底板透空型贴角楔形体挑坎应用于高拱坝表孔的研究

夏鹏飞，刘 文，岳生娟

(1.杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；3.西安理工大学干旱区生态水利工程国家重点实验室，陕西 西安 710048；4.青海大学三江源生态与高原农牧业国家重点实验室，青海 西宁 810016)

0 引 言

拱坝具有大流量、窄河谷及大落差的特点[1]，由于河谷横向宽度的限制，要减小坝身孔口水舌的入水单宽流量，常需要调整孔口的纵向尺寸。一般出于拉伸水舌的目的，工程中通常采用宽尾墩、窄缝以及在挑坎末端贴角等方式[2，3]。宽尾墩和窄缝都能够有效实现纵向拉伸水体的目的，但是因其在流道末端急剧收缩，水深在流道内大幅升高，从而使得挑坎壁面压强变得很高，这对结构的强度提出了很高的要求，尤其在高水位下甚至降低孔口过流能力[4，5]；挑坎贴角是在挑坎末端贴加一定尺寸的楔形结构，从而在在纵向拉伸水舌的同时又不大幅增加流道水深及压强，但是由于贴角毕竟不像宽尾墩或者窄缝一样使水流在横向大幅束窄，故而其入水长度相较于宽尾墩或者窄缝要短。同时，对于拱坝来说，在坝脚位置有相当长一段的静水可以利用来为坝身孔口水舌消能，而常规的挑坎结构其水舌落点近端距离坝脚尚有相当远的距离，这为孔口挑坎的进一步优化提供了可操作空间。

本文研究了一种应用于高拱坝的采用底板透空形式的贴角楔形体挑坎结构，能够进一步降低流道水深及压强，并且可以将水舌落点近端较大幅度地向上游位置移动，从而有效利用坝脚区域静止水体进行消能。目前有科研人员在对底板透空形式的贴角楔形体挑坎结构进行研究，当前在建的部分拱坝表孔也有采用这种形式的出口挑坎；另外，大部分科研人员关注的重点都是水舌拉伸长度、流态及下游水垫塘底板冲击压强，对于流道内的各项水力学指标尚无相关研究。本文以某拱坝工程表孔为研究对象，通过模型试验和数值模拟相结合的方法对该挑坎的流道水深、压强和挑坎水舌挑角等相关水力学参数进行了研究，也分析了该挑坎对孔口过流能力的影响，为这种挑坎布置形式在实际工程中的应用提供了一定的研究支持。

1 模型试验

底板透空型贴角楔形体挑坎的研究结合某拱坝坝身表孔泄洪消能进行，贴角楔形体出口宽度B2=5.50m，底板透空起始宽度B3=7.78 m，楔形体长L=17.36 m。孔口设计尺寸如图1所示，流道长W=33.96 m，宽B1=11.00 m，孔口斜坡段坡角α=30°。试验按重力相似准则进行模型设计，比尺为1∶40，为正态模型，单孔泄流量为1 285 m3/s，为便于观察各部分水力学现象，采用有机玻璃制作，试验前并对流道的泄流能力进行了率定。图2为水流流态照片，可以看到，底板透空型贴角楔形体挑坎空中水舌呈“一”字形态，水舌入水长度极长，从而有效减小入水单宽流量，减弱对下游水垫塘底板的冲击；同时可以明显观察到，下游水垫塘内水流流态良好，尾坎位置基本为清水，这说明水舌进入水垫塘后消能充分，不产生较强的涌浪；另外，由于底板部分透空的缘故，水舌近端落点距离坝脚位置大幅缩短并保留有一定的静水区域以避免对于坝脚的冲刷。

图1 底板透空型贴角楔形体挑坎布置示意

图2 模型试验水流流态示意

2 数值模型

本文采用RNGk-ε紊流模型，其连续方程，动量方程和k-ε紊流模型方程可分别表示为

(1)

(2)

k-ε紊流模型方程

(3)

(4)

式中，ρ和μ分别表示为体积分数平均的密度和分子黏性系数；p为修正压力；μt为紊动黏性系数，表达式为；t为时间；p为压力；u为速度；x为坐标。方程中通用模型常数Cμ=0.085，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0 和σε=1.3。Gk为平均速度梯度引起的紊动能生成项，定义式为。

采用控制容积法[6]对偏微分方程组进行离散，对于压力-速度耦合采用SIMPLER算法，与SIMPLE算法相比，SIMPLER算法初始的压力场是与速度场相一致的，不像在SIMPLE算法中是假设的；由于用SIMPLER方法算出的压力场不必欠松弛，所以SIMPLER算法的迭代次数少于SIMPLE算法，就总的计算耗时而言，SIMPLER算法常较SIMPLE少。自由表面跟踪选用Fluent软件中自带的VOF模块，VOF法假设两种或多种流体之间不发生质量交换，在每个控制体内定义一个函数α，并在控制体内对第q相流体的容积分数规定为：若控制体内充满q相流体，函数值αq=1；若控制体内无q相流体，函数值αq=0；若控制体内包含了第q相流体和一相或者其他多相流体的界面，则函数值0<αq<1；且在一个计算单元内，所有流体相的容积分数总和为1。于是函数α的值便可反映流体的分布状态和自由面的位置，函数α的值由式(5)给出，即

(5)

在自由面处，α的梯度最大的方向即自由面的方向，求出α的值和自由面的法向后，即可得出自由面形状，与MAC法(标记网格法)相比，VOF法对于每一个网格只增加一个储存单元，因而更加经济[7]。

3 模型试验与数值计算结果对比

流道边墙水深模型试验与数值计算结果比较见图3(取溢流堰堰顶X=0 m)，可以看到，流道边壁水深在楔形体之前沿程呈逐渐降低趋势，楔形体之后边墙水深有轻微幅度的的壅高(模型试验中最大增幅为15%)。模型试验测得挑坎末端侧墙水深为9.11 m，计算得到该数值为8.92 m，误差为2.1%，二者吻合良好。

图3 边墙水深计算值与试验值对比

模型试验选取Y=10.0 m、Y=10.5 m两断面进行了压强的测量并与计算结果进行了对比验证(见图4)，压强沿程均呈先增大后减小的趋势，无异常压强点，并在楔形体起始端(X=17.5 m)达到最大。通过模型试验测量的最大压强点位于X=17.2断面侧墙位置，最大压强为8.4×9.81 kPa，同一位置处模拟计算结果为8.11×9.81 kPa，误差为3.4%，吻合良好；另外，各断面末端压强趋于零的原因是由于测取压强的两个断面均比较靠近侧边墙，故而当水流到达楔形体末端的时候该处已经处于出露状态，即出口断面楔形体高度H大于该断面水深。

数值模拟挑坎壁面压强分布见图5，挑坎沿程压强分布合理。堰顶(X=0 m)附近局部区域出现较小的压强，但是均大于1.0×9.81 kPa，这是由于经过堰顶的水流由于惯性作用有微弱的脱壁趋势所引起，这是WES堰的共有特征，堰面没有空蚀空化风险。此后压强逐渐增大直至楔形体起始端达到最大，其后压强又转而减小。在楔形体起始端由于过流断面束窄、流线急剧变化的缘故，压强在此处出现极大值8.87×9.81 kPa；此后主要受到下部透空底板的影响，压强逐渐趋于减小，流道底板及贴角楔形体表面均没有出现异常的压强点；另外，透空底板部分的贴角楔形体表面压强均较小，最大约为2.5×9.81 kPa，故不存在悬臂失稳的风险。

图5 挑坎壁面压强分布

4 底板透空型贴角楔形体挑坎流态特征

图6为挑坎流道内沿程各断面流态及压强。由图6可知，在X=0～7 m流道范围内水深呈两边低、中间高的状态，这是由于堰顶的来流在闸墩位置形成轻微幅度的绕流所致；在X=7～15 m流道范围内沿程水深呈两边高、中间低，这是由其前部两侧绕流产生的驻波在X=7 m中心位置交汇后又继续向两侧扩散造成的；在X=15～26 m范围内由于贴角楔形体的顶托作用，侧墙与流道中心水深趋于等高，在楔形体起始位置由于流线急剧变化的缘故，该区域出现局部压强增大的现象，最大为8.95×9.81 kPa；当X>26 m后，由于底板透空的缘故，流道中心位置水流受重力作用使得中心水深低于侧墙水深，最大水面高差1.59 m(侧墙水深比中心位置水深高21.3%)，两侧楔形体表面压强沿程呈逐渐减小趋势；同时从图6中可以看到，挑坎出口位置楔形体高度H大于该位置水深，这保证了贴角楔形体能够适应各种流量的洪水，从而使两侧水流在立向与横向上都具有连续不同的挑射角度，增加水舌的有效入水长度，这也与前述的该位置楔形体顶部区域压强为零的现象相吻合。另外，常规的横向收缩式消能工由于侧墙的束窄，两侧水流产生激流冲击波并顺流发展，有可能在流道内就发生交汇碰撞，从而在一定程度上增强挑坎的振动，而从图6中可以明显观察到，底板透空型的楔形体挑坎在其出口断面依然呈“中间低、两侧高”的水流形态，这保证了由侧壁收缩所产生的两列激流冲击波的碰撞位置出现在流道以外，从而一定程度上减弱挑坎结构的振动。

图6 流道断面流态及压强

对于顺直挑坎而言，其水舌下缘挑角与底板斜坡坡度(文中为-30°)一致，而水舌上缘由于出挑以后受重力作用有向下跌落的趋势，其出挑角会小于斜坡坡度，这使得出挑水舌进一步趋于集中。图7为挑坎中心剖面以及楔形体壁面附近流速分布，由图7可知，在挑坎中心位置末端，由于受两侧楔形体的挤压作用，水舌上缘挑角增大(为-26.1°)，而楔形体末端水舌挑角更大(为-19.6°)，这有利于出挑水舌远端落点向下游区域移动；而由于底部透空的缘故，水舌下缘挑角大幅减小(为-46.1°)，比顺直挑坎(-30°)减小了53.7%，这可以使水舌近端落点更靠近上游区域，有效利用水垫塘的坝脚附近静水区进行消能；水舌上缘与水舌下缘出挑角度之间的最大夹角达26.5°，这可以使水舌入水区域远端更远而近端更近，从而大幅增大水舌入水长度，减小对下游水垫塘底板的冲击作用。

图7 流场剖面计算结果

5 底板透空型贴角楔形体挑坎对流道泄流能力的影响

任何型式的挑坎应用于高拱坝表孔，其先决条件就是不能影响孔口的泄流能力[8]，李福田、刘沛清等[9]研究指出，表孔宽尾墩流道内水流处于缓流流态时会减小其泄流能力，而底板透空型贴角楔形体挑坎对于孔口泄流能力的影响尚不得而知，本试验对孔口末端设置与不设置该挑坎两种情况进行了流量的率定，图8为孔口泄流能力对比。由图8可知，增设底板透空型贴角楔形体与否不会影响孔口自身的泄流能力，这主要是由于孔口两侧的贴角楔形体不像宽尾墩那样铅直布置而是呈一定角度的斜坡，不会显著增加流道内水深，同时由于底板部分透空的影响，流道末端的水深进一步降低，没有在流道末端形成缓流。

图8 泄流能力对比

6 结 论

通过模型试验与数值模拟相结合的方式，对底板透空型贴角楔形体挑坎流道内水力特性进行了较为详细的研究。结果表明：贴角楔形体避免了常规宽尾墩使流道内水深大幅增加的问题，底板透空则使得流道末端水深进一步降低，避免流道内缓流的生成，从而使得孔口的泄流能力不受影响，同时大幅改善挑坎的受力特性；由于挑坎末端楔形体的存在，水舌上缘挑角增大，可增大水舌远端落点距离，而由于底板透空的缘故，水舌下缘具有更小的出射角，这可以使水舌近端落点向上游区域移动，由于此二者的共同影响，水舌落点远端更远而近端更近，从而可使水舌入水长度大幅增加；同时，由于挑坎末端底板透空形成的边墙悬臂压强较小的缘故，挑坎不存在失稳风险。