基于TOPSIS法的我国经济综合实力评价——以22个省份为例

（新疆财经大学应用数学学院，乌鲁木齐市，830012） 王丽娟 李国东

1 引言

TOPSIS 法进行综合评价时,对数据的分布、样本含量的指标多少没有严格限制,适用于小样本,也适用于多个评价单元、多个指标的大系统等，应用较为灵活，既能应用于横向(多单位之间)对比,也能应用于纵向(不同年度)分析。一般来说,数学计算比较简单,结果客观,所以认为这种方法在经济领域的工作质量、经济效益等的综合评价中具有一定的实用价值。这种方法有效的解决了影响因素较多时，进行综合评价的问题。因此，提出TOPSIS法对我国经济综合实力进行评价。TOPSIS法是C.L.Hwang和K.Yoon 于1981 年首次提出，TOPSIS 法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价[1]。苏泽春[2]运用TOPSIS 法对云南重楼种质资源进行综合评价，从12份云南重楼资源中选出优势种源。苏泽春[3]运用TOPSIS 法对18 份树莓品种进行综合评价，从而选出优势的杂交后代。斯庆毕力格[4]运用TOPSIS法综合评定了25个国有林场林场资源的大小顺序。因此，在此基础上，将TOPSIS 法运用在中国经济综合实力的评价。

2 我国经济综合实力评价体系构建

2.1 建立评价体系

TOPSIS由归一化之后的数据矩阵，从中找出有限个方案中的最优方案和最劣方案，之后分别计算各个评价对象和最优、最劣方案的距离，来获得各评价的对象与最优方案的相对接近程度，以此来作为评价优劣依据[5]。

（1）同趋势化：TOPSIS法进行评价时，所有指标方向要求一致。一般采用低优指标进行高优化，而绝对数低优指标则采用倒数法（1/X）,相对数低优指标则使用插值法（1-X）。

（2）指标无量纲化：对指标实测值进行归一化处理，来消除指标计量单位的影响，即无量纲化。设为同趋势化后的指标矩阵，为归一化后的数据矩阵，则：

（3）确定有限个方案中的最优方案 Z+和最劣方案 Z-。当原始数据经过同趋势化后统一为高优指标，则最优方案为:，最劣方案为:，其中。

（4）计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离 Di+和 Di-，

对每个评价对象与理想解的相对接近程度 Ci进行排序，Ci越接近于1，表示第i 个评价对象越接近于最优水平，即 Ci值越大，则评价对象与理想解的接近程度越高，该评价对象接近最优水平；反之，Ci越接近于0，表示第i个评价对象越接近于最劣水平[6]。

2.2 评价体系应用

2.2.1 数据选取选取了我国22 个省份2016 年的数据进行分析，数据来源于各省份《2016 年统计年报》。其中，x1为GDP（亿元），x2为粮食总产量（万吨），x3固定资产投资（亿元），x4社会消费品零售总额（亿元），x5进出口总值（亿元），x6各项存款余额（亿元），x7旅游总收入（亿元）。

2.2.2 评价体系应用

根据表1 可得正理想解与负理想解：最优向量Z+=（0.0 840，0.1 450，0.0 763，0.0 959，0.0 589，0.2472，0.0 057，0.1 040，0.1 853，0.0 879，0.0 850，0.0339，0.1 461，0.2 467，0.0 853，0.0 710，0.9 821，0.0767，0.1 391，0.0 121，0.0 907，0.0 890）；

表2 各省份2016年原始数据

表2 各省份经济综合实力排名

3 结论及建议

TOPSIS法是用于综合评价的一种方法,近几年在经济和卫生领域应用较广泛。该方法对原始数据的同趋势化和归一化处理,不仅可以消除不同指标量纲的影响,而且还能充分利用原始数据信息,可以定量评价不同单元的优劣程度、结果客观、准确[7]。通过运用TOPSIS 法进行我国经济综合实力评价，从而可以看出，我国各省经济发展存在一定的差异性。在22个省份中陕西省占据第一名，主要由于陕西省既是旅游地区又是农业发展较好的省份，旅游收入及农业大大提高了陕西省的经济实力。为了更好的提升我国的经济实力给出以下建议：

（1）推广符合该地区的产业。充分利用东中西部的地理优势，发展与各地区相适宜的产业，从而提升经济发展。

（2）扶植农业。自然条件对农业生产影响较大，农业种植结构不合理等成为制约粮食产量增加的主要原因。因此，应该加强农民科学种田的指导力度。

（3）文化产业与旅游产业融合。每个地区都有自身独特的发展历史，将之与旅游产业相结合，既可保护文化产业，又可增加经济收入。