考虑浆液黏滞特性的大直径盾构隧道管片上浮机理分析

2019-04-16林蔚劲张孟喜肖晓春吴惠明加武荣

中外公路 2019年1期

林蔚劲，张孟喜*，肖晓春，吴惠明，加武荣

(1.上海大学土木工程系，上海市 200444； 2.上海隧道工程有限公司； 3.中铁二十局集团有限公司)

1 引言

随着中国经济的发展，越来越多的交通工程需要进行隧道建设。而在城市中进行的隧道工程大多采用盾构法施工。其中，公路隧道又以大直径盾构隧道为主。在大直径盾构隧道的施工过程中，大量监测数据表明：衬砌管片脱离盾尾之后，容易发生上浮现象。管片的受力上浮会导致隧道轴线的偏移、管片产生错台与破损、环间螺栓剪断以及渗漏水等安全事故，也会造成地面隆起现象，引起地面建筑的损坏，影响隧道的施工及安全运营，所以需要研究隧道管片的上浮问题。

叶飞等对管片的受力特性进行了分析并认为隧道的壁后注浆压力是隧道产生上浮的主要原因，同时对不同注浆压力的分布方式对浆液产生的动态上浮力进行了计算；魏纲等对管片的力学特性进行了分析，对比了管片在正常设计情况与受到浮力作用下的受力情况；王其炎、肖明清通过数值模拟分析了注浆压力、覆土厚度与注浆材料性质等因素对管片上浮的影响；朱令等认为隧道浆液所产生的浮力是变化的，并建立了盾构隧道纵向模型，通过有限元软件研究了壁后注浆引起隧道上浮对结构的影响；戴志仁认为管片受到的上浮力分为动态上浮力与静态上浮力两种，分别由地层条件和隧道埋深变化以及液态浆液包裹而产生，并推导了这两种上浮力的计算公式；Talmon以上海长江隧道工程为例，得出在施工阶段考虑上浮状态时隧道管片纵向受力的计算结果；梁禹等通过弹性力学的方法计算了上浮力对地层产生的压缩上浮量，并分析了地质条件、浆液模量等计算参数对管片上浮量的影响。

上述文献大多从隧道上浮原因与管片上浮对隧道结构的影响上进行了研究，探讨了不同上浮力的产生原因与地层条件等因素对上浮力的影响。但对上浮力研究时很少考虑浆液性质对上浮力的影响，如浆液凝固会导致浆液浮力的减小等情况，并且对管片上浮量的预测理论还研究较少。该文通过对管片脱离盾尾后的受力进行分析，考虑浆液的凝固特性与黏滞特性，研究管片的上浮机理，并对隧道管片脱离盾尾之后产生的上浮量进行分析与计算。

2 管片上浮机理分析

2.1 管片上浮原因分析

在盾构隧道施工过程中，衬砌管片脱离盾尾之后，管片外圈与土层之间存在空隙，需要对此空隙进行注浆填充，这个过程被称为同步注浆。而管片的上浮也多发生在这个阶段，如图1所示。导致管片上浮的原因很多，如浆液产生的浮力、注浆压力及施工扰动等，该文主要考虑浆液浮力对管片上浮的影响。

图1 管片上浮示意图

刚注入的浆液尚未凝固呈液体状态时，将管片包裹在内，此时浆液会对管片产生浮力。当管片脱离盾尾时，取一环管片进行受力分析，如图2所示。

图2 管片脱离盾尾时受力状态

此时管片在竖直方向上受到以下作用力：① 浆液产生的浮力Ff;② 上覆土压力P;③ 盾构机推进力对管片产生的竖向分力Fy;④ 管片自身的重力G;⑤ 地基反力Q。

其中，推进力对管片产生的竖向分力Fy与盾构机姿态有关，当盾构机姿态为向下开挖时，其推进力对管片产生的竖向分力作用沿竖直方向向上，如图3所示。同时，由于隧道开挖导致地基卸载，下部地基将产

图3 盾构机开挖姿态及推进力竖向分力示意图

生回弹，对管片形成向上的作用力。但这里考虑到盾构推进会造成地层损失，认为其影响与地基回弹对隧道的影响相互抵消，所以不考虑由地基回弹对管片产生的作用力。

2.2 管片上浮运动状态分析

2.2.1 上浮运动状态

通过对管片进行受力分析可知，如果浆液所产生的浮力与推进力竖向分力所组成的上浮力F浮大于上覆土压力与管片重力所组成的抗浮力F抗，即管片的受力状态为Ff+Fy>P+G时，管片在竖直方向上将受到向上的浮力，管片将产生上浮运动。此时，管片处于上浮运动状态，不承受下部的地基反力。反之，如果管片的受力状态为Ff+Fy

2.2.2 上浮停止时刻

在管片发生上浮运动后，浆液在刚注入盾尾空隙时，近乎为液体状态，考虑到浆液的凝固特性，其所产生的浮力Ff应随浆液注入后时间的增长而减小，即上浮力减小，而抗浮力并没有变化。所以随着时间的增长，上浮力F浮将逐渐减小到与抗浮力F抗相等，这时，管片的受力状态为Ff+Fy=P+G，管片的上浮运动停止。此时刻为上浮停止时刻。

2.2.3 静止平衡状态

随后，随着浆液继续凝固，浆液产生的浮力进一步减小，管片受到的上浮力Ff将小于抗浮力F抗。此时管片有向下运动的趋势，开始承受下部地基反力，即管片的受力状态变为Ff+Q+Fy=P+G，此时，管片达到静止平衡状态。

所以当管片脱离盾尾之后，如果发生上浮，则主要原因为浆液所产生的浮力与推进力竖向分力组成的上浮力F浮大于上覆土压力与管片重力所组成的抗浮力F抗，并且上浮运动将随着浆液的逐渐凝固和上浮力的减小而停止。

3 管片上浮量分析与计算

3.1 管片上浮量分析

由2.2节管片上浮运动状态分析可以得出，如果管片在脱离盾尾之后，发生上浮运动，其上浮量在管片进入上浮运动时产生，在管片上浮停止时结束。而管片在脱离盾尾之后整个上浮过程中产生的上浮量S主要由3部分组成：① 管片从上浮运动状态到上浮停止并最终进入静止平衡状态。在此过程中，管片在浆液中的上浮量为S1，如图4所示；② 在管片脱离盾尾之后，管片受到的上浮力大于抗浮力，就会对管片上覆土产生一个向上的作用力。此时，无论管片上覆土的重力是否大于该作用力，这个向上的作用力都会对上覆土产生压缩作用，使上覆土产生压缩变形，造成管片的上浮，即管片上覆土压缩引起的上浮量S2，如图5所示；③ 管片受到周围土的压力而自身发生的变形S3，由于受到管片环顶点的上浮量影响，这种变形可能呈现两种情况，如图6所示。由此可得管片脱离盾尾后的上浮量S=S1+S2+S3。

图4 管片在浆液中的上浮量S1

图5 上覆土压缩引起的管片上浮量S2

图6 管片自身的受力变形S3

3.2 管片在浆液中的上浮量S1计算

当管片在浆液中发生上浮运动时，由于浆液具有黏滞特性，管片在浆液中运动时将受到浆液产生的黏滞阻力Fn。根据管片的受力分析及运动学理论得：

Ff+Fy-G-P-Fn=Ma

(1)

式中:M为一环衬砌管片的质量；a为管片上浮运动的加速度。

当浆液刚注入注浆层时，还近似于液体状态，初始浮力Ff0可按阿基米德定律计算。而随着浆液的凝固，浆液产生的浮力Ff将随着浆液注入注浆层的时间增加而减小。所以这里假设：

Ff=Ff0+kt

(2)

Ff0=ρsgV

(3)

式中：Ff为浆液浮力；Ff0为浆液刚注入时的初始浮力；ρs为浆液重度；V为一环管片体积；k为浮力随时间变化的系数，其大小可以根据管片从上浮到静止平衡的受力分析得出，即：

k=(P+G-Fy-Ff0)/t1

(4)

式中：t1为管片从上浮开始到上浮停止所用时间。

对于管片在浆液中受到的黏滞阻力Fn，其大小与管片的运动速度有关，即：

Fn=K1v

(5)

式中:K1为浆液黏滞系数，与浆液的性质有关；v为管片的上浮速度。

将式(2)、(3)、(5)代入式(1)得：

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Ff0+kt+Fy-G-P-K1v=Ma

(6)

为简化计算，可令：

Fp=Ff0+Fy-F-P

(7)

式中:Fp为剩余上浮力，即当浆液刚注入时，管片受到的上浮力与抗浮力之差。

将式(7)代入式(6)，并将管片上浮速度与加速度表示为上浮量的导数，可得：

(8)

又因为当管片刚脱离盾尾时，管片的上浮量与速度均为零，即当t=0时，S1=0，v=0，所以可求解式(8)得：

(9)

式(9)即为管片在浆液中上浮量S1的计算式。

3.3 管片上覆土压缩引起的上浮量S2计算

由3.1节管片上浮量分析可得，当管片受到的上浮力大于抗浮力时，将对上覆土产生一个作用力，这个力即为前文所提的剩余上浮力Fp。若将隧道管片视为刚性地基基础，则上覆土压缩引起的上浮量可参照地基基础沉降公式计算，运用弹性力学方法，可以计算其上覆土压缩上浮量S2：

(10)

(11)

式(10)即为管片上覆土压缩引起的上浮量S2的计算公式。

3.4 管片自身的受力变形S3计算

对于管片的受力变形S3，可采用地下结构的理论计算方法或数值分析方法计算，如地层结构法或荷载结构法等。由于考虑管片自身变形S3与管片在浆液中的上浮量S1与管片上覆土压缩引起的上浮量S2相比较小，所以这里不再详细分析。

4 工程实例计算对比

上海某新建大直径盾构公路隧道，其衬砌管片外径为15 m，一环管片宽度为2 m，管片为C50混凝土，混凝土重度为25 kN/m3，管片厚度为65 cm。在盾构始发出洞之后不久产生管片上浮情况，此时盾构机姿态为下探开挖，设计纵坡为4.5%。这里推进力取刀盘所承受的侧向土压力，其竖向分力Fy方向向上。该文选取第80～100环进行上浮量计算，之后与现场监测数据进行对比分析。以隧道第80环管片计算为例，其隧道上覆土主要由黄～灰色砂质粉土构成，土的物理性质指标如表1所示，上浮量S1与上浮量S2计算结果如表2、3所示。

计算得到第80环管片的上浮量S为45.97 mm，其现场监测值为48 mm。80～100环的管片上浮量计算值与现场监测值对比如图7所示。

由图7可以看出：公式计算所得管片上浮量随着环数的增大而减小，即随隧道埋深的增加而减小。但现场监测数值反映出管片的上浮量并不完全符合规律，其上浮量与每一环管片所在土层的具体情况有关。如上覆土的平均重度可能发生改变。但其数值与计算值相差不大，所以上文推导的公式可以对施工时同步注浆段的管片上浮量进行一定程度的预测，以便施工时提前进行上浮控制工作。

表1 上覆土物理性质

表2 上浮量S1计算结果

表3 上浮量S2计算结果

图7 管片上浮量S计算值与监测值对比

5 管片上浮参数分析及施工控制措施

当管片出现上浮问题时，需要采取一定的措施对隧道上浮进行控制，否则隧道容易出现管片错台、破损及地面隆起等不良现象，对隧道本身及地表建筑物都造成不利影响，具体采用何种控制措施，需要对影响管片上浮的参数进行分析。

由管片上浮量的计算公式可知，其上浮量与剩余上浮力Fp、上浮时间t及管片质量等因素有关。而剩余上浮力大小与浆液浮力大小、推进力竖向分力大小及管片重力有关。这些力的大小又是根据浆液重度、隧道纵坡坡度及管片质量计算得到。所以这里使用前文的隧道参数，选取几个关键参数分析其对管片上浮量的影响。如图8为管片上浮参数分析图，其分别为不同上覆土浮重度、不同上浮时间t、不同纵坡坡度及不同浆液黏滞系数下的管片上浮量。从图8可以看出：随着隧道中心埋深、上覆土浮重度增大及浆液黏滞系数的增大，管片上浮量减小。随着管片上浮时间及隧道纵坡坡度的减小，管片上浮量减小。