移动无线传感网络的分布式协作定位的研究

2019-04-15贺伟梁潘

计算机应用与软件 2019年4期

贺伟梁潘

1(阿坝师范学院电子信息与自动化学院四川汶川 623002) 2(成都航空职业技术学院机电工程学院四川成都 610100)

0 引言

微型的、能量受限的具有数据感知能力的传感节点组成的无线传感网络WSNs(Wireless Sensor Networks)[1-2]已在医疗、环境监测、军事等领域得到广泛应用。这些应用均以节点有效的收集数据为前提，并且节点所感知的数据需配备准确的位置才具有价值，换言之，无准确位置的感测数据是无价值的。因此，节点定位已成为WSNs的研究焦点[3-4]。

考虑到WSNs的节点能量、尺寸和成本限制，常通过测量传感节点与锚节点间的测距信息估计传感节点位置，其中锚节点是指已知位置的传感节点[3]。通常，通过测量无线信号的物理参数获取测距数据。在众多的测量技术中，基于到达时间TOA[4]受到广泛关注。

目前，尽管研究人员提出不同的定位算法，但是这些定位算法是针对静态传感网络，即传感节点和锚节点都是静态的。然而，在一些实际场景中，如水下传感网络，小型的跟踪移动网络、车联网。这些场景中节点是非静态的。

现只有少数文献关注了移动锚节点协助定位问题[5-6]。文献[6]针对移动传感节点环境，研究了基于最大似然ML(Maximum Likelihood)估计的节点定位问题。但是，文献[6]所提出的定位方案属非协作式[7]。在非协作式定位中，每个传感节点需要不断与锚节点通信。然而，如果传感节点不能直接与足够多的锚节点通信时，传感节点就无法定位。例如，在二维空间中，每个传感节点至少需要与三个锚节点连接，才能定位，否则传感节点将无法获取自己的位置。为了解决此问题，协作定位[7]得到关注。在协作定位算法中，每个节点与其通信范围内的节点进行通信，获取更多测量信息，进而提高定位精度。

为此，基于TOA测量，提出二阶锥规划的分布式定位算SOCP-DL(Second-order Cone Programming-based distributed localization)算法。SOCP-DL算法将复杂的ML问题分解为分布式子问题，然后再由传感节点局部求解。因此，提出的SOCP-DL算法适用于大型WSNs网络。

1 测距模型

假定WSNs内有ms个传感节点和ma个移动锚节点构成，这些移动锚节点能独自移动，并且锚节点位置已知。类似文献[6]，假定每个移动锚节点能测量它的速度矢量，包括大小和方向，并将这些速度矢量用于定位阶段。

此外，引用式(1)的感测模型协作速度测量，进而完成定位[7]：

(1)

(2)

(3)

其中，1≤i≤ms，1≤j≤ms+ma，且i≠j，1≤n≤N。

(4)

2 算法设计

本文算法先利用测距值和测速值作为ML估计的观察数据，再建立ML估计表达式。考虑到ML估计为非凸、NP-hard问题，利用SOCP松弛技术求解。然而，为了降低算法的复杂度，将集中式求解转化为分布式求解，整个SOCP-DL算法框架如图1所示。

图1 本文算法框架

2.1 基于ML定位

(5)

基于TOA场景，定义D集，其内元素表示所有的测距值，如式(6)所示：

(6)

依据速度测量值V和测距值D，再最大化条件概率分布函数f(D,V|S)，便可获取ML估计。具体而言，由于速度和距离测量误差相互独立，可得f(D,V|S)=f(D|S)f(V|S)，其定义如式(7)所示：

(7)

再对式(7)两边取对数，便可得ML估计值：

(8)

此外，式(8)是基于ML的协作定位估计，且其属于非凸的，通常认为是NP-hard。针对非凸问题，常利用半定规划SDP(Semi-definiteProgramming)松弛技术求解。然而，SDP技术并不适用于求解式(8)，这主要是基于两点原因：1) 对于大型网络，利用SDP技术求解，计算复杂度很高；2) 由于它们的复杂结构[8]，利用SDP技术求解，需要集中计算。为此，SOCP-DL算法利用SOCP松弛技术求解，降低计算时间，更适合于分布式算法。

2.2 基于SOCP定位

将式(8)转换成集中式凸SOCP问题。先建立约束问题，如式(9)所示：

(9)

(10)

(11)

利用现成的凸优化软件包(CVX)便可有效地求解式(11)。CVX是MATLAB软件自带的软件包，并提供MATLAB接口。通过CVX软件包可解决线性规划、最小二乘法等问题。

然而，式(11)需要集中方式求解，其要求将所有测距值传输至融合中心FC，这将导致大量的功率消耗和高的计算成本。为此，以分布方式求解式(11)。

2.3 分布式实施SOCP

分析如何利用分布方式实现SOCP算法。首先，将约束优化的式(9)问题进行松弛：

(12)

(13)

观察到式(13)不难发现，对于每个传感节点i∈{1,2,…,ms}，式(13)仅取决于位置和它的邻居节点所转发的测距信息和速度测量值。因此，可将式(13)分解为ms个独立的子问题。

(14)

3 实验

3.1 仿真环境

利用MATLAB 7.1软件建立仿真平台，并通过实验分析SOCP-DL算法的性能。利用CVX编程工具实施凸规划[9]。所有传感节点和锚节点部署于10 m×10 m方形区域。最初(n=1)，所有锚节点和传感节点随机分布于10 m×10 m区域，并且它们依据随机的点移动模型(Random-way point mobility)[10-11]进行移动。最大的移动速度为Vmax。

在每个时刻，每个节点就随机地选择目的地，当它达到了目的地后，再随机地选择下一目的地，并以不同的速度移动。此外，引用均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)作为性能指标。

3.2 实验数据分析

图2 RMSE随的变化曲线

图3 RMSE随R、Vmax变化曲线

从图3可知，通信半径R的增加，有利于降低RMSE。这主要是因为：通信半径越大，节点的通信范围越宽，节点获取的信息就越多，越有利于定位。例如，当Vmax=1.4 m/s时，R=2.5 m增加至R=5.0 m,RMSE也随之下降。但是，Vmax从1.4 m/s增加至2.8 m/s比通信半径R从2 m增加至4 m，RMSE降低得更多。