局部视线遮挡下拱桥线形测量及其对承载力的影响

华学礼

(商丘市公路管理局，河南 商丘 476000)

1 前言

截至2017年年底，中国公路桥梁83.25万座/5 225.62万m；与此同时，中国公路路网中进入维修期的在役桥梁日渐增多，共计有超过10万座桥梁为危桥。中国桥梁工程技术发展正面临“以建为主”向“建养并举”转型，桥梁安全运营状况近年来成为了社会关注的焦点。据统计，仅2015—2018年间累计进行危桥改造就达8 800多座。

拱桥作为一种古老的桥型，在中国应用广泛，由于普遍修建年代较早，越来越多的拱桥尤其早期修建的石拱桥大多存在不同程度的病害，严重影响了其正常运营。

JTG/T J21-2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》第6.5.2条规定，拱桥检算时应依据检测结果考虑拱轴线变化、基础变位等结构状态变化的不利影响。

然而，受拱桥外部环境所限，在主拱线形测量时可能会受局部视线遮挡导致主拱线形不能完整测量，从而不能反映局部拱轴线变化及基础是否变位等主拱结构的状态变化。

针对拱桥主拱线形测量中局部视线受遮挡的情况，该文基于文献[4]所提出的测量方法，通过将局部受遮挡的测量点利用辅助测杆引出的方式使得其在全站仪中可见，以此来实现主拱线形的测量。文中以实例对比不同主拱线形测量方法获取的主拱线形，并对比不同线形下的主拱内力。

2 局部视线遮挡下的主拱线形测量

2.1 人为补全法

线形测量采用前方交会法进行，如图1所示。

图1 前方交会法测量示意图

首先，确定桥跨结构特征位置(如拱腹侧面上下缘)；从起拱线位置处开始，测点一般沿桥跨度方向等间距布置。采用全站仪的“前方交会法”，测点坐标按以下公式计算：

(1)

(2)

hP=sAPtanθ

(3)

(4)

式中：A、B为后视控制点；(xA,yA)和(xB,yB)为A、B点水平坐标；P为测量靶标点；(xP,yP)为P点水平坐标；hP为P点相对于A点的高程坐标；θ为A点与P点立面夹角；sAP为AP点距离。

在遇到局部视线受遮挡的情况下，主拱的完整线形不能直接通过测量来获取，通常采用人为补全的方法，如图2、3所示。

图2 人为对称补全法示意图

图3 人为延伸补全法示意图

显然，人为补全法获取的主拱线形与实桥线形存在一定差异，对于梁桥等诸多桥梁而言，其桥梁线形对其恒载内力影响不大，但是对于拱桥而言，其主拱线形将显著影响其恒载内力。

2.2 辅助测量法

针对不同的拱桥测量环境，肖军等提出了一种局部视线遮挡情况下的主拱线形辅助测量方法，如图4所示。

图4 局部视线遮挡下的辅助测量法

如图4所示，局部不可见区域，可通过辅助测杆引出至视野可见区域。假定可见部分的端点A(xA，yA)，辅助测杆上视线可见区域的另一点B(xB，yB)坐标已知；利用几何关系，即可换算得到全站仪视线受遮挡的拱脚起拱线位置P处的坐标为：

(5)

(6)

式中：D为辅助侧杆的长度，可精确测量。

采用该方法进行测量的主要思路是将全站仪中不可见的待测点通过辅助测杆进行导引，然后对辅助测杆上的可见点进行测量，最后经由几何关系换算达到测量的目的。利用该思路，如果可以在拱脚区域测量拱脚待测点与拱上建筑某点的相对位置(或者全站仪在另一个视角可以同时测量拱脚待测点及拱上建筑某点的相对位置关系)，则也可将拱脚测点(全站仪中不可见)的测量转换为拱上建筑上可见点的测量(如图5所示，拱上立柱上的A、B两点在全站仪中可见)，当然利用辅助测杆更为方便。

图5 辅助测量法应用示意图

而对于拱脚被水浸没的情况，可以将测杆一端设计为扁平端，将扁平端插入拱脚直至起拱线位置处，即可将全站仪中的不可见点，转换到辅助测杆上的可见点进行测量，然后按照式(5)、(6)进行坐标换算。

3 某石拱桥主拱线形测量及对承载力的影响

3.1 工程背景

某空腹式圬工石拱桥，主拱净跨径90 m，主拱圈宽7.5 m，厚度为1.6 m，腹拱圈厚度为0.4 m。由于修建年代较早，该桥于2008年进行了主拱圈加固，在主拱圈拱背的1～3号腹拱范围分别浇筑了0.5、0.4及0.3 m厚度的C30混凝土，在主拱拱腹浇筑了0.15 m厚的C30混凝土，如图6所示。

图6 局部视线遮挡下的辅助测量法

3.2 主拱线形对比

由于该桥其中一侧拱脚局部被遮挡，导致拱脚区域约4 m范围内主拱在全站仪中不可见，因而不可直接进行测量。

分别采用人为对称补全法和辅助测量法获取该桥的主拱拱轴线，对比见图7。图7中线形1为采用该文辅助测量法测得的实际拱轴线，线形2为采用人为对称法获取的拱轴线。

图7 主拱线形对比

由图7可见：人为对称法获取的拱轴线与实际拱轴线之间存在较大的差异，实际主拱存在不同程度的水平和竖向变位。

3.3 恒载内力对比

接下来分别采用以下两种方法分析主拱线形对恒载内力的影响：

(1)直接利用主拱实测线形建模，按照满堂支架施工主拱，主拱合龙落架后施工拱上建筑的顺序进行施工阶段模拟。

(2)由于人为对称补全法不能测量得到主拱拱脚变位，因而采用拱脚强制位移来考虑测量偏差对主拱内力的影响。

首先，分别利用不同的拱轴线形进行恒载内力分析，得到主拱拱脚及八分点截面的轴力和弯矩，结果见表1。

表1 不同线形对主拱恒载内力的影响

注：表中相对误差=(线形2-线形1)/线形1×100%。下同。

由表1可见：不同的测量方法获取的主拱线形，对主拱控制截面的恒载弯矩值影响显著，对轴力的影响相对较小。人为对称法获取的主拱线形由于未能反映实际的拱脚水平和竖向变位，导致右侧拱脚恒载弯矩值较实际值小了34.09%。由此可见，在进行拱桥承载力评定时，主拱线形的测量会直接影响评定结果。

接下来，以线形1作为基准模型，考虑右侧拱脚水平变位0.07 m，竖向沉降0.17 m，对比基准模型和拱脚变位后主拱的内力，变位前后主拱弯矩等值线如图8所示，各四分点控制截面轴力和弯矩对比见表2。

图8 拱脚变位对主拱内力影响等值线图(单位：kN·m)

表2 拱脚变位对主拱内力影响对比

由图8及表2可见：主拱拱脚变位对主拱的轴力影响不明显，但会显著影响主拱的弯矩分布。

综合以上分析，在进行拱桥承载力评定时，需要精确测量主拱的线形，否则，其恒载内力会出现较大偏差，影响评定结果。

4 结论

在对拱桥进行承载力检算时，应依据检测结果考虑拱轴线变化、基础变位等结构状态变化的不利影响。该文针对既有拱桥主拱线形测量过程中存在局部视线受遮挡的情况，基于文献[4]所提出的方法，开展了石拱桥线形测量对基承载力的影响分析，得到如下结论：

(1)采用该方法能够方便且精确地获取主拱的完整线形。

(2)主拱线形对既有拱桥承载力评定具有显著影响，在对既有拱桥进行承载力评定时需要准确获取主拱的实际线形。