基于小波包能量谱的声发射信号处理技术

史慧扬， 李海洋， 王召巴， 潘强华

(1. 中北大学 信息与通信工程学院， 太原 030051； 2. 中国特种设备检测研究院， 北京 100029)

声发射是指材料的局部在外加载荷的作用下， 能量快速释放而发出瞬态弹性波的现象. 声发射是一种常见的物理现象， 在多数材料中在发生材料的塑性变形、 断裂或者内部损伤时就会有声发射发生. 该现象因具有能判断材料内部结构变化情况， 并且具有动态性和预警性， 而被广泛应用于桥梁、 建筑工程、 压力容器和航空等多个领域[1]. 定位声发射源、 分析声发射源的性质和对声发射源的严重程度进行评定是声发射检测的主要目的. 通过分析和处理采集到的声发射信号， 可以获得材料内部损伤状态变化的大量信息.

目前， 研究声发射信号主要采用信号波形特征分析和现代信号处理方法. 在这些研究中， 一方面侧重于历程图、 累积量、 上升时间与信号的振幅、 累积计数值和累积能量值、 声发射计数率和能量率、 能量、 振铃计数和撞击计数、 有效值和均值偏差等信号特征参数的信号波形特征分析， 从而表征材料损伤的各个力学行为阶段、 裂纹扩展曲线、 疲劳裂纹扩展速率和热损耗[2-5]； 判断材料的牢固性、 建立振铃计数与应力强度因子之间的关系、 声发射能量与材料断裂时的物理特性之间的关系以及裂纹区域和裂纹深度的关系[6-8]. 另一方面则侧重于用小波变换的时频变换方法、 小波分析的小波基选取以及傅立叶分析等现代信号处理方法来识别微观失效模式、 监控砂轮的声发射信号、 检验配筋砌体墙的微观和宏观裂纹的频谱分布和识别结构的不同损伤状态等[9-13]. 但是， 如何通过合适的信号处理手段对采集到的声发射信号进行处理从而获得有关金属材料的早期结构疲劳损伤程度及微小损伤的声发射源的信息还没有具体的信号处理方法可以实施和应用[14]， 并且， 合适的信号处理方法是提取声发射源信息的重要手段， 有效的处理方法才能获取声发射源的准确信息.

1 损伤程度检测的信号处理方法

1.1 小波包理论

(1)

(2)

式中：g(k)=(-1)kh(1-k)， 即两系数具有正交关系. 当n=0时， 式(2)直接给出

(3)

与在多分辨分析中φ(t)和φ(t)满足双尺度方程

(4)

相比较，u0(t)和u1(t)分别退化为尺度函数φ(t)和小波基函数φ(t). 式中的{hk}和{gk}为多分辨分析中定义的共轭滤波器， 其中{hk}为低通滤波器组， {gk}为高通滤波器组. 上述两种双尺度方程式等价表示.

定义小波包是由构造的序列{un(t)}(其中n∈Z+)由基函数u0(t)=φ(t)确定的正交小波包. 由于φ(t)由hk唯一确定， 所以又称{un(t)}n∈Z为关于序列{hk}的正交小波包[15].

小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法. 小波包分析将时频平面划分得更为细致， 它对信号高频部分的分辨率比二进小波要高， 将频带经过多层次分解后， 根据被分析信号的特征， 自适应地选择最佳基函数， 使之与信号相匹配， 从而提高信号的分析能力. 从函数理论的角度来看， 小波包变换是将信号投射到小波包基函数的空间中. 从信号处理的角度来看， 它让信号通过一系列中心频率不同但宽带相同的滤波器[16].

1.2 小波包分解

图 1 5层小波包分解树及频带的划分Fig.1 Five-layer wavelet packet decomposition tree and frequency band division

图 1 说明任意信号在小波包分解中可分解成经H作用的低频分量和经G作用的高频分量， 它比小波分解具有更好的局部化功能， 具有更加精细和更强的信号分析能力. 分解结果既不冗余， 也不损失原始信号中的任何信息， 能直观地看出信号的一些重要特征， 很适合处理突发性的声发射信号.

1.3 小波包能量谱

对信号u(t)进行5层小波包分解， 得到小波包分解序列S5j(j=1,2,…,32)， 采用二次能量型表示对应于每个频带上的重构信号， 则可以定义小波包分解第5层第j个频带上的能量谱[17]

E5j(k)=|x5j(k)|2,

(5)

式中：x5j(k)为重构信号S5j的离散点幅值；j为小波包第5层分解后的频带序号， 序号范围为1～2i(i为分解的层数)；k为采样点序号，k=1,2,…,n(n为信号总的采样点数). 第5层的各频带信号对应的能量

(6)

所以， 由各频带组成的小波包频带能量谱为

E5=[E5,1,E5,2,…,E5,25]T.

(7)

2 试验材料及信号采集过程

试样材料为桥梁结构构件的常用钢材Q235A. 其化学成分和力学性能如表 1 和表 2 所示. 试样是根据标准GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第一部分： 室温试验方法》加工成的， 标准拉伸试样尺寸及形状如图 2 所示.

表 2 碳素钢Q235A的力学性能Tab.2 Mechanical properties of Q235A

图 2 标准拉伸试样(单位： mm)Fig.2 Standard tensile specimen (unit: mm)

试验中， 给试样加载疲劳所采用的设备为PA-100电液伺服疲劳试验机. 因Q235A的屈服强度为235 MPa且该试样的横截面积为10-4m2(20 mm×5 mm)， 故能承受最大的、 非永久失效的作用力为23.5 kN， 为了使试样被施加的作用力小于屈服强度， 设计循环应力正弦波波动疲劳试验， 其中心线为10 KN， 振幅为8.18 KN， 应力比为0.1， 加载频率为20 Hz， 疲劳周期次数为4万次. 声发射信号采集仪器是北京软岛时代科技的DS5-16B声发射仪， 疲劳试验机夹试样的下夹头提供施加的拉力， 上夹头只起固定试样的作用， 为避免机械震动对信号采集造成较大噪声干扰， 故声发射传感器放置位置如图 3 所示(上夹头附近)， 前置放大器增益为40 dB， 采样频率为2.5 MHz.

图 3 声发射检测与疲劳试验装置系统Fig.3 Acoustic emission detection and fatigue test system

声发射检测与疲劳试验装置系统如图 3 所示. 材料试验机对金属试件进行循环应力正弦波波动疲劳试验， 声发射传感器采集循环疲劳过程中产生的裂纹扩展和闭合声发射信号， 通过传输电缆和前置放大器进行传输并放大， 放大后的信号传输到声发射仪器中进行实时显示和存储， 采集到的典型声发射信号时域波形图如图 4 所示.

图 4 疲劳试验的裂纹扩展和裂纹闭合噪声的 典型声发射信号Fig.4 Typical acoustic emission signals of crack propagation and crack closure noise in fatigue tests

在该金属循环疲劳加载的过程中， 施加的作用力为高应力时， 裂纹面张开并扩展， 施加的作用力降低或者为反方向作用力时， 裂纹面闭合并在裂纹面处发生摩擦产生闭合噪声， 有时裂纹闭合产生的闭合噪声声发射信息也可以判断裂纹大小的严重程度[18-19]， 所以， 本文也将裂纹闭合产生的声发射信号进行信号处理. 试验开始前， 采集了某个循环周期下的声发射信号， 对其进行频谱分析发现： Q235A钢材疲劳产生的裂纹扩展和闭合声发射信号的频率集中在80～400 kHz， 如图 5 所示. 在采集设置中， 硬件模拟带通滤波器的频带宽度为100～400 kHz时， 声发射仪采集到的信号包含的信息最全面， 并且可以有效去除在该试验条件下的试样与夹具间碰撞产生的噪声和机械噪声信号干扰.

图 5 声发射信号的主要频带范围Fig.5 The main frequency range of acoustic emission signals

3 信号分析

3.1 小波函数的选择

基本小波有很多类型， 也有各自的特性， 对于不同的波形信号可选取合适特性的小波基函数. 选择小波函数应具有对称性、 紧支性、 正交性和消失矩等特征， 以保证良好的局部时—频域分析能力. 符合上述特点且适用于声发射信号分析的小波分别是Daubechies小波、 Symlets小波和Coiflets小波[20]. 另外， 选择的小波函数应与待处理信号有较大的“相似度”， 试验产生的声发射信号的波形与这3种小波进行波形的对比发现： Sym25小波和Db8小波符合本次试验产生的声发射信号处理的要求， 这两个小波的波形更加接近待处理的声发射信号， 波形对比如图 6 所示.

图 6 声发射局部时域信号(a)及Sym25小波(b)和Db8小波(c)Fig.6 Acoustic emission local signal in time domain (a) and Symlets25 wavelet (b) and Daubechies8 wavelet (c)

3.2 小波包分解层数的选择

小波包分解层数即确定小波包分解的尺度， 经过大量的试验和工程验证， 有效的经验公式为

(8)

已知采集信号的采样频率fs为2.5 MHz， 所以将fs代入式 (8) 得到的值取整数后的J约小于等于13. 分解层数不宜过大或过小， 过大会造成计算量变大， 过小会淹没声发射信号随疲劳损伤程度加剧的变化信息. 当分解层数为5时， 由图 1 可以看出， 层数为5的每个频带上的频带宽度可达39.062 5 kHz， 频带宽度和计算量较适中， 可以作为这次试验的小波包分解层数.

3.3 声发射信号的小波包能量谱分析

本文从4万次的疲劳周期数中， 每隔2 000次左右选取1个Q235A金属疲劳产生的较典型的声发射信号， 共选取了20个， 选择Db8小波作为小波包分解的基函数， 其小波包能量谱分析结果如图 7 所示， 纵轴的单位都为能量比. 在频带频率范围超过468.75 kHz时， 已超出声发射信号的频率范围， 且能量的所占百分比比频率在 468.75 kHz 以内的要小很多， 所以本文不再给出频率在468.75 kHz 之后的小波包能量谱图. 由于Sym25小波的小波包能量谱分析的结果与Db8小波相似， 且本文篇幅有限， 不再给出具体结果.

从图 7 中可以直观地看出， Q235A金属声发射信号频带范围的能量所占百分比主要集中在图7(c)、
图7(d) 和图7(g) 的78.125～117.187 5 kHz， 117.187 5～156.25 kHz 和 234.375～273.437 5 kHz 中， 117.187 5～156.25 kHz 频带的能量随疲劳次数从0增长到4万次时有一定的波动， 但总体还是呈现了增大的趋势， 能量所占百分比由刚开始的10.90到 13.01 不等增大到14.69到16.41不等， 频带能量的比例约占10%～19%左右， 234.375～273.437 5 kHz 频带的能量随着疲劳次数的增加呈增强趋势， 频带的能量比例约占32%～37%左右. 但是， 78.125～117.187 5 kHz 频带的能量随着疲劳次数的增加呈下降趋势， 频带的能量比例约占33%～48%左右， 该频带相比于其他频带范围的能量所占的比例是最高的.

图 7 声发射信号随疲劳周期增加的各主要频段的小波包能量谱图Fig.7 Wavelet packet energy spectrum diagram of main frequency bands of AE signals increasing with fatigue period

其它频带能量相比于上述3个频带范围虽然占的比例较低， 但是个别频带范围还是有一定的变化趋势， 比如低频带0～39.062 5 kHz的能量随着疲劳次数的增加呈增强趋势， 高频带273.437 5～312.5 kHz 和390.625～429.687 5 kHz的能量随着疲劳次数的增加， 也呈现了增强的趋势， 综上所述， 裂纹扩展和裂纹闭合声发射信号的能量随着疲劳次数的增加， 变得剧烈起来， 损伤程度加剧， 也同时说明了小波包能量谱可以检测到能量较弱的频带能量变化情况. 能量谱显示了声发射信号随疲劳次数的变化在不同频率段的分布. 可以很明显地看到损伤程度变化时上述频带的能量所占百分比变化情况， 因此， 小波包能量谱可以为金属材料早期结构损伤程度的变化提供可靠的评价方法和参考依据.

图 8 和图 9 给出了金属疲劳前和疲劳后扫描电镜对表面形貌放大的对比图.
图 9 中， 用椭圆虚线框标记出的是疲劳后的试样局部产生的显微孔洞， 与图8中完好的试样进行比较发现， 疲劳后的试样的表面已变得粗糙， 微孔洞也在疲劳后形成， 说明Q235A金属材料随着疲劳循环周次的增加， 其早期结构损伤程度加剧， 这与本文给出的小波包能量谱的结果一致， 验证了可以利用小波包能量谱来评价金属材料早期疲劳损伤.

图 8 完好Q235A试样表面形貌Fig.8 Surface morphology of intact Q235A

图 9 Q235A试样疲劳后的表面形貌Fig.9 Surface morphology of Q235A after fatigue

4 结 论

本文为了进一步揭示声发射与损伤程度的关系， 在Q235金属疲劳试验环境下， 搭建了声发射检测系统， 采集了金属循环疲劳损伤过程声源发出的声发射信号， 提出利用小波包能量谱分析方法对Q235A循环疲劳过程中产生的裂纹扩展和闭合声发射信号进行分析， 得到了各个频带的能量随着疲劳周期增加的变化情况， 提取出在小波包能量谱中表征金属材料早期结构疲劳损伤程度变化的频带， 实现了金属材料早期的疲劳检测， 得出小波包能量谱可以对Q235A钢材早期疲劳损伤程度进行表征的结果. 该评价方法从小波包分解成各个频带的能量谱来提供损伤程度的变化情况， 可为声发射检测评价提供依据.