使得总费用C最低，可以记为最佳设计可靠指标 。对于实现总费用最小时的保护层厚度 需满足等式：

由前面计算的表1可知保护层厚度与结构寿命成正比，当保护层厚度增加时结构的寿命也随之增加；寿命长则所需的初始建造费用越高，而相应的后期维修加固费用会有所减少，由此可以得到图2中所示的保护层厚度与总费用的关系曲线。如图2所示，必定存在一个保护层厚度b0，使得总费用最少，可以记为最佳保护层厚度。此时可以根据式（17）进行优化设计，优化后的保护层厚度为30mm左右。

4.结论

（1）在碳化环境下，根据保护层厚度与结构寿命的计算式得出：在一定范围内，保护层厚度与结构寿命呈现出二次函数递增的关系。

（2）依据全寿命成本计算模型以及保护层厚度与寿命的关系，建立保护层厚度与全寿命成本的关系式，并分析得：在一定范围内，随着保护层厚度的增加，初始建造成本也相应增加，而后期运营成本会相应降低。

（3）依据建立的保护层厚度与全寿命成本之间的关系式，优化设计碳化环境下钢筋混凝土结构的保护层厚度b。

参考文献

[1]朱彦鹏，崔晓燕，李忠，胡志明.钢筋锈蚀对混凝土构件性能的影响[J].甘肃科学学报，2013，25（04）：112-114.

[2]黄俊.锈蚀对钢筋混凝土构件性能的影响[J].山西建筑，2008（21）：144-145.

[3]易晴. 锈蚀率对钢筋—混凝土粘结性能影响的试验研究[D].湘潭大学，2018.

[4]陆春华，袁思奇，高远. 基于钢筋锈蚀的混凝土结构全寿命周期成本优化设计分析[A]. 中国力学学会结构工程专业委员会，2015：6.

[5]杨林虎，李克非，李全旺. 裂缝控制宽度对氯盐侵蚀环境中钢筋混凝土受弯构件劣化及维护成本的影响[J]. 土木工程学报，2013，11：1-7.

[6]王增忠，柳玉杰，陈英存，施建刚. 混凝土建设项目全寿命经济分析[J]. 基建优化，2005（10），26（5）：49―52.

[7]余波，成荻，杨绿峰. 混凝土结构的碳化环境作用量化与耐久性分析[J]. 土木工程学报，2015，09：51-59.

（作者单位：江苏大学 土木工程与力学学院）